Java遞歸算法經(jīng)典實(shí)例(經(jīng)典兔子問題)
題目:古典問題:3個(gè)月起每個(gè)月都生一對(duì)兔子,小兔子長(zhǎng)到第三個(gè)月后每個(gè)月又生一對(duì)兔子,假如兔子都不死,問每個(gè)月的兔子總數(shù)為多少?
分析:首先我們要明白題目的意思指的是每個(gè)月的兔子總對(duì)數(shù);假設(shè)將兔子分為小中大三種,兔子從出生后三個(gè)月后每個(gè)月就會(huì)生出一對(duì)兔子,
那么我們假定第一個(gè)月的兔子為小兔子,第二個(gè)月為中兔子,第三個(gè)月之后就為大兔子,那么第一個(gè)月分別有1、0、0,第二個(gè)月分別為0、1、0,
第三個(gè)月分別為1、0、1,第四個(gè)月分別為,1、1、1,第五個(gè)月分別為2、1、2,第六個(gè)月分別為3、2、3,第七個(gè)月分別為5、3、5……
兔子總數(shù)分別為:1、1、2、3、5、8、13……
于是得出了一個(gè)規(guī)律,從第三個(gè)月起,后面的兔子總數(shù)都等于前面兩個(gè)月的兔子總數(shù)之和,即為斐波那契數(shù)列。
Java代碼:
很經(jīng)典的一個(gè)遞歸算法的例子。
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