C語言菜鳥基礎(chǔ)教程之單精度浮點數(shù)與雙精度浮點數(shù)
上節(jié)課 簡單介紹了浮點數(shù)。計算機程序中的浮點數(shù)分為單精度浮點數(shù)和雙精度浮點數(shù)。
單精度和雙精度精確的范圍不一樣。
計算機里的最基本的存儲單位用位(bit)來表示。bit只能用來存儲0或1。
稍大一點的單位是字節(jié)(Byte,簡寫為B)。
再大一級的是千字節(jié)(kilo Bytes),用k來表示。
再大一級的單位是兆字節(jié)(Mega Bytes),用M來表示。一張照片的大小通常為1~3M。
再大一級的單位為G。一部高清電影的大小通常為1~2G。
再大一級的單位為T。
換算關(guān)系為:
1B = 8bit
1k = 1024B = 2^10 B
1M = 1024k = 2^20 B
1G = 1024M = 2^30 B
1T = 1024G = 2^40 B
單精度(float)在計算機中存儲占用4字節(jié),32位,有效位數(shù)為7位(6位小數(shù)+小數(shù)點)。
雙精度(double)在計算機中存儲占用8字節(jié),64位,有效位數(shù)為16位(15位小數(shù)+小數(shù)點)。
不管是float還是double,在計算機中的存儲都遵循IEEE規(guī)范,使用二進制科學(xué)計數(shù)法,都包含三個部分:符號位、指數(shù)位和尾數(shù)部分。其中float的符號位、指數(shù)位(即整數(shù)部分)、尾數(shù)部分分別為1, 8, 23。雙精度則分別為1, 11, 52。
float
double
精度主要取決于尾數(shù)部分的位數(shù),float為23位,最小為2的-23次方,約等于1.19乘以10的-7次方,所以float小數(shù)部分只能精確到后面6位,加上小數(shù)點算做一位,即有效數(shù)字為7位。
類似,double 尾數(shù)部分52位,最小為2的-52次方,約為2.22乘以10的-16次方,所以精確到小數(shù)點后15位,有效位數(shù)為16位。
程序驗證:
#include <stdio.h> int main() { float a = 1.123456789; printf("a = %20.9f\n", a); double b = 2.123456789; printf("b = %20.9f\n", b); return 0; }
注意:這里%20.9f表示浮點數(shù)總共有20位,其中小數(shù)占9位。不足20位的部分,左側(cè)用空格來填充。
運行結(jié)果:
a = 1.123456836 b = 2.123456789
從運行結(jié)果可以看出,單精度浮點數(shù)小數(shù)部分只有前6位是準確的,后三位是不準確的。雙精度小數(shù)部分9位都是準確的。
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