歸并排序

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為二路歸并。

歸并過程

歸并排序的核心就是如何將兩個(gè)有序序列進(jìn)行合并，假定有兩個(gè)有序數(shù)組，比較兩個(gè)有序數(shù)組的首個(gè)元素，誰小就取誰，并將該元素放入第三個(gè)數(shù)組中，取了之后在相應(yīng)的數(shù)組中將刪除此元素，依次類推，當(dāng)取到一個(gè)數(shù)組已經(jīng)沒有元素時(shí)，就可將另一數(shù)組的剩余元素直接添加到第三個(gè)數(shù)組中。

原理

1、將序列每相鄰兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行歸并操作，形成ceil(n/2)個(gè)序列，排序后每個(gè)序列包含兩個(gè)元素,最后一個(gè)序列可能只有一個(gè)元素。

2、將上述序列再次歸并，形成ceil(n/4)個(gè)序列，每個(gè)序列包含四個(gè)元素，最后一個(gè)序列可能只有三個(gè)及以下元素。

3、重復(fù)步驟2，直到所有元素排序完畢。

舉例

對(duì)數(shù)組[53,89,12,6,98,25,37,92,5]進(jìn)行排序

第一次歸并后

(53,89),12，(6,98),(25,37),(5,92)

第二次歸并后

(12,53,89),(6,25,37,98),(5,92)

第三次歸并后

(6,12,25,37,53,89,98),(5,92)

第四次歸并后

5,6,12,25,37,53,89,92,98

PHP代碼實(shí)現(xiàn)

<?php
function merge_sort($arr){
  $length=count($arr);
  if($length<=1){
    return $arr;
  }
  //分解數(shù)組，遞歸排序
  $half=ceil($length/2);
  $arr2=array_chunk($arr,$half);
  $left=merge_sort($arr2[0]);
  $right=merge_sort($arr2[1]);
  while(count($left)&&count($right)){
    if($left[0]<$right[0]){
      $reg[]=array_shift($left);
    }else{
      $reg[]=array_shift($right);
    }
  }
  return array_merge($reg,$left,$right);
}

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