C++實(shí)現(xiàn)的歸并排序算法詳解
本文實(shí)例講述了C++實(shí)現(xiàn)的歸并排序算法。分享給大家供大家參考，具體如下：
歸并排序
歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。
該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱(chēng)為二路歸并。
歸并過(guò)程
1、比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個(gè)有序表中的元素a[i]復(fù)制到temp[k]中，并令i和k分別加上1；
2、否則將第二個(gè)有序表中的元素a[j]復(fù)制到temp[k]中，并令j和k分別加上1.
3、如此循環(huán)下去，直到其中一個(gè)有序表取完，然后再將另一個(gè)有序表中剩余的元素復(fù)制到r中從下標(biāo)k到下標(biāo)t的單元。
歸并排序的算法我們通常用遞歸實(shí)現(xiàn)，先把待排序區(qū)間[first, last]以中點(diǎn)二分，接著把左邊子區(qū)間排序，再把右邊子區(qū)間排序，最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[first,last]。
歸并操作的工作原理
第一步：申請(qǐng)空間，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和，該空間用來(lái)存放合并后的序列
第二步：設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置
第三步：比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間，并移動(dòng)指針到下一位置
重復(fù)步驟3直到某一指針超出序列尾，將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。
算法復(fù)雜度
時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn) 這是該算法中最好、最壞和平均的時(shí)間性能。
空間復(fù)雜度為 O(n)
比較操作的次數(shù)介于(nlogn) / 2和nlogn - n + 1。
賦值操作的次數(shù)是(2nlogn)。
歸并排序比較占用內(nèi)存，但卻是一種效率高且穩(wěn)定的算法。
算法C++代碼
//合并兩個(gè)序列
void mergeArray(int arr[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
int i = first;
int j = mid + 1;
int m = mid ;
int n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j<=n)
{
if (arr[i] <= arr[j])
temp[k++] = arr[i++];
else
temp[k++] = arr[j++];
}
while (i <= m)
temp[k++] = arr[i++];
while (j <= n)
temp[k++] = arr[j++];
for (i = 0; i < k; i++)
arr[first + i] = temp[i];
}
void mySort(int arr[], int first, int last, int temp[])
{
if (first < last)
{
int mid = (first + last) / 2;
mySort(arr, first, mid, temp);
mySort(arr, mid+1, last, temp);
mergeArray(arr, first, mid, last, temp);
}
}
bool mergeSort(int arr[], int len)
{
int*p = new int[len];
if (NULL == p)
return false;
mySort(arr, 0, len - 1, p);
delete[] p;
return true;
}
算法測(cè)試
#include <iostream>
using namespace std;
//上述歸并排序源碼
int main()
{
int arr[] = { 2, 23, 32, 34, 45, 6, 5, 65, 7, 6, 87, 87, 8, 798, 34, 35, 46, 45, 65, 756, 876, 8, 7, 87, 87, 5, 34, 344, 3, 32 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
mergeSort(arr, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
system("pause");
}
運(yùn)行結(jié)果：
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希望本文所述對(duì)大家C++程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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