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php計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積實(shí)例詳解

更新時(shí)間：2017年02月16日 11:44:19 作者：傲雪星楓

笛卡爾積又叫笛卡爾乘積，是一個(gè)叫笛卡爾的人提出來(lái)的。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是兩個(gè)集合相乘的結(jié)果。具體的定義要看看有關(guān)代數(shù)系的書(shū)的定義。這篇文章主要給大家介紹了利用php計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積的方法實(shí)例，需要的朋友可以參考借鑒，下面來(lái)一起看看吧。

笛卡爾積

笛卡爾積是指在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)集合X和Y的笛卡爾積(Cartesian product)，又稱直積，表示為X*Y，第一個(gè)對(duì)象是X的成員而第二個(gè)對(duì)象是Y的所有可能有序?qū)Φ钠渲幸粋€(gè)成員。

假設(shè)集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個(gè)集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

實(shí)現(xiàn)思路

先計(jì)算第一個(gè)集合和第二個(gè)集合的笛卡爾積，把結(jié)果保存為一個(gè)新集合。

然后再用新集合與下一個(gè)集合計(jì)算笛卡爾積，依此循環(huán)直到與最后一個(gè)集合計(jì)算笛卡爾積。

例如有以下幾個(gè)集合，需要計(jì)算笛卡爾積

<?php
$sets = array(
 array('白色','黑色','紅色'),
 array('透氣','防滑'),
 array('37碼','38碼','39碼'),
 array('男款','女款')
);
?>

代碼如下：

<?php
/**
 * php 計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積
 * Date: 2017-01-10
 * Author: fdipzone
 * Ver: 1.0
 *
 * Func
 * CartesianProduct 計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積
 */

/**
 * 計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積
 * @param Array $sets 集合數(shù)組
 * @return Array
 */
function CartesianProduct($sets){

 // 保存結(jié)果
 $result = array();

 // 循環(huán)遍歷集合數(shù)據(jù)
 for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){

 // 初始化
 if($i==0){
  $result = $sets[$i];
 }

 // 保存臨時(shí)數(shù)據(jù)
 $tmp = array();

 // 結(jié)果與下一個(gè)集合計(jì)算笛卡爾積
 foreach($result as $res){
  foreach($sets[$i+1] as $set){
  $tmp[] = $res.$set;
  }
 }

 // 將笛卡爾積寫(xiě)入結(jié)果
 $result = $tmp;

 }

 return $result;

}

// 定義集合
$sets = array(
 array('白色','黑色','紅色'),
 array('透氣','防滑'),
 array('37碼','38碼','39碼'),
 array('男款','女款')
);

$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);

?>

輸出：

Array
(
 [0] => 白色透氣37碼男款
 [1] => 白色透氣37碼女款
 [2] => 白色透氣38碼男款
 [3] => 白色透氣38碼女款
 [4] => 白色透氣39碼男款
 [5] => 白色透氣39碼女款
 [6] => 白色防滑37碼男款
 [7] => 白色防滑37碼女款
 [8] => 白色防滑38碼男款
 [9] => 白色防滑38碼女款
 [10] => 白色防滑39碼男款
 [11] => 白色防滑39碼女款
 [12] => 黑色透氣37碼男款
 [13] => 黑色透氣37碼女款
 [14] => 黑色透氣38碼男款
 [15] => 黑色透氣38碼女款
 [16] => 黑色透氣39碼男款
 [17] => 黑色透氣39碼女款
 [18] => 黑色防滑37碼男款
 [19] => 黑色防滑37碼女款
 [20] => 黑色防滑38碼男款
 [21] => 黑色防滑38碼女款
 [22] => 黑色防滑39碼男款
 [23] => 黑色防滑39碼女款
 [24] => 紅色透氣37碼男款
 [25] => 紅色透氣37碼女款
 [26] => 紅色透氣38碼男款
 [27] => 紅色透氣38碼女款
 [28] => 紅色透氣39碼男款
 [29] => 紅色透氣39碼女款
 [30] => 紅色防滑37碼男款
 [31] => 紅色防滑37碼女款
 [32] => 紅色防滑38碼男款
 [33] => 紅色防滑38碼女款
 [34] => 紅色防滑39碼男款
 [35] => 紅色防滑39碼女款
)

總結(jié)

以上就是利用php實(shí)現(xiàn)計(jì)算多個(gè)集合的笛卡爾積的全部?jī)?nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對(duì)大家學(xué)習(xí)或者使用PHP能帶來(lái)一定的幫助，如果有疑問(wèn)大家可以留言交流。

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