java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之樹基本概念解析及代碼示例
Java中樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn) 一、樹 樹與線性表、棧、隊(duì)列等線性結(jié)構(gòu)不同,樹是一...節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的父子關(guān)系,可以為每個(gè)節(jié)點(diǎn)增加一個(gè)parent域,用以記錄該節(jié)點(diǎn)的父點(diǎn)
樹是一種抽象數(shù)據(jù)類型(ADT)或是實(shí)作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來(lái)模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。它是由n(n>0)個(gè)有限節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)具有層次關(guān)系的集合。把 它叫做“樹”是因?yàn)樗雌饋?lái)像一棵倒掛的樹,也就是說(shuō)它是根朝上,而葉朝下的。
樹定義和基本術(shù)語(yǔ)
定義
樹(Tree)是n(n≥0)個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限集T,并且當(dāng)n>0時(shí)滿足下列條件:
(1)有且僅有一個(gè)特定的稱為根(Root)的結(jié)點(diǎn);
(2)當(dāng)n>1時(shí),其余結(jié)點(diǎn)可以劃分為m(m>0)個(gè)互不相交的有限集T1、T2、…、Tm,每個(gè)集Ti(1≤i≤m)均為樹,且稱為樹T的子樹(SubTree)。
特別地,不含任何結(jié)點(diǎn)(即n=0)的樹,稱為空樹。
如下就是一棵樹的結(jié)構(gòu):
基本術(shù)語(yǔ)
結(jié)點(diǎn):存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素和指向子樹的鏈接,由數(shù)據(jù)元素和構(gòu)造數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的引用組成。
孩子結(jié)點(diǎn):樹中一個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹的根結(jié)點(diǎn)稱為這個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn),如圖1中的A的孩子結(jié)點(diǎn)有B、C、D
雙親結(jié)點(diǎn):樹中某個(gè)結(jié)點(diǎn)有孩子結(jié)點(diǎn)(即該結(jié)點(diǎn)的度不為0),該結(jié)點(diǎn)稱為它孩子結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn),也叫前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。雙親結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)是相互的,如圖1中,A的孩子結(jié)點(diǎn)是B、C、D,B、C、D的雙親結(jié)點(diǎn)是A。
兄弟結(jié)點(diǎn):具有相同雙親結(jié)點(diǎn)(即同一個(gè)前驅(qū))的結(jié)點(diǎn)稱為兄弟結(jié)點(diǎn),如圖1中B、B、D為兄弟結(jié)點(diǎn)。
結(jié)點(diǎn)的度:結(jié)點(diǎn)所有子樹的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度,如圖1,A的度為3,B的度為2.
樹的度:樹中所有結(jié)點(diǎn)的度的最大值稱為樹的度,如圖1的度為3.
葉子結(jié)點(diǎn):度為0的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn),也叫終端結(jié)點(diǎn)。如圖1的K、L、F、G、M、I、J
分支結(jié)點(diǎn):度不為0的結(jié)點(diǎn)稱為分支結(jié)點(diǎn),也叫非終端結(jié)點(diǎn)。如圖1的A、B、C、D、E、H
結(jié)點(diǎn)的層次:從根結(jié)點(diǎn)到樹中某結(jié)點(diǎn)所經(jīng)路徑的分支數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的層次。根結(jié)點(diǎn)的層次一般為1(也可以自己定義為0),這樣,其它結(jié)點(diǎn)的層次是其雙親結(jié)點(diǎn)的層次加1.
樹的深度:樹中所有結(jié)點(diǎn)的層次的最大值稱為該樹的深度(也就是最下面那個(gè)結(jié)點(diǎn)的層次)。
有序樹和無(wú)序樹:樹中任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)的各子樹按從左到右是有序的,稱為有序樹,否則稱為無(wú)序樹。
樹的抽象數(shù)據(jù)類型描述
數(shù)據(jù)元素:具有相同特性的數(shù)據(jù)元素的集合。
結(jié)構(gòu)關(guān)系:樹中數(shù)據(jù)元素間的結(jié)構(gòu)關(guān)系由樹的定義確定。
基本操作:樹的主要操作有
(1)創(chuàng)建樹IntTree(&T)
創(chuàng)建1個(gè)空樹T。
(2)銷毀樹DestroyTree(&T)
(3)構(gòu)造樹CreatTree(&T,deinition)
(4)置空樹ClearTree(&T)
將樹T置為空樹。
(5)判空樹TreeEmpty(T)
(6)求樹的深度TreeDepth(T)
(7)獲得樹根Root(T)
(8)獲取結(jié)點(diǎn)Value(T,cur_e,&e)
將樹中結(jié)點(diǎn)cur_e存入e單元中。
(9)數(shù)據(jù)賦值A(chǔ)ssign(T,cur_e,value)
將結(jié)點(diǎn)value,賦值于樹T的結(jié)點(diǎn)cur_e中。
(10)獲得雙親Parent(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的雙親結(jié)點(diǎn)。
(11)獲得最左孩子LeftChild(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的最左孩子。
(12)獲得右兄弟RightSibling(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的右兄弟。
(13)插入子樹InsertChild(&T,&p,i,c)
將樹c插入到樹T中p指向結(jié)點(diǎn)的第i個(gè)子樹之前。
(14)刪除子樹DeleteChild(&T,&p,i)
刪除樹T中p指向結(jié)點(diǎn)的第i個(gè)子樹。
(15)遍歷樹TraverseTree(T,visit())
樹的實(shí)現(xiàn)
樹是一種遞歸結(jié)構(gòu),表示方式一般有孩子表示法和孩子兄弟表示法兩種。樹實(shí)現(xiàn)方式有很多種、有可以由廣義表的遞歸實(shí)現(xiàn),也可以有二叉樹實(shí)現(xiàn),其中最常見的是將樹用孩子兄弟表示法轉(zhuǎn)化成二叉樹來(lái)實(shí)現(xiàn)。
下面以孩子表示法為例講一下樹的實(shí)現(xiàn):
樹的定義和實(shí)現(xiàn)
package datastructure.tree; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.List; /** * 樹的定義和實(shí)現(xiàn) * @author Administrator * */ public class Tree { private Object data; private List<Tree> childs; public Tree(){ data = null; childs = new ArrayList(); childs.clear(); } public Tree(Object data) { this.data = data; childs = new ArrayList(); childs.clear(); } /** * 添加子樹 * @param tree 子樹 */ public void addNode(Tree tree) { childs.add(tree); } /** * 置空樹 */ public void clearTree() { data = null; childs.clear(); } /** * 求樹的深度 * 這方法還有點(diǎn)問(wèn)題,有待完善 * @return 樹的深度 */ public int dept() { return dept(this); } /** * 求樹的深度 * 這方法還有點(diǎn)問(wèn)題,有待完善 * @param tree * @return */ private int dept(Tree tree) { if(tree.isEmpty()) { return 0; } else if(tree.isLeaf()) { return 1; } else { int n = childs.size(); int[] a = new int[n]; for (int i=0; i<n; i++) { if(childs.get(i).isEmpty()) { a[i] = 0+1; } else { a[i] = dept(childs.get(i)) + 1; } } Arrays.sort(a); return a[n-1]; } } /** * 返回遞i個(gè)子樹 * @param i * @return */ public Tree getChild(int i) { return childs.get(i); } /** * 求第一個(gè)孩子 結(jié)點(diǎn) * @return */ public Tree getFirstChild() { return childs.get(0); } /** * 求最后 一個(gè)孩子結(jié)點(diǎn) * @return */ public Tree getLastChild() { return childs.get(childs.size()-1); } public List<Tree> getChilds() { return childs; } /** * 獲得根結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù) * @return */ public Object getRootData() { return data; } /** * 判斷是否為空樹 * @return 如果為空,返回true,否則返回false */ public Boolean isEmpty() { if(childs.isEmpty() && data == null) return true; return false; } /** * 判斷是否為葉子結(jié)點(diǎn) * @return */ public Boolean isLeaf() { if(childs.isEmpty()) return true; return false; } /** * 獲得樹根 * @return 樹的根 */ public Tree root() { return this; } /** * 設(shè)置根結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù) */ public void setRootData(Object data) { this.data = data; } /** * 求結(jié)點(diǎn)數(shù) * 這方法還有點(diǎn)問(wèn)題,有待完善 * @return 結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù) */ public int size() { return size(this); } /** * 求結(jié)點(diǎn)數(shù) * 這方法還有點(diǎn)問(wèn)題,有待完善 * @param tree * @return */ private int size(Tree tree) { if(tree.isEmpty()) { return 0; } else if(tree.isLeaf()) { return 1; } else { int count = 1; int n = childs.size(); for (int i=0; i<n; i++) { if(!childs.get(i).isEmpty()) { count += size(childs.get(i)); } } return count; } } }
樹的遍歷
樹的遍歷有兩種
前根遍歷
(1).訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn);
(2).按照從左到右的次序行根遍歷根結(jié)點(diǎn)的第一棵子樹;
后根遍歷
(1).按照從左到右的次序行根遍歷根結(jié)點(diǎn)的第一棵子樹;
(2).訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn);
Visit.Java
package datastructure.tree; import datastructure.tree.btree.BTree; /** * 對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行操作的接口,規(guī)定樹的遍歷的類必須實(shí)現(xiàn)這個(gè)接口 * @author Administrator * */ public interface Visit { /** * 對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行某種操作 * @param btree 樹的結(jié)點(diǎn) */ public void visit(BTree btree); }
order.java
package datastructure.tree; import java.util.List; /** * 樹的遍歷 * @author Administrator * */ public class Order { /** * 先根遍歷 * @param root 要的根結(jié)點(diǎn) */ public void preOrder(Tree root) { if(!root.isEmpty()) { visit(root); for (Tree child : root.getChilds()) { if(child != null) { preOrder(child); } } } } /** * 后根遍歷 * @param root 樹的根結(jié)點(diǎn) */ public void postOrder(Tree root) { if(!root.isEmpty()) { for (Tree child : root.getChilds()) { if(child != null) { preOrder(child); } } visit(root); } } public void visit(Tree tree) { System.out.print("\t" + tree.getRootData()); } }
測(cè)試:
要遍歷的樹如下:
package datastructure.tree; import java.util.Iterator; import java.util.Scanner; public class TreeTest { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { Tree root = new Tree("A"); root.addNode(new Tree("B")); root.addNode(new Tree("C")); root.addNode(new Tree("D")); Tree t = null; t = root.getChild(0); t.addNode(new Tree("L")); t.addNode(new Tree("E")); t = root.getChild(1); t.addNode(new Tree("F")); t = root.getChild(2); t.addNode(new Tree("I")); t.addNode(new Tree("H")); t = t.getFirstChild(); t.addNode(new Tree("L")); System.out.println("first node:" + root.getRootData()); //System.out.println("size:" + root.size()); //System.out.println("dept:" + root.dept()); System.out.println("is left:" + root.isLeaf()); System.out.println("data:" + root.getRootData()); Order order = new Order(); System.out.println("前根遍歷:"); order.preOrder(root); System.out.println("\n后根遍歷:"); order.postOrder(root); } }
結(jié)果:
first node:A
is left:false
data:A
前根遍歷:
A BL E C F DI L H
后根遍歷:
B LE C F D IL H A
結(jié)束語(yǔ):
以上就是本文關(guān)于java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之樹基本概念解析及代碼示例的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站:
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