老生常談比較排序之歸并排序(遞歸)

更新時(shí)間：2017年06月24日 08:11:14 投稿：jingxian

下面小編就為大家?guī)硪黄仙Ｕ劚容^排序之歸并排序(遞歸)。小編覺得挺不錯(cuò)的，現(xiàn)在就分享給大家，也給大家做個(gè)參考。一起跟隨小編過來看看吧

歸并排序里運(yùn)用到算法里很重要的一個(gè)思想——分治法：將原問題分解為幾個(gè)規(guī)模較小但類似于原問題的子問題——《算法導(dǎo)論》。

在每一層遞歸中都有3個(gè)步驟：

1.分解問題

2.解決問題

3.合并問題的解

舉例待排序數(shù)組：{6, 5, 3, 1, 7, 2, 4}，將它原始序列做分解。

可以經(jīng)過不斷的遞歸分解可以看到已經(jīng)把原始數(shù)組序列不斷分解為最小單位，接下來不妨將它們看做是二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)。

將他們進(jìn)行兩兩歸并排序形成二叉樹（也稱為2路歸并算法），可見二叉樹的根節(jié)點(diǎn)即為最終序列。在這個(gè)過程中我們完成了剩余的兩個(gè)步驟：解決問題和合并問題。

理論很簡(jiǎn)單，實(shí)踐很“復(fù)雜”。對(duì)于歸并排序的理論從上面的二叉樹就看的很明白，將原始待排序數(shù)組不斷分解最后看成是二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)，再把它們兩兩排形成新的節(jié)點(diǎn)，逐漸歸并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，此時(shí)的節(jié)點(diǎn)即為排好序的數(shù)組序列。

Java

package com.algorithm.sort.merge;

import java.util.Arrays;

/**
 * 歸并排序（遞歸）
 * Created by yulinfeng on 2017/6/23.
 */
public class Merge {
  public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {6, 5, 3, 1, 7, 2, 4};
    nums = mergeSort(nums);
    System.out.println(Arrays.toString(nums));
  }

  /**
   * 歸并排序
   * @param nums 待排序數(shù)組序列
   * @return 排好序的數(shù)組序列
   */
  private static int[] mergeSort(int[] nums) {
    segment(nums, 0, nums.length - 1);
    return nums;
  }

  /**
   * 遞歸切分待排
   * @param nums 待切分?jǐn)?shù)組
   * @param left 待切分最后第一個(gè)元素的索引
   * @param right 待切分?jǐn)?shù)組最后一個(gè)元素的索引
   */
  private static void segment(int[] nums, int left, int right) {
    if (left >= right)
      return;
    // 找出中間索引
    int center = (left + right) / 2;
    // 對(duì)左邊數(shù)組進(jìn)行遞歸
    segment(nums, left, center);
    // 對(duì)右邊數(shù)組進(jìn)行遞歸
    segment(nums, center + 1, right);
    // 合并
    merge(nums, left, center, right);
  }

  /**
   * 兩兩歸并排好序的數(shù)組（2路歸并）
   * @param nums 帶排序數(shù)組對(duì)象
   * @param left 左邊數(shù)組的第一個(gè)索引
   * @param center 左數(shù)組的最后一個(gè)索引，center + 1右數(shù)組的第一個(gè)索引
   * @param right 右數(shù)組的最后一個(gè)索引
   */
  private static void merge(int[] nums, int left, int center, int right) {
    int[] tmpArray = new int[nums.length];
    int rightIndex = center + 1;  // 右數(shù)組第一個(gè)元素索引
    int tmpIndex = left;  //臨時(shí)數(shù)組索引
    int begin = left;  // 緩存左數(shù)組第一個(gè)元素的索引，用于將排好序的數(shù)組拷貝回原數(shù)組
    while (left <= center && rightIndex <= right) {
      if (nums[left] <= nums[rightIndex]) {
        tmpArray[tmpIndex++] = nums[left++];
      } else {
        tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];
      }
    }
    while (left <= center) {
      tmpArray[tmpIndex++] = nums[left++];
    }
    while (rightIndex <= right) {
      tmpArray[tmpIndex++] = nums[rightIndex++];
    }
    while (begin <= right) {
      nums[begin] = tmpArray[begin++];
    }
  }
}

Python3

#二路歸并排序（遞歸）
def merge_sort(nums):
  segment(nums, 0, len(nums) - 1)
  return nums

#切分待排序數(shù)組
def segment(nums, left, right):
  if left >= right:
    return
  center = int((left + right) / 2)
  segment(nums, left, center)
  segment(nums, center + 1, right)
  merge(nums, left, center, right)

#兩兩歸并排好序的數(shù)組（二路歸并）
def merge(nums, left, center, right):
  tmpArray = [0] * len(nums)
  rightIndex = center + 1   #右數(shù)組的第一個(gè)元素索引
  tmpIndex = left
  begin = left
  while left <= center and rightIndex <= right:
    if nums[left] <= nums[rightIndex]:
      tmpArray[tmpIndex] = nums[left]
      tmpIndex += 1
      left += 1
    else:
      tmpArray[tmpIndex] = nums[rightIndex]
      tmpIndex += 1
      rightIndex += 1
  while left <= center:
    tmpArray[tmpIndex] = nums[left]
    tmpIndex += 1
    left += 1
  while rightIndex <= right:
    tmpArray[tmpIndex] = nums[rightIndex]
    tmpIndex += 1
    rightIndex += 1
  while begin <= right:
    nums[begin] = tmpArray[begin]
    begin += 1

nums = [6, 5, 3, 1, 7, 2, 4]
nums = merge_sort(nums)
print(nums)

以上這篇老生常談比較排序之歸并排序(遞歸)就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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