JAVA實現(xiàn)基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的相似度詳解

更新時間：2017年11月27日 14:42:15 作者：panjiao119

這篇文章主要介紹了JAVA實現(xiàn)基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的相似度詳解，具有一定參考價值，需要的朋友可以了解下。

最近在看《集體智慧編程》，相比其他機器學習的書籍，這本書有許多案例，更貼近實際，而且也很適合我們這種準備學習machinelearning的小白。

這本書我覺得不足之處在于，里面沒有對算法的公式作講解，而是直接用代碼去實現(xiàn)，所以給想具體了解該算法帶來了不便，所以想寫幾篇文章來做具體的說明。以下是第一篇，對皮爾遜相關(guān)系數(shù)作講解，并采用了自己比較熟悉的java語言做實現(xiàn)。

皮爾遜數(shù)學公式如下，來自維基百科。

其中，E是數(shù)學期望，cov表示協(xié)方差，\sigma_X和\sigma_Y是標準差。

化簡后得：

皮爾遜相似度計算的算法還是很簡單的，實現(xiàn)起來也不難。只要求變量X、Y、乘積XY，X的平方，Y的平方的和。我的代碼所使用的數(shù)據(jù)測試集來自《集體智慧編程》一書。代碼如下：

package pearsonCorrelationScore;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Map.Entry;
/**
 * @author shenchao
 *
 *     皮爾遜相關(guān)度評價
 *
 *     以《集體智慧編程》一書用戶評價相似度數(shù)據(jù)集做測試
 */
public class PearsonCorrelationScore {
	private Map<String, Map<String, double>> dataset = null;
	public PearsonCorrelationScore() {
		initDataSet();
	}
	/**
* 初始化數(shù)據(jù)集
*/
	private void initDataSet() {
		dataset = new HashMap<String, Map<String, double>>();
		// 初始化Lisa Rose 數(shù)據(jù)集
		Map<String, double> roseMap = new HashMap<String, double>();
		roseMap.put("Lady in the water", 2.5);
		roseMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);
		roseMap.put("Just My Luck", 3.0);
		roseMap.put("Superman Returns", 3.5);
		roseMap.put("You, Me and Dupree", 2.5);
		roseMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Lisa Rose", roseMap);
		// 初始化Jack Matthews 數(shù)據(jù)集
		Map<String, double> jackMap = new HashMap<String, double>();
		jackMap.put("Lady in the water", 3.0);
		jackMap.put("Snakes on a Plane", 4.0);
		jackMap.put("Superman Returns", 5.0);
		jackMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);
		jackMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Jack Matthews", jackMap);
		// 初始化Jack Matthews 數(shù)據(jù)集
		Map<String, double> geneMap = new HashMap<String, double>();
		geneMap.put("Lady in the water", 3.0);
		geneMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);
		geneMap.put("Just My Luck", 1.5);
		geneMap.put("Superman Returns", 5.0);
		geneMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);
		geneMap.put("The Night Listener", 3.0);
		dataset.put("Gene Seymour", geneMap);
	}
	public Map<String, Map<String, double>> getDataSet() {
		return dataset;
	}
	/**
* @param person1
*      name
* @param person2
*      name
* @return 皮爾遜相關(guān)度值
*/
	public double sim_pearson(String person1, String person2) {
		// 找出雙方都評論過的電影,（皮爾遜算法要求）
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		for (Entry<String, double> p1 : dataset.get(person1).entrySet()) {
			if (dataset.get(person2).containsKey(p1.getKey())) {
				list.add(p1.getKey());
			}
		}
		double sumX = 0.0;
		double sumY = 0.0;
		double sumX_Sq = 0.0;
		double sumY_Sq = 0.0;
		double sumXY = 0.0;
		int N = list.size();
		for (String name : list) {
			Map<String, double> p1Map = dataset.get(person1);
			Map<String, double> p2Map = dataset.get(person2);
			sumX += p1Map.get(name);
			sumY += p2Map.get(name);
			sumX_Sq += Math.pow(p1Map.get(name), 2);
			sumY_Sq += Math.pow(p2Map.get(name), 2);
			sumXY += p1Map.get(name) * p2Map.get(name);
		}
		double numerator = sumXY - sumX * sumY / N;
		double denominator = Math.sqrt((sumX_Sq - sumX * sumX / N)
		* (sumY_Sq - sumY * sumY / N));
		// 分母不能為0
		if (denominator == 0) {
			return 0;
		}
		return numerator / denominator;
	}
	public static void main(String[] args) {
		PearsonCorrelationScore pearsonCorrelationScore = new PearsonCorrelationScore();
		System.out.println(pearsonCorrelationScore.sim_pearson("Lisa Rose",
		"Jack Matthews"));
	}
}

將各個測試集的數(shù)據(jù)反映到二維坐標面中，如下所示：