C++開發(fā)之CRC校驗實例詳解
CRC：（循環(huán)冗余校驗）
循環(huán)冗余校驗是數據通信領域中最常用的一種差錯校驗碼，主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存后可能出現(xiàn)的錯誤。其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。
工作原理：
CRC檢錯方法的工作原理可以從發(fā)送端與接收端兩個方面進行描述。
1)發(fā)送端將發(fā)送數據比特序列當作一個多項式f(x),用雙方預先約定的生成多項式G(x)去除，求得一個余數多項式R（x）。將余數多項式加到數據多項式之后，一起發(fā)送到接收端。
2)接收端用同樣的生成多項式G（x）去除接收到的數據多項式f'(x),得到計算余數R'（x）。如果計算余數多項式R'（x）與接收余數多項式R（x）相同，表示傳輸無差錯；否則，表示傳輸有差錯，通知發(fā)送端重傳數據，直至正確為止。
eg:
1)發(fā)送數據比特序列為：f(x)=110011
2)生成多項式比特序列為：G(x)=11001 （N=5，k=4）
3)將發(fā)送數據比特序列乘以2的4次方，即產生的乘積為：1100110000
4)將乘積用生成多項式比特序列去除，按模2算法求得余數為：1001
5)將余數比特序列加到乘積中得：
1 1 0 0 1 1 + 1 0 0 1 = 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
6)如果在數據傳輸過程中沒有發(fā)送錯誤，接收端收到的帶有CRC校驗碼的數據比特序列一定能被相同的生成多項式整除：
CRC的檢錯能力：
1）能夠檢查出全部離散的1位錯。
2）能夠檢查出全部離散的2位錯。
3）能夠檢查出全部奇數錯。
4）能夠檢查出全部長度小于或等于k位的突發(fā)錯。
5）能以[1-（1/2）^(k-1)]的概率檢查出長度為k+1位的突發(fā)錯。
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