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Java基于分治算法實現(xiàn)的棋盤覆蓋問題示例

更新時間：2017年11月23日 10:21:44 作者：萌神哆啦A夢

這篇文章主要介紹了Java基于分治算法實現(xiàn)的棋盤覆蓋問題,簡單描述了棋盤覆蓋問題,并結(jié)合具體實例形式分析了java基于分治算法實現(xiàn)棋盤覆蓋問題的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Java基于分治算法實現(xiàn)的棋盤覆蓋問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

在一個2^k * 2^k個方格組成的棋盤中，有一個方格與其它的不同，若使用以下四種L型骨牌覆蓋除這個特殊方格的其它方格，如何覆蓋。四個L型骨牌如下圖：

棋盤中的特殊方格如圖：

實現(xiàn)的基本原理是將2^k * 2^k的棋盤分成四塊2^(k - 1) * 2^(k - 1)的子棋盤，特殊方格一定在其中的一個子棋盤中，如果特殊方格在某一個子棋盤中，繼續(xù)遞歸處理這個子棋盤，直到這個子棋盤中只有一個方格為止如果特殊方格不在某一個子棋盤中，將這個子棋盤中的相應(yīng)的位置設(shè)為骨牌號，將這個無特殊方格的了棋盤轉(zhuǎn)換為有特殊方格的子棋盤，然后再遞歸處理這個子棋盤。以上原理如圖所示：

具體代碼如下：

package demo;
public class Chess {
  /*tr表示棋盤左上角行號
  tc表示棋盤左上角列號
  dr表示特殊棋盤的行號
  dc表示特殊棋盤的列號*/
  public static void ChessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
    if(size == 1) {
      return;
    }
    int t = title ++;
    int s = size/2;
    //覆蓋左上角子棋盤
    if(dr < tr + s && dc < tc +s) {
      //特殊方格在此棋盤中
      ChessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
    }
    else {
      //此棋盤中無特殊方格，用t號L型骨牌覆蓋右下角
      Board[tr + s - 1][tr + s -1] = t;
      //覆蓋其余方格
      ChessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
    }
    //覆蓋右上角子棋盤
    if(dr < tr + s && dc >= tc + s) {
      //特殊方格在此棋盤中
      ChessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
    }
    else {//此棋盤中午特殊方格，用t號L型骨牌覆蓋左下角
      Board[tr + s - 1][tc + s] = t;
      //覆蓋其余方格
      ChessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
    }
    //覆蓋左下角子棋盤
    if(dr >= tr + s && dc < tc +s) {
      //特殊方格在此棋盤中
      ChessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);
    }
    else {
      //此棋盤中無特殊方格，用t號L型骨牌覆蓋右上角
      Board[tr + s][tr + s -1] = t;
      //覆蓋其余方格
      ChessBoard(tr, tc, tr + s , tc + s - 1, s);
    }
    //覆蓋右下角子棋盤
    if(dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
      //特殊方格在此棋盤中
      ChessBoard(tr + s, tc+s, dr, dc, s);
    }
    else {//此棋盤中無特殊方格，用t號L型骨牌覆蓋左上角
      Board[tr + s ][tc + s] = t;
      //覆蓋其余方格
      ChessBoard(tr + s, tc + s, tr + s , tc + s, s);
    }
  }
   @SuppressWarnings("static-access")
 public static void main(String args[]) {
     System.out.println("腳本之家測試結(jié)果：");
     Board[2][2] = 0;
     Chess ch = new Chess();
     ch.ChessBoard(0, 0, 2, 2, size);
     for(int i = 0; i < size; ++ i) {
       for(int j = 0; j < size; j++) {
         System.out.print(Board[i][j] + " ");
       }
       System.out.println();
     }
   }
  static final int size = 4;
  static int title = 1;
  static int Board[][] = new int[size][size];
}

運行結(jié)果：