javascript基于牛頓迭代法實現(xiàn)求浮點數(shù)的平方根【遞歸原理】

更新時間：2017年09月28日 11:26:34 作者：handyxuefeng

這篇文章主要介紹了javascript基于牛頓迭代法實現(xiàn)求浮點數(shù)的平方根,簡單說明了牛頓迭代法的原理,并結合實例分析了javascript基于遞歸的數(shù)值運算相關操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了javascript基于牛頓迭代法實現(xiàn)求浮點數(shù)的平方根。分享給大家供大家參考，具體如下：

今天在網(wǎng)上看到一則利用牛頓迭代法求浮點數(shù)的平方根的方法,發(fā)現(xiàn)很好,比一些語言自帶的sqrt方法運行要快,在這里備份一下,以待后用,這里稍微做了些改動.

首先是牛頓迭代法原理:

比如我們要求a的平方根，首先隨便猜一個近似值x，然后不斷令x等于x和a/x的平均數(shù)，迭代幾次后x的值就已經相當精確了。

如我們要求的數(shù)學假設為 a=7, var x=a;

( 7 + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
( 3.64287514 + 7/3.64287514 ) / 2 = ?
..
..

下面是利用JavaScript實現(xiàn)

var G={
 result:0
 ,sqrt:function(a){
  var x=a;
  for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
  {
  x=(x+a/x)/2;
  if(x-this.result===0){ //用來減少循環(huán)次數(shù)
   break;
  }
  this.result=x;
  document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"<br/>";
  }
 }
};

運行

G.sqrt(16) : 結果為4
G.sqrt(2) : 結果為1.414
G.sqrt(100.2565)

當然,網(wǎng)上對牛頓迭代法的算法好像還有其他實現(xiàn),讀者可以根據(jù)需要選擇適合自己理解的方法.

PS：這里再為大家推薦幾款計算工具供大家進一步參考借鑒：

在線一元函數(shù)（方程）求解計算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科學計算器在線使用_高級計算器在線計算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在線計算器_標準計算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

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希望本文所述對大家JavaScript程序設計有所幫助。

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