快捷導(dǎo)航

使用C++中string實(shí)現(xiàn)任意長(zhǎng)度的正小數(shù)、整數(shù)之間加減法方法實(shí)例

更新時(shí)間：2017年06月09日 09:51:27 作者：大大維

這篇文章主要介紹了利用C++中string函數(shù)實(shí)現(xiàn)任意長(zhǎng)度的正小數(shù)、整數(shù)之間加減法方法實(shí)例，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面跟著小編一起來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧。

一、概述

C/C++中的int類(lèi)型能表示的范圍是-2E31－2E31–1。unsigned類(lèi)型能表示的范圍是0－2E32–1，即 0－4294967295。所以，int和unsigned類(lèi)型變量，都不能保存超過(guò)10位的整數(shù)。有時(shí)我們需要參與運(yùn)算的數(shù)，可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止10 位，例如，可能需要保留小數(shù)點(diǎn)后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示很大數(shù)值范圍的double變量，但是由于double變量只有64位，所以還是不可能達(dá)到精確到小數(shù)點(diǎn)后面100位這樣的精度。double變量的精度也不足以表示一個(gè)100位的整數(shù)。一般我們稱這種基本數(shù)據(jù)類(lèi)型無(wú)法表示的整數(shù)為大數(shù)。如何表示和存放大數(shù)呢？在c語(yǔ)言下，我們可以用數(shù)組存放和表示大整數(shù)，一個(gè)數(shù)組元素，存放大數(shù)中的一位。而在c++中，使用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的string類(lèi)型，使得大數(shù)問(wèn)題的計(jì)算更加實(shí)用（沒(méi)有最大值的限制），更加靈活（輸入更加簡(jiǎn)潔方便），更加簡(jiǎn)單（可以方便的處理小數(shù)之間的運(yùn)算）。

二、算法原理簡(jiǎn)單描述：

看如下大整數(shù)的加法運(yùn)算：

answer每一位都是num1、num2和carry的和，因此，我們?cè)谳斎爰訑?shù)和被加數(shù)的string之后，可以將內(nèi)容進(jìn)行一次反轉(zhuǎn)，這樣，answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1] 。反轉(zhuǎn)的一個(gè)重要的原因是可以方便的將向前的進(jìn)位和運(yùn)算變?yōu)橄蚝蟮倪M(jìn)位運(yùn)算，有利于充分發(fā)揮string的特點(diǎn)。在這里，我們可以使用<algorithm>頭文件下的reverse()函數(shù)方便的實(shí)現(xiàn)string的內(nèi)容反轉(zhuǎn)。當(dāng)運(yùn)算完畢后，反轉(zhuǎn)回來(lái)即可。

當(dāng)加入小數(shù)點(diǎn)后，我們就需要考慮一些額外的問(wèn)題--小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題，筆者在此采用了如下的策略：將輸入內(nèi)容格式檢查之后（使用了cctpe頭文件），將一個(gè)數(shù)分為小數(shù)部分和整數(shù)部分，然后先運(yùn)算小數(shù)部分，將得到的carry最后和整數(shù)部分一起運(yùn)算，最后將兩部分的和拼接在一起。

對(duì)于大數(shù)的減法問(wèn)題，基本上是大數(shù)加法的一個(gè)逆運(yùn)算過(guò)程，筆者不在細(xì)講，看源代碼就可以很容易的理解。

三、程序代碼：

/*
大數(shù)的運(yùn)算1--加法:
利用C++ string實(shí)現(xiàn)任意長(zhǎng)度正小數(shù)、整數(shù)之間的加減法
作者：大大維
2017/5/5
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
string sum(string,string,string,string);
string sub(string,string,string,string);
int main()
{
 string num1,num2;
 cout<<"Input num1 , num2:"<<endl;
 cin>>num1>>num2;
 string num11,num12,num21,num22;
 //輸入檢查
 //是否是小數(shù)的標(biāo)志
 bool num1Flag=false,num2Flag=false;
 for(auto c:num1)
 {
  //由數(shù)字或者數(shù)字加一個(gè).組成
  if(!isdigit(c)||num1.empty())
  {
   if(c=='.'&&!num1Flag)
   {
    num1Flag=true;
   }
   else
   {
    cout<<"num1: Please input correct form!!!"<<endl;
    return 0;
   }
  }
 }
 for(auto c:num2)
 {
  if(!isdigit(c)||num2.empty())
  {
   if(c=='.'&&!num2Flag)
   {
    num2Flag=true;
   }
   else
   {
    cout<<"num2: Please input correct form!!!"<<endl;
    return 0;
   }
  }
 }

 //字符串分割{整數(shù)部分和小數(shù)部分)
 if(num1Flag)//如果是小數(shù)
 {
  int i=0;
  while(i!=num1.size()&&num1[i]!='.')
  {
   num11+=num1[i];
   ++i;
  }
  while(++i!=num1.size())
  {
   num12+=num1[i];
  }
  //用于.XXX或XXX.型輸入的控制
  if(num11.empty())
   num11+='0';
  if(num12.empty())
   num12+='0';
 }
 else//如果是整數(shù)
 {
  num11=num1;
  num12+='0';
 }
 if(num2Flag)//如果是小數(shù)
 {
  int i=0;
  while(i!=num2.size()&&num2[i]!='.')
  {
   num21+=num2[i];
   ++i;
  }
  while(++i!=num2.size())
  {
   num22+=num2[i];
  }
  //用于.XXX或XXX.型輸入的控制
  if(num21.empty())
   num21+='0';
  if(num22.empty())
   num22+='0';
 }
 else//如果是整數(shù)str
 {
  num21=num2;
  num22+='0';
 }

 cout<<"The Sum result = "<<sum(num11,num12,num21,num22)<<endl;
 cout<<"The Sub result = "<<sub(num11,num12,num21,num22)<<endl;
}


//加法  較長(zhǎng)的整數(shù)部分 較長(zhǎng)的小數(shù)部分 較短的整數(shù)部分 較短的小數(shù)部分
string sum(string strLong1,string strLong2,string strShort1,string strShort2)
{
 //小數(shù)部分計(jì)算
 if(strLong2.size()<strShort2.size())
 {
  string strTemp=strLong2;
  strLong2=strShort2;
  strShort2=strTemp;
 }
 //補(bǔ)0
 for(int i=strShort2.size(); i<strLong2.size(); ++i)
  strShort2+='0';
 //反轉(zhuǎn)字符串
 reverse(strLong2.begin(),strLong2.end());
 reverse(strShort2.begin(),strShort2.end());
 //小數(shù)部分進(jìn)行加法計(jì)算
 string strRes2(strLong2.size(),'0');
 int carry=0;//進(jìn)位
 for(int i=0; i!=strLong2.size(); ++i)
 {
  int a=strShort2[i]-'0',b=strLong2[i]-'0';
  a=a+b+carry;
  carry=a/10;
  strRes2[i]=(a%10)+'0';
 }
 //反轉(zhuǎn)回來(lái)
 reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());


 //整數(shù)部分計(jì)算
 if(strLong1.size()<strShort1.size())
 {
  string strTemp=strLong1;
  strLong1=strShort1;
  strShort1=strTemp;
 }
 //反轉(zhuǎn)字符串
 reverse(strLong1.begin(),strLong1.end());
 reverse(strShort1.begin(),strShort1.end());


 string strRes1(strLong1.size(),'0');
 for(int i=0; i!=strShort1.size(); ++i)
 {
  int a=strShort1[i]-'0',b=strLong1[i]-'0';
  a=a+b+carry;
  carry=a/10;
  strRes1[i]=(a%10)+'0';
 }
 for(int i=strShort1.size(); i!=strLong1.size(); ++i)
 {
  int b=strLong1[i]-'0';
  b+=carry;
  carry=b/10;
  strRes1[i]=b%10+'0';
 }
 if(carry)
 {
  strRes1+=(carry+'0');
 }
 //反轉(zhuǎn)回來(lái)
 reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());


 //合并整數(shù)部分和小數(shù)部分
 string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
 return strRes;
}

//減法 被減數(shù)的整數(shù)部分 被減數(shù)的小數(shù)部分 減數(shù)的整數(shù)部分 減數(shù)的小數(shù)部分
string sub(string strBjs1,string strBjs2,string strJs1,string strJs2)
{
 //小數(shù)部分進(jìn)行減法計(jì)算
 int cntTemp=strBjs2.size()-strJs2.size();
 //補(bǔ)0
 if(cntTemp<=0)
 {
  for(int i=cntTemp;i!=0;++i)
  {
   strBjs2+='0';
  }
 }
 else
 {
  for(int i=cntTemp;i!=0;--i)
  {
   strJs2+='0';
  }
 }

 //反轉(zhuǎn)字符串
 reverse(strBjs2.begin(),strBjs2.end());
 reverse(strJs2.begin(),strJs2.end());
 string strRes2(strBjs2.size(),'0');
 int carry=0;//進(jìn)位
 for(int i=0; i!=strBjs2.size(); ++i)
 {
  int a=strBjs2[i]-'0',b=strJs2[i]-'0';
  a=a-b-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes2[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes2[i]=a+10+'0';
  }
 }
 //反轉(zhuǎn)回來(lái)
 reverse(strRes2.begin(),strRes2.end());



 //整數(shù)部分進(jìn)行減法計(jì)算
 //反轉(zhuǎn)字符串
 reverse(strBjs1.begin(),strBjs1.end());
 reverse(strJs1.begin(),strJs1.end());
 string strRes1(strBjs1.size(),'0');
 for(int i=0;i!=strJs1.size();++i)
 {
  int a=strBjs1[i]-'0',b=strJs1[i]-'0';
  a=a-b-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes1[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes1[i]=a+10+'0';
  }
 }
 for(int i=strJs1.size();i!=strBjs1.size();++i)
 {
  int a=strBjs1[i]-'0';
  a=a-carry;
  if(a>=0)
  {
   carry=0;
   strRes1[i]=a+'0';
  }
  else
  {
   carry=1;
   strRes1[i]=a+10+'0';
  }
 }
 if(carry)//此時(shí)除數(shù)比被除數(shù)大，結(jié)果為負(fù)數(shù)
 {
  return "*";
 }
 //反轉(zhuǎn)回來(lái)
 reverse(strRes1.begin(),strRes1.end());


 //清楚冗余0
 string strTemp;
 cntTemp=0;
 for(int i=0;strRes1[i]=='0';++i)++cntTemp;
 for(int i=cntTemp;i!=strRes1.size();++i)
  strTemp+=strRes1[i];
 strRes1=strTemp;
 //合并整數(shù)部分和小數(shù)部分
 string strRes=strRes1+'.'+strRes2;
 return strRes;
}

四、運(yùn)行結(jié)果截圖：