Java二分法查找_動(dòng)力節(jié)點(diǎn)Java學(xué)院整理
算法
假如有一組數(shù)為3,12,24,36,55,68,75,88要查給定的值24.可設(shè)三個(gè)變量front,mid,end分別指向數(shù)據(jù)的上界,中間和下界,mid=(front+end)/2.
開始令front=0(指向3),end=7(指向88),則mid=3(指向36)。因?yàn)閙id>x,故應(yīng)在前半段中查找。
令新的end=mid-1=2,而front=0不變,則新的mid=1。此時(shí)x>mid,故確定應(yīng)在后半段中查找。
令新的front=mid+1=2,而end=2不變,則新的mid=2,此時(shí)a[mid]=x,查找成功。如果要查找的數(shù)不是數(shù)列中的數(shù),例如x=25,當(dāng)?shù)谌闻袛鄷r(shí),x>a[mid],按以上規(guī)律,令front=mid+1,即front=3,出現(xiàn)front>end的情況,
表示查找不成功。
例:在有序的有N個(gè)元素的數(shù)組中查找用戶輸進(jìn)去的數(shù)據(jù)x。算法如下:
1.確定查找范圍front=0,end=N-1,計(jì)算中項(xiàng)mid=(front+end)/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,則結(jié)束查找;否則,向下繼續(xù)。
3.若a[mid]<x,說(shuō)明待查找的元素值只可能在比中項(xiàng)元素大的范圍內(nèi),則把mid+1的值賦給front,并重新計(jì)算mid,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2;若a[mid]>x,說(shuō)明待查找的元素值只可能在比中項(xiàng)元素小的范圍內(nèi),則把mid-1的值賦給end,并重新計(jì)算mid,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2。
算法復(fù)雜度分析
時(shí)間復(fù)雜度
1.最壞情況查找最后一個(gè)元素(或者第一個(gè)元素)Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)
2.最好情況查找中間元素O(1)查找的元素即為中間元素(奇數(shù)長(zhǎng)度數(shù)列的正中間,偶數(shù)長(zhǎng)度數(shù)列的中間靠左的元素)
空間復(fù)雜度:
S(n)=n
package com.bjpowernode.test;
public class BinarySearch {
// 查找次數(shù)
static int count;
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
System.out.println(searchRecursive(array, 0, array.length - 1, 9));
System.out.println(count);
count = 0;
System.out.println(searchLoop(array, 9));
System.out.println(count);
}
/**
* 執(zhí)行遞歸二分查找,返回第一次出現(xiàn)該值的位置
*
* @param array
* 已排序的數(shù)組
* @param start
* 開始位置
* @param end
* 結(jié)束位置
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在數(shù)組中的位置,從0開始。找不到返回-1
*/
public static int searchRecursive(int[] array, int start, int end,
int findValue) {
// 如果數(shù)組為空,直接返回-1,即查找失敗
if (array == null) {
return -1;
}
count++;
if (start <= end) {
// 中間位置
int middle = (start + end) / 1;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值時(shí)在中值前面找
return searchRecursive(array, start, middle - 1, findValue);
} else {
// 大于中值在中值后面找
return searchRecursive(array, middle + 1, end, findValue);
}
} else {
// 返回-1,即查找失敗
return -1;
}
}
/**
* 循環(huán)二分查找,返回第一次出現(xiàn)該值的位置
*
* @param array
* 已排序的數(shù)組
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在數(shù)組中的位置,從0開始。找不到返回-1
*/
public static int searchLoop(int[] array, int findValue) {
// 如果數(shù)組為空,直接返回-1,即查找失敗
if (array == null) {
return -1;
}
// 起始位置
int start = 0;
// 結(jié)束位置
int end = array.length - 1;
while (start <= end) {
count++;
// 中間位置
int middle = (start + end) / 2;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值時(shí)在中值前面找
end = middle - 1;
} else {
// 大于中值在中值后面找
start = middle + 1;
}
}
// 返回-1,即查找失敗
return -1;
}
}
以上所述是小編給大家介紹的Java二分法查找_動(dòng)力節(jié)點(diǎn)Java學(xué)院整理,希望對(duì)大家有所幫助,如果大家有任何疑問(wèn)請(qǐng)給我留言,小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對(duì)腳本之家網(wǎng)站的支持!
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