C#七大經(jīng)典排序算法系列(上)
今天是開篇,得要吹一下算法,算法就好比程序開發(fā)中的利劍,所到之處,刀起頭落。
針對現(xiàn)實中的排序問題,算法有七把利劍可以助你馬道成功。
首先排序分為四種:
交換排序: 包括冒泡排序,快速排序。
選擇排序: 包括直接選擇排序,堆排序。
插入排序: 包括直接插入排序,希爾排序。
合并排序: 合并排序。
那么今天我們講的就是交換排序,我們都知道,C#類庫提供的排序是快排,為了讓今天玩的有意思點,
我們設(shè)計算法來跟類庫提供的快排較量較量。爭取KO對手。
冒泡排序:
首先我們自己來設(shè)計一下“冒泡排序”,這種排序很現(xiàn)實的例子就是:
我抓一把沙仍進(jìn)水里,那么沙子會立馬沉入水底, 沙子上的灰塵會因為慣性暫時沉入水底,但是又會立馬像氣泡一樣浮出水面,最后也就真相大白咯。
關(guān)于冒泡的思想,我不會說那么官方的理論,也不會貼那些文字上來,我的思想就是看圖說話。
那么我們就上圖.
要達(dá)到冒泡的效果,我們就要把一組數(shù)字豎起來看,大家想想,如何冒泡?如何來體會重的沉底,輕的上?。?/p>
第一步: 我們拿40跟20比,發(fā)現(xiàn)40是老大,不用交換。
第二步: 然后向前推一步,就是拿20跟30比,發(fā)現(xiàn)30是老大,就要交換了。
第三步:拿交換后的20跟10比,發(fā)現(xiàn)自己是老大,不用交換。
第四步:拿10跟50交換,發(fā)現(xiàn)50是老大,進(jìn)行交換。
最后,我們經(jīng)過一次遍歷,把數(shù)組中最小的數(shù)字送上去了,看看,我們向目標(biāo)又邁進(jìn)了一步。
現(xiàn)在大家思想都知道了,下面我們就強烈要求跟快排較量一下,不是你死就是我活。
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Diagnostics; using System.Threading; namespace BubbleSort { public class Program { static void Main(string[] args) { //五次比較 for (int i = 1; i <= 5; i++) { List<int> list = new List<int>(); //插入2k個隨機數(shù)到數(shù)組中 for (int j = 0; j < 2000; j++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000)); } Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較:"); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("輸出前是十個數(shù):" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); watch.Start(); result = BubbleSort(list); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n冒泡排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("輸出前是十個數(shù):" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); } } //冒泡排序算法 static List<int> BubbleSort(List<int> list) { int temp; //第一層循環(huán): 表明要比較的次數(shù),比如list.count個數(shù),肯定要比較count-1次 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++) { //list.count-1:取數(shù)據(jù)最后一個數(shù)下標(biāo), //j>i: 從后往前的的下標(biāo)一定大于從前往后的下標(biāo),否則就超越了。 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--) { //如果前面一個數(shù)大于后面一個數(shù)則交換 if (list[j - 1] > list[j]) { temp = list[j - 1]; list[j - 1] = list[j]; list[j] = temp; } } } return list; } } }
嗚嗚,看著這兩種排序體檢報告,心都涼了,冒泡被快排KO了,真慘,難怪人家說冒泡效率低,原來真低。
快速排序:
既然能把冒泡KO掉,馬上就激起我們的興趣,tnd快排咋這么快,一定要好好研究一下。
首先上圖:
從圖中我們可以看到:
left指針,right指針,base參照數(shù)。
其實思想是蠻簡單的,就是通過第一遍的遍歷(讓left和right指針重合)來找到數(shù)組的切割點。
第一步:首先我們從數(shù)組的left位置取出該數(shù)(20)作為基準(zhǔn)(base)參照物。
第二步:從數(shù)組的right位置向前找,一直找到比(base)小的數(shù),
如果找到,將此數(shù)賦給left位置(也就是將10賦給20),
此時數(shù)組為:10,40,50,10,60,
left和right指針分別為前后的10。
第三步:從數(shù)組的left位置向后找,一直找到比(base)大的數(shù),
如果找到,將此數(shù)賦給right的位置(也就是40賦給10),
此時數(shù)組為:10,40,50,40,60,
left和right指針分別為前后的40。
第四步:重復(fù)“第二,第三“步驟,直到left和right指針重合,
最后將(base)插入到40的位置,
此時數(shù)組值為: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。
第五步:此時20已經(jīng)潛入到數(shù)組的內(nèi)部,20的左側(cè)一組數(shù)都比20小,20的右側(cè)作為一組數(shù)都比20大,
以20為切入點對左右兩邊數(shù)按照"第一,第二,第三,第四"步驟進(jìn)行,最終快排大功告成。
同樣,我們把自己設(shè)計的快排跟類庫提供的快拍比較一下。
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading; using System.Diagnostics; namespace QuickSort { public class Program { static void Main(string[] args) { //5次比較 for (int i = 1; i <= 5; i++) { List<int> list = new List<int>(); //插入200個隨機數(shù)到數(shù)組中 for (int j = 0; j < 200; j++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000)); } Console.WriteLine("\n第" + i + "次比較:"); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n系統(tǒng)定義的快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("輸出前是十個數(shù):" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); watch.Start(); new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n俺自己寫的快速排序耗費時間:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("輸出前是十個數(shù):" + string.Join(",", list.Take(10).ToList())); } } } public class QuickSortClass { ///<summary> /// 分割函數(shù) ///</summary> ///<param name="list">待排序的數(shù)組</param> ///<param name="left">數(shù)組的左下標(biāo)</param> ///<param name="right"></param> ///<returns></returns> public int Division(List<int> list, int left, int right) { //首先挑選一個基準(zhǔn)元素 int baseNum = list[left]; while (left < right) { //從數(shù)組的右端開始向前找,一直找到比base小的數(shù)字為止(包括base同等數(shù)) while (left < right && list[right] >= baseNum) right = right - 1; //最終找到了比baseNum小的元素,要做的事情就是此元素放到base的位置 list[left] = list[right]; //從數(shù)組的左端開始向后找,一直找到比base大的數(shù)字為止(包括base同等數(shù)) while (left < right && list[left] <= baseNum) left = left + 1; //最終找到了比baseNum大的元素,要做的事情就是將此元素放到最后的位置 list[right] = list[left]; } //最后就是把baseNum放到該left的位置 list[left] = baseNum; //最終,我們發(fā)現(xiàn)left位置的左側(cè)數(shù)值部分比left小,left位置右側(cè)數(shù)值比left大 //至此,我們完成了第一篇排序 return left; } public void QuickSort(List<int> list, int left, int right) { //左下標(biāo)一定小于右下標(biāo),否則就超越了 if (left < right) { //對數(shù)組進(jìn)行分割,取出下次分割的基準(zhǔn)標(biāo)號 int i = Division(list, left, right); //對“基準(zhǔn)標(biāo)號“左側(cè)的一組數(shù)值進(jìn)行遞歸的切割,以至于將這些數(shù)值完整的排序 QuickSort(list, left, i - 1); //對“基準(zhǔn)標(biāo)號“右側(cè)的一組數(shù)值進(jìn)行遞歸的切割,以至于將這些數(shù)值完整的排序 QuickSort(list, i + 1, right); } } } }
不錯,快排就是快,難怪內(nèi)庫非要用他來作為排序的標(biāo)準(zhǔn)。
嗯,最后要分享下:
冒泡的時間復(fù)雜度為:0(n) - 0(n^2)
快排的時間復(fù)雜度為:
平均復(fù)雜度:N(logN)
最壞復(fù)雜度: 0(n^2)
以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
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