C語言實現(xiàn)圖的最短路徑Floyd算法

更新時間：2018年01月03日 14:35:12 作者：KittyGirllll

這篇文章主要為大家詳細介紹了C語言實現(xiàn)圖的最短路徑Floyd算法，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

Floyd算法直接使用二維數組求出所有頂點到所有頂點的最短路徑。

D代表頂點到頂點的最短路徑權值和的矩陣。
P代表對應頂點的最小路徑的前驅矩陣。

以下程序在DEV C++中調試運行通過。

#include <stdio.h> 
            
#define INFINITY 65535 
 
typedef int VertexType; //頂點是字符型 
typedef int EdgeType; //邊是整型 
typedef struct //圖的鄰接矩陣存儲結構 
{ 
 
 VertexType vexs[9]; //頂點向量 
 
 EdgeType edges[9][9];  //鄰接矩陣 
 
 int vexnum,arcnum; //圖中當前的頂點數和邊數 
 
}MGraph; 
 
/* 鄰接矩陣的建立*/ 
 
void CreateGraph(MGraph *G) 
{  
 int i,j,k,weight; 
 int ch1,ch2; 
 
 printf("請輸入頂點數和邊數(輸入格式為:頂點數,邊數):"); 
 
 scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum)); 
 
 printf("請輸入頂點名稱(輸入格式為:a,b,c...)："); 
 
 for(i=0;i<G->vexnum;i++) 
 { 
  getchar(); 
  scanf("%d",&(G->vexs[i])); 
 } 
   
 for(i=0;i<G->vexnum;i++) 
  for(j=0;j<G->vexnum;j++) 
   if(i==j) 
    G->edges[i][j]=0; 
   else 
    G->edges[i][j]=INFINITY; 
 
  printf("請輸入每條邊對應的兩個頂點名稱(輸入格式為:a,b):\n"); 
 
  for(k=0;k<G->arcnum;k++) 
  { 
   // getchar(); 
   printf("請輸入第%d條邊的兩個頂點名稱：",k+1); 
   scanf("%d,%d",&ch1,&ch2); 
   for(i=0;ch1!=G->vexs[i];i++); 
   for(j=0;ch2!=G->vexs[j];j++); 
   getchar(); 
   printf("請輸入第%d條邊的權值：",k+1); 
   scanf("%d",&weight);  
   G->edges[i][j]=weight; 
   G->edges[j][i]=weight; 
  } 
  
} 
 
void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9]) 
{ 
 int v,w,k; 
 for(v=0;v<G.vexnum;v++)//初始化D和P 
 { 
  for(w=0;w<G.vexnum;w++) 
  { 
   D[v][w]=G.edges[v][w]; 
   P[v][w]=w; 
  } 
 } 
  
 for(k=0;k<G.vexnum;k++) 
 { 
  for(v=0;v<G.vexnum;v++) 
  { 
   for(w=0;w<G.vexnum;w++) 
   { 
    if(D[v][w]>(D[v][k]+D[k][w])) 
    {//如果經過下標為k頂點路徑比原兩點間路徑更短，將當前兩點間權值設為更小的一個 
    D[v][w]=D[v][k]+D[k][w]; 
    P[v][w]=P[v][k]; 
    } 
     
   } 
  } 
 } 
} 
void main() 
{ 
 MGraph G; 
 CreateGraph(&G); 
 int i,j; 
 printf("edgesnum:%d\n",G.arcnum); 
 printf("vexesnum:%d\n",G.vexnum); 
 for(i=0;i<9;i++) 
 { 
  for(j=0;j<9;j++) 
   printf("%d ",G.edges[i][j]); 
  printf("\n"); 
 } 
 int v,w,k; 
 int P[9][9]; 
 int D[9][9]; 
 printf("%d\n",P); 
 printf("%d\n",D); 
 ShortestPath_Floyd(G,P,D); 
 for(v=0;v<G.vexnum;v++)//顯示路徑 
 { 
  for(w=v+1;w<G.vexnum;w++) 
  { 
   printf("v%d-v%d weight:%d ",v,w,D[v][w]); 
   k=P[v][w]; 
   printf("path:%d",v); 
   while(k!=w) 
   { 
    printf("->%d",k); 
    k=P[k][w]; 
   } 
   printf("->%d\n",w); 
  } 
 } 
}

運行結果如圖所示。

整個算法的時間復雜度是O(n^3)。

在編寫過程中遇到了以下錯誤：
在62行
[Error]subscripted value is neither array nor pointer nor vector

意思是
下標的值不是數組或指針或向量
當時我這一行是這樣寫的
void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int** P,int** D)
因為在上一篇文章Dijkstra算法中一維數組作為函數參數是用的int*，沒有問題
所以在這里二維數組我就想當然地用了int**
但是如果參數傳入int**類型，在函數里就不能使用P[v][w]訪問二維數組的值

編譯器不能正確為它尋址，需要模仿編譯器的行為把P[v][w]這樣的式子手工轉變?yōu)椋?/p>

*((int*)P + n*v + w);

所以在被調用函數中對形參數組定義時可以指定所有維數的大小，也可以省略第一維的大小說明
故改為void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9])就可以編譯通過。

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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