java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之樹基本概念解析及代碼示例
Java中樹的存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn) 一、樹 樹與線性表、棧、隊列等線性結(jié)構(gòu)不同,樹是一...節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的父子關(guān)系,可以為每個節(jié)點(diǎn)增加一個parent域,用以記錄該節(jié)點(diǎn)的父點(diǎn)
樹是一種抽象數(shù)據(jù)類型(ADT)或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。它是由n(n>0)個有限節(jié)點(diǎn)組成一個具有層次關(guān)系的集合。把 它叫做“樹”是因為它看起來像一棵倒掛的樹,也就是說它是根朝上,而葉朝下的。
樹定義和基本術(shù)語
定義
樹(Tree)是n(n≥0)個結(jié)點(diǎn)的有限集T,并且當(dāng)n>0時滿足下列條件:
(1)有且僅有一個特定的稱為根(Root)的結(jié)點(diǎn);
(2)當(dāng)n>1時,其余結(jié)點(diǎn)可以劃分為m(m>0)個互不相交的有限集T1、T2、…、Tm,每個集Ti(1≤i≤m)均為樹,且稱為樹T的子樹(SubTree)。
特別地,不含任何結(jié)點(diǎn)(即n=0)的樹,稱為空樹。
如下就是一棵樹的結(jié)構(gòu):

基本術(shù)語
結(jié)點(diǎn):存儲數(shù)據(jù)元素和指向子樹的鏈接,由數(shù)據(jù)元素和構(gòu)造數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的引用組成。
孩子結(jié)點(diǎn):樹中一個結(jié)點(diǎn)的子樹的根結(jié)點(diǎn)稱為這個結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn),如圖1中的A的孩子結(jié)點(diǎn)有B、C、D
雙親結(jié)點(diǎn):樹中某個結(jié)點(diǎn)有孩子結(jié)點(diǎn)(即該結(jié)點(diǎn)的度不為0),該結(jié)點(diǎn)稱為它孩子結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn),也叫前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。雙親結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)是相互的,如圖1中,A的孩子結(jié)點(diǎn)是B、C、D,B、C、D的雙親結(jié)點(diǎn)是A。
兄弟結(jié)點(diǎn):具有相同雙親結(jié)點(diǎn)(即同一個前驅(qū))的結(jié)點(diǎn)稱為兄弟結(jié)點(diǎn),如圖1中B、B、D為兄弟結(jié)點(diǎn)。
結(jié)點(diǎn)的度:結(jié)點(diǎn)所有子樹的個數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度,如圖1,A的度為3,B的度為2.
樹的度:樹中所有結(jié)點(diǎn)的度的最大值稱為樹的度,如圖1的度為3.
葉子結(jié)點(diǎn):度為0的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn),也叫終端結(jié)點(diǎn)。如圖1的K、L、F、G、M、I、J
分支結(jié)點(diǎn):度不為0的結(jié)點(diǎn)稱為分支結(jié)點(diǎn),也叫非終端結(jié)點(diǎn)。如圖1的A、B、C、D、E、H
結(jié)點(diǎn)的層次:從根結(jié)點(diǎn)到樹中某結(jié)點(diǎn)所經(jīng)路徑的分支數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的層次。根結(jié)點(diǎn)的層次一般為1(也可以自己定義為0),這樣,其它結(jié)點(diǎn)的層次是其雙親結(jié)點(diǎn)的層次加1.
樹的深度:樹中所有結(jié)點(diǎn)的層次的最大值稱為該樹的深度(也就是最下面那個結(jié)點(diǎn)的層次)。
有序樹和無序樹:樹中任意一個結(jié)點(diǎn)的各子樹按從左到右是有序的,稱為有序樹,否則稱為無序樹。
樹的抽象數(shù)據(jù)類型描述
數(shù)據(jù)元素:具有相同特性的數(shù)據(jù)元素的集合。
結(jié)構(gòu)關(guān)系:樹中數(shù)據(jù)元素間的結(jié)構(gòu)關(guān)系由樹的定義確定。
基本操作:樹的主要操作有
(1)創(chuàng)建樹IntTree(&T)
創(chuàng)建1個空樹T。
(2)銷毀樹DestroyTree(&T)
(3)構(gòu)造樹CreatTree(&T,deinition)
(4)置空樹ClearTree(&T)
將樹T置為空樹。
(5)判空樹TreeEmpty(T)
(6)求樹的深度TreeDepth(T)
(7)獲得樹根Root(T)
(8)獲取結(jié)點(diǎn)Value(T,cur_e,&e)
將樹中結(jié)點(diǎn)cur_e存入e單元中。
(9)數(shù)據(jù)賦值A(chǔ)ssign(T,cur_e,value)
將結(jié)點(diǎn)value,賦值于樹T的結(jié)點(diǎn)cur_e中。
(10)獲得雙親Parent(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的雙親結(jié)點(diǎn)。
(11)獲得最左孩子LeftChild(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的最左孩子。
(12)獲得右兄弟RightSibling(T,cur_e)
返回樹T中結(jié)點(diǎn)cur_e的右兄弟。
(13)插入子樹InsertChild(&T,&p,i,c)
將樹c插入到樹T中p指向結(jié)點(diǎn)的第i個子樹之前。
(14)刪除子樹DeleteChild(&T,&p,i)
刪除樹T中p指向結(jié)點(diǎn)的第i個子樹。
(15)遍歷樹TraverseTree(T,visit())
樹的實現(xiàn)
樹是一種遞歸結(jié)構(gòu),表示方式一般有孩子表示法和孩子兄弟表示法兩種。樹實現(xiàn)方式有很多種、有可以由廣義表的遞歸實現(xiàn),也可以有二叉樹實現(xiàn),其中最常見的是將樹用孩子兄弟表示法轉(zhuǎn)化成二叉樹來實現(xiàn)。

下面以孩子表示法為例講一下樹的實現(xiàn):
樹的定義和實現(xiàn)
package datastructure.tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/**
* 樹的定義和實現(xiàn)
* @author Administrator
*
*/
public class Tree {
private Object data;
private List<Tree> childs;
public Tree(){
data = null;
childs = new ArrayList();
childs.clear();
}
public Tree(Object data) {
this.data = data;
childs = new ArrayList();
childs.clear();
}
/**
* 添加子樹
* @param tree 子樹
*/
public void addNode(Tree tree) {
childs.add(tree);
}
/**
* 置空樹
*/
public void clearTree() {
data = null;
childs.clear();
}
/**
* 求樹的深度
* 這方法還有點(diǎn)問題,有待完善
* @return 樹的深度
*/
public int dept() {
return dept(this);
}
/**
* 求樹的深度
* 這方法還有點(diǎn)問題,有待完善
* @param tree
* @return
*/
private int dept(Tree tree) {
if(tree.isEmpty()) {
return 0;
} else if(tree.isLeaf()) {
return 1;
} else {
int n = childs.size();
int[] a = new int[n];
for (int i=0; i<n; i++) {
if(childs.get(i).isEmpty()) {
a[i] = 0+1;
} else {
a[i] = dept(childs.get(i)) + 1;
}
}
Arrays.sort(a);
return a[n-1];
}
}
/**
* 返回遞i個子樹
* @param i
* @return
*/
public Tree getChild(int i) {
return childs.get(i);
}
/**
* 求第一個孩子 結(jié)點(diǎn)
* @return
*/
public Tree getFirstChild() {
return childs.get(0);
}
/**
* 求最后 一個孩子結(jié)點(diǎn)
* @return
*/
public Tree getLastChild() {
return childs.get(childs.size()-1);
}
public List<Tree> getChilds() {
return childs;
}
/**
* 獲得根結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)
* @return
*/
public Object getRootData() {
return data;
}
/**
* 判斷是否為空樹
* @return 如果為空,返回true,否則返回false
*/
public Boolean isEmpty() {
if(childs.isEmpty() && data == null)
return true;
return false;
}
/**
* 判斷是否為葉子結(jié)點(diǎn)
* @return
*/
public Boolean isLeaf() {
if(childs.isEmpty())
return true;
return false;
}
/**
* 獲得樹根
* @return 樹的根
*/
public Tree root() {
return this;
}
/**
* 設(shè)置根結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)
*/
public void setRootData(Object data) {
this.data = data;
}
/**
* 求結(jié)點(diǎn)數(shù)
* 這方法還有點(diǎn)問題,有待完善
* @return 結(jié)點(diǎn)的個數(shù)
*/
public int size() {
return size(this);
}
/**
* 求結(jié)點(diǎn)數(shù)
* 這方法還有點(diǎn)問題,有待完善
* @param tree
* @return
*/
private int size(Tree tree) {
if(tree.isEmpty()) {
return 0;
} else if(tree.isLeaf()) {
return 1;
} else {
int count = 1;
int n = childs.size();
for (int i=0; i<n; i++) {
if(!childs.get(i).isEmpty()) {
count += size(childs.get(i));
}
}
return count;
}
}
}
樹的遍歷
樹的遍歷有兩種
前根遍歷
(1).訪問根結(jié)點(diǎn);
(2).按照從左到右的次序行根遍歷根結(jié)點(diǎn)的第一棵子樹;
后根遍歷
(1).按照從左到右的次序行根遍歷根結(jié)點(diǎn)的第一棵子樹;
(2).訪問根結(jié)點(diǎn);
Visit.Java
package datastructure.tree;
import datastructure.tree.btree.BTree;
/**
* 對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行操作的接口,規(guī)定樹的遍歷的類必須實現(xiàn)這個接口
* @author Administrator
*
*/
public interface Visit {
/**
* 對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行某種操作
* @param btree 樹的結(jié)點(diǎn)
*/
public void visit(BTree btree);
}
order.java
package datastructure.tree;
import java.util.List;
/**
* 樹的遍歷
* @author Administrator
*
*/
public class Order {
/**
* 先根遍歷
* @param root 要的根結(jié)點(diǎn)
*/
public void preOrder(Tree root) {
if(!root.isEmpty()) {
visit(root);
for (Tree child : root.getChilds()) {
if(child != null) {
preOrder(child);
}
}
}
}
/**
* 后根遍歷
* @param root 樹的根結(jié)點(diǎn)
*/
public void postOrder(Tree root) {
if(!root.isEmpty()) {
for (Tree child : root.getChilds()) {
if(child != null) {
preOrder(child);
}
}
visit(root);
}
}
public void visit(Tree tree) {
System.out.print("\t" + tree.getRootData());
}
}
測試:
要遍歷的樹如下:

package datastructure.tree;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
public class TreeTest {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Tree root = new Tree("A");
root.addNode(new Tree("B"));
root.addNode(new Tree("C"));
root.addNode(new Tree("D"));
Tree t = null;
t = root.getChild(0);
t.addNode(new Tree("L"));
t.addNode(new Tree("E"));
t = root.getChild(1);
t.addNode(new Tree("F"));
t = root.getChild(2);
t.addNode(new Tree("I"));
t.addNode(new Tree("H"));
t = t.getFirstChild();
t.addNode(new Tree("L"));
System.out.println("first node:" + root.getRootData());
//System.out.println("size:" + root.size());
//System.out.println("dept:" + root.dept());
System.out.println("is left:" + root.isLeaf());
System.out.println("data:" + root.getRootData());
Order order = new Order();
System.out.println("前根遍歷:");
order.preOrder(root);
System.out.println("\n后根遍歷:");
order.postOrder(root);
}
}
結(jié)果:
first node:A
is left:false
data:A
前根遍歷:
A BL E C F DI L H
后根遍歷:
B LE C F D IL H A
結(jié)束語:
以上就是本文關(guān)于java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之樹基本概念解析及代碼示例的全部內(nèi)容,希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站:
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