Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之圖(動力節(jié)點Java學(xué)院整理)
1，摘要：
本文章主要講解學(xué)習(xí)如何使用JAVA語言以鄰接表的方式實現(xiàn)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---圖（Graph）。從數(shù)據(jù)的表示方法來說，有二種表示圖的方式：一種是鄰接矩陣，其實是一個二維數(shù)組；一種是鄰接表，其實是一個頂點表，每個頂點又擁有一個邊列表。下圖是圖的鄰接表表示。
從圖中可以看出，圖的實現(xiàn)需要能夠表示頂點表，能夠表示邊表。鄰接表指是的哪部分呢？每個頂點都有一個鄰接表，一個指定頂點的鄰接表中，起始頂點表示邊的起點，其他頂點表示邊的終點。這樣，就可以用鄰接表來實現(xiàn)邊的表示了。如頂點V0的鄰接表如下：
與V0關(guān)聯(lián)的邊有三條，因為V0的鄰接表中有三個頂點(不考慮V0)。
2，具體分析
先來分析邊表：
在圖中如何來表示一條邊？很簡單，就是：起始頂點指向結(jié)束頂點、就是頂點對<startVertex, endVertex>。在這里，為了考慮邊帶有權(quán)值的情況，單獨設(shè)計一個類Edge.java，作為Vertex.java的內(nèi)部類，Edge.java如下：
protected class Edge implements java.io.Serializable {
private VertexInterface<T> vertex;// 終點
private double weight;//權(quán)值
Edge類中只有兩個屬性，vertex 用來表示頂點，該頂點是邊的終點。weight 表示邊的權(quán)值。若不考慮帶權(quán)的情況，就不需要weight屬性，那么可以直接定義一個頂點列表 來存放 終點 就可以表示邊了。這是因為：這些屬性是定義在Vertex.java中，而Vertex本身就表示頂點，如果在Vertex內(nèi)部定義一個List存放終點，那么該List再加上Vertex所表示的頂點本身，就可以表示與起點鄰接的各個點了（稱之為這個 起點的鄰接表）。這樣的邊的特點是：邊的所有的起始點都相同。
但是為了表示帶權(quán)的邊，因此，新增加weight屬性，并用類Edge來封裝，這樣不管是帶權(quán)的邊還是不帶權(quán)的邊都可以用同一個Edge類來表示。不帶權(quán)的邊將weight賦值為0即可。
再分析頂點表：
定義接口VertexInterface<T>表示頂點的接口，所有的頂點都需要實現(xiàn)這個接口，該接口中定義了頂點的基本操作，如：判斷頂點是否有鄰接點，將頂點與另一個頂點連接起來...。其次，頂點表中的每個頂點有兩個域，一個是標(biāo)識域：V0,V1,V2,V3 。一個是指針域，指針域指向一個"單鏈表"。綜上，設(shè)計一個類Vertex.java 用來表示頂點，其數(shù)據(jù)域如下：
class Vertex<T> implements VertexInterface<T>, java.io.Serializable {
private T label;//標(biāo)識標(biāo)點,可以用不同類型來標(biāo)識頂點如String,Integer....
private List<Edge> edgeList;//到該頂點鄰接點的邊,實際以java.util.LinkedList存儲
private boolean visited;//標(biāo)識頂點是否已訪問
private VertexInterface<T> previousVertex;//該頂點的前驅(qū)頂點
private double cost;//頂點的權(quán)值,與邊的權(quán)值要區(qū)別開來
現(xiàn)在一一解釋Vertex類中定義的各個屬性：
label : 用來標(biāo)識頂點，如圖中的 V0,V1,V2,V3，在實際代碼中，V0...V3 以字符串的形式表示，就可以用來標(biāo)識不同的頂點了。
因此，需要在Vertex類中添加獲得頂點標(biāo)識的方法---getLabel()
public T getLabel() {
return label;
}
edgeList : 存放與該頂點關(guān)聯(lián)的邊。從上面Edge.java中可以看到，Edge的實質(zhì)是“頂點”，因為，Edge類除去wight屬性，就只剩表示頂點的vertex屬性了。借助edgeList，當(dāng)給定一個頂點時，就可以訪問該頂點的所有鄰接點。因此，Vertex.java中就需要實現(xiàn)根據(jù)edgeList中存放的邊來遍歷 某條邊的終點(也即相應(yīng)頂點的各個鄰接點) 的迭代器了。
public Iterator<VertexInterface<T>> getNeighborInterator() {
return new NeighborIterator();
}
迭代器的實現(xiàn)如下：
/**Task: 遍歷該頂點鄰接點的迭代器--為 getNeighborInterator()方法 提供迭代器
* 由于頂點的鄰接點以邊的形式存儲在java.util.List中,因此借助List的迭代器來實現(xiàn)
* 由于頂點的鄰接點由Edge類封裝起來了--見Edge.java的定義的第一個屬性
* 因此，首先獲得遍歷Edge對象的迭代器,再根據(jù)獲得的Edge對象解析出鄰接點對象
*/
private class NeighborIterator implements Iterator<VertexInterface<T>>{
Iterator<Edge> edgesIterator;
private NeighborIterator() {
edgesIterator = edgeList.iterator();//獲得遍歷edgesList 的迭代器
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public VertexInterface<T> next() {
VertexInterface<T> nextNeighbor = null;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edgeToNextNeighbor = edgesIterator.next();//LinkedList中存儲的是Edge
nextNeighbor = edgeToNextNeighbor.getEndVertex();//從Edge對象中取出頂點
}
else
throw new NoSuchElementException();
return nextNeighbor;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
visited : 之所以給每個頂點設(shè)置一個用來標(biāo)記它是否被訪問的屬性，是因為：實現(xiàn)一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是要用它去完成某些功能的，如遍歷、查找…… 而在圖的遍歷過程中，就需要標(biāo)記某個頂點是否被訪問了，因此：設(shè)置該屬性以便實現(xiàn)這些功能。那么，也就需要定義獲取頂點是否被訪問的isVisited()方法了。
public boolean isVisited() {
return visited;
}
previousVertex 屬性 ，在求圖中某兩個頂點之間的最短路徑時，在從起始頂點遍歷過程中，需要記錄下遍歷到某個頂點時的前驅(qū)頂點， previousVertex 屬性就派上用場了。因此，需要有判斷和獲取頂點的前驅(qū)頂點的方法：
public boolean hasPredecessor() {//判斷頂點是否有前驅(qū)頂點
return this.previousVertex != null;
}
public VertexInterface<T> getPredecessor() {//獲得前驅(qū)頂點
return this.previousVertex;
}
cost 屬性：用來表示頂點的權(quán)值。注意，頂點的權(quán)值與邊的權(quán)值是不同的。比如求無權(quán)圖（默認(rèn)是邊不帶權(quán)值）的最短路徑時，如何求出頂點A到頂點B的最短的路徑？由定義，該最短路徑其實就是A走到B經(jīng)歷的最少邊數(shù)目。因此，就可以用 cost 屬性來記錄A到B之間的距離是多少了。比如說，A 先走到 C 再走到B；初始時，A的 cost = 0，由于 A 是 C 的前驅(qū)，A到B需要經(jīng)歷C，C 的 cost 就是 c.previousVertex.cost + 1，直至 B，就可以求出 A 到 B 的最短路徑了。詳細算法及實現(xiàn)將會在第二篇博客中給出。
因此，針對 cost 屬性，Vertex.java需要實現(xiàn)的方法如下：
public void setCost(double newCost) {
cost = newCost;
}
public double getCost() {
return cost;
}
3，總結(jié)：
從上可以看出，設(shè)計一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)需要包含哪些屬性不是隨意的，而是先確定該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)需要完成哪些功能（如，圖的DFS、BFS、拓?fù)渑判?、最短路徑），這些功能的實現(xiàn)需要借助哪些屬性(如，求最短路徑需要記錄每個頂點的前驅(qū)頂點，就需要 previousVertex)。然后，去定義這些屬性以及關(guān)于該屬性的基本操作。設(shè)計一個合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，當(dāng)借助該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)算法時，可以有效地降低算法的實現(xiàn)難度和復(fù)雜度！
Vertex.java的完整代碼如下：
package graph;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.NoSuchElementException;
class Vertex<T> implements VertexInterface<T>, java.io.Serializable {
private T label;//標(biāo)識標(biāo)點,可以用不同類型來標(biāo)識頂點如String,Integer....
private List<Edge> edgeList;//到該頂點鄰接點的邊,實際以java.util.LinkedList存儲
private boolean visited;//標(biāo)識頂點是否已訪問
private VertexInterface<T> previousVertex;//該頂點的前驅(qū)頂點
private double cost;//頂點的權(quán)值,與邊的權(quán)值要區(qū)別開來
public Vertex(T vertexLabel){
label = vertexLabel;
edgeList = new LinkedList<Edge>();//是Vertex的屬性,說明每個頂點都有一個edgeList用來存儲所有與該頂點關(guān)系的邊
visited = false;
previousVertex = null;
cost = 0;
}
/**
*Task: 這里用了一個單獨的類來表示邊,主要是考慮到帶權(quán)值的邊
*可以看出,Edge類封裝了一個頂點和一個double類型變量
*若不需要考慮權(quán)值,可以不需要單獨創(chuàng)建一個Edge類來表示邊,只需要一個保存頂點的列表即可
* @author hapjin
*/
protected class Edge implements java.io.Serializable {
private VertexInterface<T> vertex;// 終點
private double weight;//權(quán)值
//Vertex 類本身就代表頂點對象,因此在這里只需提供 endVertex，就可以表示一條邊了
protected Edge(VertexInterface<T> endVertex, double edgeWeight){
vertex = endVertex;
weight = edgeWeight;
}
protected VertexInterface<T> getEndVertex(){
return vertex;
}
protected double getWeight(){
return weight;
}
}
/**Task: 遍歷該頂點鄰接點的迭代器--為 getNeighborInterator()方法 提供迭代器
* 由于頂點的鄰接點以邊的形式存儲在java.util.List中,因此借助List的迭代器來實現(xiàn)
* 由于頂點的鄰接點由Edge類封裝起來了--見Edge.java的定義的第一個屬性
* 因此，首先獲得遍歷Edge對象的迭代器,再根據(jù)獲得的Edge對象解析出鄰接點對象
*/
private class NeighborIterator implements Iterator<VertexInterface<T>>{
Iterator<Edge> edgesIterator;
private NeighborIterator() {
edgesIterator = edgeList.iterator();//獲得遍歷edgesList 的迭代器
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public VertexInterface<T> next() {
VertexInterface<T> nextNeighbor = null;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edgeToNextNeighbor = edgesIterator.next();//LinkedList中存儲的是Edge
nextNeighbor = edgeToNextNeighbor.getEndVertex();//從Edge對象中取出頂點
}
else
throw new NoSuchElementException();
return nextNeighbor;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
/**Task: 生成一個遍歷該頂點所有鄰接邊的權(quán)值的迭代器
* 權(quán)值是Edge類的屬性,因此先獲得一個遍歷Edge對象的迭代器,取得Edge對象,再獲得權(quán)值
* @author hapjin
*
* @param <Double> 權(quán)值的類型
*/
private class WeightIterator implements Iterator{//這里不知道為什么,用泛型報編譯錯誤???
private Iterator<Edge> edgesIterator;
private WeightIterator(){
edgesIterator = edgeList.iterator();
}
@Override
public boolean hasNext() {
return edgesIterator.hasNext();
}
@Override
public Object next() {
Double result;
if(edgesIterator.hasNext()){
Edge edge = edgesIterator.next();
result = edge.getWeight();
}
else throw new NoSuchElementException();
return (Object)result;//從迭代器中取得結(jié)果時,需要強制轉(zhuǎn)換成Double
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}
@Override
public T getLabel() {
return label;
}
@Override
public void visit() {
this.visited = true;
}
@Override
public void unVisit() {
this.visited = false;
}
@Override
public boolean isVisited() {
return visited;
}
@Override
public boolean connect(VertexInterface<T> endVertex, double edgeWeight) {
// 將"邊"(邊的實質(zhì)是頂點)插入頂點的鄰接表
boolean result = false;
if(!this.equals(endVertex)){//頂點互不相同
Iterator<VertexInterface<T>> neighbors = this.getNeighborInterator();
boolean duplicateEdge = false;
while(!duplicateEdge && neighbors.hasNext()){//保證不添加重復(fù)的邊
VertexInterface<T> nextNeighbor = neighbors.next();
if(endVertex.equals(nextNeighbor)){
duplicateEdge = true;
break;
}
}//end while
if(!duplicateEdge){
edgeList.add(new Edge(endVertex, edgeWeight));//添加一條新邊
result = true;
}//end if
}//end if
return result;
}
@Override
public boolean connect(VertexInterface<T> endVertex) {
return connect(endVertex, 0);
}
@Override
public Iterator<VertexInterface<T>> getNeighborInterator() {
return new NeighborIterator();
}
@Override
public Iterator getWeightIterator() {
return new WeightIterator();
}
@Override
public boolean hasNeighbor() {
return !(edgeList.isEmpty());//鄰接點實質(zhì)是存儲是List中
}
@Override
public VertexInterface<T> getUnvisitedNeighbor() {
VertexInterface<T> result = null;
Iterator<VertexInterface<T>> neighbors = getNeighborInterator();
while(neighbors.hasNext() && result == null){//獲得該頂點的第一個未被訪問的鄰接點
VertexInterface<T> nextNeighbor = neighbors.next();
if(!nextNeighbor.isVisited())
result = nextNeighbor;
}
return result;
}
@Override
public void setPredecessor(VertexInterface<T> predecessor) {
this.previousVertex = predecessor;
}
@Override
public VertexInterface<T> getPredecessor() {
return this.previousVertex;
}
@Override
public boolean hasPredecessor() {
return this.previousVertex != null;
}
@Override
public void setCost(double newCost) {
cost = newCost;
}
@Override
public double getCost() {
return cost;
}
//判斷兩個頂點是否相同
public boolean equals(Object other){
boolean result;
if((other == null) || (getClass() != other.getClass()))
result = false;
else
{
Vertex<T> otherVertex = (Vertex<T>)other;
result = label.equals(otherVertex.label);//節(jié)點是否相同最終還是由標(biāo)識 節(jié)點類型的類的equals() 決定
}
return result;
}
}
以上所述是小編給大家介紹的Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之圖(動力節(jié)點Java學(xué)院整理)，希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問請給我留言，小編會及時回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對腳本之家網(wǎng)站的支持！
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