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聊一聊OpenCV相機標定

更新時間：2018年01月10日 11:22:01 作者：林多

這篇文章主要為大家詳細介紹了OpenCV相機標定的相關資料，即獲得相機參數(shù)的過程，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

相機標定：簡單的說，就是獲得相機參數(shù)的過程。參數(shù)如：相機內(nèi)參數(shù)矩陣，投影矩陣，旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣等

什么叫相機參數(shù)？

簡單的說，將現(xiàn)實世界中的人、物，拍成一張圖像（二維）。人或物在世界中的三維坐標，和圖像上對應的二維坐標間的關系。表達兩種不同維度坐標間的關系用啥表示？用相機參數(shù)。

相機的成像原理

先來看一下，相機的成像原理：

這里寫圖片描述

如圖所示，這是一個相機模型。將物體簡化看成一個點。來自物體的光，通過鏡頭，擊中圖像平面（圖像傳感器），以此成像。d0是物體到鏡頭的距離，di時鏡頭到圖像平面的距離，f是鏡頭的焦距。三者滿足以下關系。

這里寫圖片描述

現(xiàn)在，簡化上面的相機模型。

將相機孔徑看成無窮小，只考慮中心位置的射線，這樣就忽視了透鏡的影響。然后由于d0遠遠大于di，將圖像平面放在焦距處，這樣物體在圖像平面上成像為倒立的影像（沒有透鏡的影響，只考慮從中心的孔徑進入的光線）。這個簡化的模型就是針孔攝像機模型。然后，我們在鏡頭前，將圖像平面放在焦距距離的位置，就可以簡單獲得一個筆直的圖像（不倒立）。當然，這只是理論上的，你不可能將圖像傳感器從相機里拿出來，放在鏡頭前面。實際應用中，針孔攝像機應該是將成像后的圖像倒過來，以獲得正立的圖像。
到此，我們獲得了一個簡化的模型，如下圖：

這里寫圖片描述

h0是物體的高，hi是圖像上物體的高，f是焦距（距離），d0是圖像到鏡頭的距離。四者滿足如下關系：

這里寫圖片描述（1）

物體在圖像中的高度hi，和d0成反比。也就是說，離鏡頭越遠，物體在圖像中越小，離得越近越大（好吧，這句話是廢話）。
但通過這個式子，我們便能夠預測三維中的物體，在圖像（二維）中的位置。那么怎么預測？

相機標定

如下圖所示，根據(jù)上面簡化的模型，考慮三維世界中的一個點，和其在圖像（二維）中的坐標關系。

這里寫圖片描述

（X，Y，Z）為點的三維坐標，（x，y）為其通過相機成像后在圖像（二維）上的坐標。u0和v0是相機的中心點（主點)，該點位于圖像平面中心（理論上是這樣。但實際的相機會有幾個像素的偏差）
現(xiàn)在只考慮y方向上，由于需要將三維世界中的坐標，轉(zhuǎn)換為圖像上的像素（圖像上的坐標，實際上是像素的位置），需要求y方向上焦距等于多少個像素（用像素值表示焦距），Py表示像素的高，焦距f（米或毫米）。垂直像素表示的焦距為

這里寫圖片描述

根據(jù)式子（1），只考慮y方向。我們?nèi)S世界中得點，在圖像（二維）中y的坐標。

這里寫圖片描述

同理，得到x的坐標。

這里寫圖片描述

現(xiàn)在，將上圖中的坐標系的原點O，移動到圖像的左上角。由于（x，y）是關于（u0，v0）的偏移，上面表示圖像（二維）中點的坐標的式子不變。將式子以矩陣的形式重寫，得。

這里寫圖片描述

其中，等式左邊的第一個矩陣，叫做“相機內(nèi)參數(shù)矩陣”，第二個矩陣叫（投影矩陣）。

更為一般的情況，開始時的參考坐標系不位于主點（中心點），需要額外兩個參數(shù)“旋轉(zhuǎn)向量”和“平移向量”來表示這個式子，這兩個參數(shù)在不同視角中是不一樣的。整合后，上述式子重寫為。

這里寫圖片描述

校正畸變

通過相機標定，獲得了相機參數(shù)后，可以計算兩個映射函數(shù)（x坐標和y坐標），它們分別給出了沒有畸變的圖像坐標。將畸變的圖像重新映射成為沒有畸變的圖像。

代碼：

做相機標定時，一般用標定板(棋盤）拍攝一組圖像，利用這些圖像提取角點，通過角點在圖像中得坐標和三維世界中的坐標（通常自定義3維坐標），計算相機參數(shù)。

std::vector<cv::Point2f>imageConers;
//提取標定圖像角點，保存角點坐標（二維）
 cv::findChessboardCorners(image,
 boardSize, //角點數(shù)目如（6,4）六行，四列
 imageConers);

函數(shù)calibrateCamera完成相機標定工作。

cv::calibrateCamera(objectPoints,//三維坐標
 imagePoints, //二維坐標
 imageSize,//圖像大小
 camerMatirx,//相機內(nèi)參數(shù)矩陣
 disCoeffs,//投影矩陣
 rvecs, //旋轉(zhuǎn)
 tvecs,//平移
flag //標記opencv提供幾種參數(shù)，可以參看在線的opencv document
);

計算畸變參數(shù)，去畸變

//計算畸變參數(shù)
cv::initUndistortRectifyMap(camerMatirx, disCoeffs,
  cv::Mat(), cv::Mat(), image.size(), CV_32FC1, 
  map1, //x映射函數(shù)
  map2 //y映射函數(shù)
  );
//應用映射函數(shù)
cv::remap(image, //畸變圖像
undistorted, //去畸變圖像
map1, map2, cv::INTER_LINEAR);

現(xiàn)在整合代碼。

示例：

標頭.h

#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
#include<opencv2\imgproc\imgproc.hpp>
#include<opencv2\calib3d\calib3d.hpp>
#include <opencv2/features2d/features2d.hpp>
#include<string>
#include<vector>
class CameraCalibrator
{
private:
  //世界坐標
  std::vector < std::vector<cv::Point3f >> objectPoints;
  //圖像坐標
  std::vector <std::vector<cv::Point2f>> imagePoints;
  //輸出矩陣
  cv::Mat camerMatirx;
  cv::Mat disCoeffs;
  //標記
  int flag;
  //去畸變參數(shù)
  cv::Mat map1, map2;
  //是否去畸變
  bool mustInitUndistort;

  ///保存點數(shù)據(jù)
  void addPoints(const std::vector<cv::Point2f>&imageConers, const std::vector<cv::Point3f>&objectConers)
  {
    imagePoints.push_back(imageConers);
    objectPoints.push_back(objectConers);
  }
public:
  CameraCalibrator() :flag(0), mustInitUndistort(true){}
  //打開棋盤圖片，提取角點
  int addChessboardPoints(const std::vector<std::string>&filelist,cv::Size &boardSize)
  {
    std::vector<cv::Point2f>imageConers;
    std::vector<cv::Point3f>objectConers;
    //輸入角點的世界坐標
    for (int i = 0; i < boardSize.height; i++)
    {
      for (int j = 0; j < boardSize.width; j++)
      {
        objectConers.push_back(cv::Point3f(i, j, 0.0f));
      }
    }
    //計算角點在圖像中的坐標
    cv::Mat image;
    int success = 0;
    for (int i = 0; i < filelist.size(); i++)
    {
      image = cv::imread(filelist[i],0);
      //找到角點坐標
      bool found = cv::findChessboardCorners(image, boardSize, imageConers);
      cv::cornerSubPix(image, 
        imageConers,
        cv::Size(5, 5),
        cv::Size(-1, -1),
        cv::TermCriteria(cv::TermCriteria::MAX_ITER + cv::TermCriteria::EPS,
        30, 0.1));
      if (imageConers.size() == boardSize.area())
      {
        addPoints(imageConers, objectConers);
        success++;
      }
      //畫出角點
      cv::drawChessboardCorners(image, boardSize, imageConers, found);
      cv::imshow("Corners on Chessboard", image);
      cv::waitKey(100);
    }
    return success;
  }

  //相機標定
  double calibrate(cv::Size&imageSize)
  {
    mustInitUndistort = true;
    std::vector<cv::Mat>rvecs, tvecs;
    //相機標定
    return cv::calibrateCamera(objectPoints, imagePoints, imageSize,
      camerMatirx, disCoeffs, rvecs, tvecs, flag);
  }
  ///去畸變
  cv::Mat remap(const cv::Mat &image)
  {
    cv::Mat undistorted;
    if (mustInitUndistort)
    {
      //計算畸變參數(shù)
      cv::initUndistortRectifyMap(camerMatirx, disCoeffs,
        cv::Mat(), cv::Mat(), image.size(), CV_32FC1, map1, map2);
      mustInitUndistort = false;
    }
    //應用映射函數(shù)
    cv::remap(image, undistorted, map1, map2, cv::INTER_LINEAR);
    return undistorted;
  }
  //常成員函數(shù)，獲得相機內(nèi)參數(shù)矩陣、投影矩陣數(shù)據(jù)
  cv::Mat getCameraMatrix() const { return camerMatirx; }
  cv::Mat getDistCoeffs()  const { return disCoeffs; }
};

源.cpp

#include"標頭.h"
#include<iomanip>
#include<iostream>
int main()
{
  CameraCalibrator Cc;
  cv::Mat image;
  std::vector<std::string> filelist;
  cv::namedWindow("Image");
  for (int i = 1; i <= 22; i++)
  {
    ///讀取圖片
    std::stringstream s;
    s << "D:/images/chessboards/chessboard" << std::setw(2) << std::setfill('0') << i << ".jpg";
    std::cout << s.str() << std::endl;

    filelist.push_back(s.str());
    image = cv::imread(s.str(),0);
    cv::imshow("Image", image);
    cv::waitKey(100);
  }
  //相機標定
  cv::Size boardSize(6, 4);
  Cc.addChessboardPoints(filelist, boardSize);
  Cc.calibrate(image.size());

  //去畸變
  image = cv::imread(filelist[1]);
  cv::Mat uImage=Cc.remap(image);
  cv::imshow("原圖像", image);
  cv::imshow("去畸變", uImage);
  //顯示相機內(nèi)參數(shù)矩陣
  cv::Mat cameraMatrix = Cc.getCameraMatrix();
  std::cout << " Camera intrinsic: " << cameraMatrix.rows << "x" << cameraMatrix.cols << std::endl;
  std::cout << cameraMatrix.at<double>(0, 0) << " " << cameraMatrix.at<double>(0, 1) << " " << cameraMatrix.at<double>(0, 2) << std::endl;
  std::cout << cameraMatrix.at<double>(1, 0) << " " << cameraMatrix.at<double>(1, 1) << " " << cameraMatrix.at<double>(1, 2) << std::endl;
  std::cout << cameraMatrix.at<double>(2, 0) << " " << cameraMatrix.at<double>(2, 1) << " " << cameraMatrix.at<double>(2, 2) << std::endl;

  cv::waitKey(0);
}

實驗結(jié)果：

這里寫圖片描述