Java遞歸實現(xiàn)斐波那契數(shù)列
程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。 一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回。——這是百度百科說的。
其實說白了，就是遞歸方法本身調(diào)用自己而進行的運算，下面舉個例子說明一下這個例子就是很著名的——斐波那契數(shù)列。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……
可以看出來第三個數(shù)就是前面兩個數(shù)相加從而得到的。
如果使用正常的循環(huán)進行解決的話就是這樣：
public class FeiBo{
public static void main(String[] args) {
int num1=0;
int num2=1;
int numn=1;
int n=10;
for (int i = 3; i <=n; i++) {
numn=num1+num2;
num1=num2;
num2=numn;
}
System.err.println(n+"個數(shù)的結(jié)果為："+numn);
}
}
運行結(jié)果為：
10個數(shù)的結(jié)果為：34
這是使用正常的循環(huán)方法進行運算，如果使用遞歸的話就是一下這樣：
public static int Recursion(int n){
if(n==1){
return 0;
}
if(n==2){
return 1;
}
return Recursion(n-1)+Recursion(n-2);
}
遞歸需要結(jié)束條件，到情況下遞歸就不需要繼續(xù)調(diào)用，結(jié)束遞歸。上面案例結(jié)束條件就是當(dāng)n=1或者2的時候，就返回0或者1，而不是繼續(xù)調(diào)用遞歸方法本身了。
遞歸最主要的兩個條件就是，自己調(diào)用自己，結(jié)束遞歸的條件。
因為遞歸是自己調(diào)用自己所以浪費資源大，運行時間比循環(huán)長很多，運行慢，效率底。
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