Java 蒙特卡洛算法求圓周率近似值實(shí)例詳解
起源
[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]1946年，美國(guó)拉斯阿莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的三位科學(xué)家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同發(fā)明，被稱為蒙特卡洛方法。它的具體定義是：在廣場(chǎng)上畫一個(gè)邊長(zhǎng)一米的正方形，在正方形內(nèi)部隨意用粉筆畫一個(gè)不規(guī)則的形狀，現(xiàn)在要計(jì)算這個(gè)不規(guī)則圖形的面積，怎么計(jì)算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告訴我們，均勻的向該正方形內(nèi)撒N（N 是一個(gè)很大的自然數(shù)）個(gè)黃豆，隨后數(shù)數(shù)有多少個(gè)黃豆在這個(gè)不規(guī)則幾何形狀內(nèi)部，比如說有M個(gè)，那么，這個(gè)奇怪形狀的面積便近似于M/N，N越大，算出來的值便越精確。在這里我們要假定豆子都在一個(gè)平面上，相互之間沒有重疊。(撒黃豆只是一個(gè)比喻。)
特點(diǎn)
蒙特卡洛方法的偉大之處，在于對(duì)精確性問題無法解決的時(shí)候，利用“模擬”的思想來求解。 在各個(gè)領(lǐng)域得以應(yīng)用。本質(zhì)是模擬（simulation）： 利用大量隨機(jī)輸入，產(chǎn)生各種輸出；結(jié)果的概率分布就是真實(shí)分布的“近似”。所以，輸入的分布是否隨機(jī)（目前計(jì)算機(jī)所能做的就是偽隨機(jī)，并不能產(chǎn)生真正的隨機(jī)分布），這個(gè)過程我們成為Sampling Random Variables。
計(jì)算圓周率近似值代碼：
package com.xu.main;
import java.util.Scanner;
public class P9_1 {
static double MontePI(int n) {
double PI;
double x, y;
int i, sum;
sum = 0;
for (i = 1; i < n; i++) {
x = Math.random();
y = Math.random();
if ((x * x + y * y) <= 1) {
sum++;
}
}
PI = 4.0 * sum / n;
return PI;
}
public static void main(String[] args) {
int n;
double PI;
System.out.println("蒙特卡洛概率算法計(jì)算圓周率:");
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("輸入點(diǎn)的數(shù)量：");
n = input.nextInt();
PI = MontePI(n);
System.out.println("PI="+PI);
}
}
輸出：
蒙特卡洛概率算法計(jì)算圓周率: 輸入點(diǎn)的數(shù)量： 9999999 PI=3.1417975141797516
總結(jié)
以上就是本文關(guān)于蒙特卡洛算法起源及特點(diǎn)的簡(jiǎn)介，還有如何利用這種算法思路在Java編程中求圓周率的近似值實(shí)例，希望對(duì)大家有所幫助。喜歡的朋友請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注腳本之家！
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