超出JavaScript安全整數(shù)限制的數(shù)字計算BigInt詳解
JavaScript中的基本數(shù)據(jù)類Number是雙精度浮點(diǎn)數(shù),它可以表示的最大安全范圍是正負(fù)9007199254740991,也就是2的53次方減一,在瀏覽器控制臺分別輸入Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER可查看對應(yīng)的最大/小值
const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER; // → 9_007_199_254_740_991 // 注意:為了便于閱讀,我使用下劃線作為分隔符將這些數(shù)字分組為千位數(shù)。數(shù)字文字分隔符提案對普通的JavaScript數(shù)字文字使用正確。
將這個最大值加一,可以得到預(yù)期的結(jié)果:
max + 1; // → 9_007_199_254_740_992 ✅
但是,如果我們再次增加它,結(jié)果不再可以完全表示為JavaScript Number:
max + 2; // → 9_007_199_254_740_992 ❌
我們會發(fā)現(xiàn)max+1和max+2的結(jié)果一樣。只要我們在JavaScript中獲得這個特定的值,就無法判斷它是否準(zhǔn)確。對安全整數(shù)范圍以外的整數(shù)(即從Number.MIN_SAFE_INTEGER到Number.MAX_SAFE_INTEGER)的任何計算可能會失去精度。出于這個原因,我們只能依靠安全范圍內(nèi)的數(shù)字整數(shù)值。
BigInt
BigInt是JavaScript中的一個新的原始類型,可以用任意精度表示整數(shù)。使用BigInt,即使超出JavaScript Number 的安全整數(shù)限制,也可以安全地存儲和操作大整數(shù)。
chrome 67+開始支持BigInt,本文所有demo都是基于chrome 67。
要創(chuàng)建一個BigInt,在數(shù)字后面添加n后綴即可,例如,123變成123n。全局BigInt(number)函數(shù)可以用來將Number轉(zhuǎn)換成BigInt。換句話說,BigInt(123) === 123n。讓我們用這兩種技術(shù)來解決我們之前遇到的問題:
BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n; // → 9_007_199_254_740_993n ✅
我們將兩個Number 相乘:
1234567890123456789 * 123; // → 151851850485185200000 ❌
查看上面兩個數(shù)字,末尾分別是9和3,9*3=27,然而結(jié)果末尾卻是000,明顯是錯誤的,讓我們用BigInt代替:
1234567890123456789n * 123n; // → 151851850485185185047n ✅
這次我們得到了正確的結(jié)果。
Number 的安全整數(shù)限制不適用于BigInt。因此,BigInt我們可以執(zhí)行正確的整數(shù)運(yùn)算而不必?fù)?dān)心失去精度。
BigInt是JavaScript語言中的一個原始類型。因此,可以使用typeof操作符檢測到這種類型:
typeof 123; // → 'number' typeof 123n; // → 'bigint'
因?yàn)锽igInts是一個單獨(dú)的類型,所以a BigInt永遠(yuǎn)不會等于a Number,例如 42n !== 42。要比較a BigInt和a Number,在比較之前將其中一個轉(zhuǎn)換為另一個的類型或使用abstract equal(==):
42n === BigInt(42); // → true 42n == 42; // → true
當(dāng)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為布爾型(使用if,&&,||,或Boolean(int)),BigInt按照和Number相同的邏輯轉(zhuǎn)換。
if (0n) { console.log('if'); } else { console.log('else'); } // → logs 'else', because `0n` is falsy.
運(yùn)算符
BigInt支持最常見的運(yùn)算符,二元運(yùn)算符+、-、*、**、/、%都正常工作,按位操作|,&, <<,>>和Number是一樣的
(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3; // → 1 (7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n; // → 1n
一元運(yùn)算符-可以用來表示一個負(fù)值BigInt,例如-42n。一元+是不支持的,因?yàn)樗鼤茐腶sm.js代碼,在asm.js中+x總是拋出異常。
另外一個問題是,不允許在BigInt和Number 之間混合運(yùn)算??纯催@個例子:
BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5; // → ?? 🤔
結(jié)果應(yīng)該是什么?這里沒有好的答案。BigInt不能表示小數(shù),并且 Number不能表示BigInt超出安全整數(shù)限制的數(shù)字。因此,BigInt和Number 之間的混合操作會導(dǎo)致TypeError異常。
這個規(guī)則的唯一例外是比較運(yùn)算符,比如===(如前所述) <,并且>=- 因?yàn)樗鼈兎祷夭紶栔?,所以不存在精度損失的風(fēng)險。
1 + 1n; // → TypeError 123 < 124n; // → true
API
全局BigInt構(gòu)造函數(shù)與構(gòu)造函數(shù)Number類似:將其參數(shù)轉(zhuǎn)換為BigInt(如前所述)。如果轉(zhuǎn)換失敗,它拋出一個SyntaxError或 RangeError異常。
BigInt(123); // → 123n BigInt(1.5); // → RangeError BigInt('1.5'); // → SyntaxError
兩個庫函數(shù)啟用將BigInt值封裝為有符號或無符號整數(shù),限于特定的位數(shù)。BigInt.asIntN(width, value)將一個BigInt值包裝為一個 width-digit二進(jìn)制有符號整數(shù),并將BigInt.asUintN(width, value)一個BigInt值包裝為一個width-digit二進(jìn)制無符號整數(shù)。例如,如果您正在執(zhí)行64位算術(shù),則可以使用這些API來保持適當(dāng)?shù)姆秶?/p>
// Highest possible BigInt value that can be represented as a // signed 64-bit integer. const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n; BigInt.asIntN(64, max); → 9223372036854775807n BigInt.asIntN(64, max + 1n); // → -9223372036854775808n // ^ negative because of overflow
請注意,只要我們傳遞BigInt超過64位整數(shù)范圍的值(例如,絕對數(shù)值為63位+符號為1位),就會發(fā)生溢出。
BigInt可以準(zhǔn)確地表示64位有符號和無符號整數(shù),這些常用于其他編程語言。兩種新類型的數(shù)組風(fēng)格,BigInt64Array并且 BigUint64Array更容易有效地表示和操作這些值的列表:
const view = new BigInt64Array(4); // → [0n, 0n, 0n, 0n] view.length; // → 4 view[0]; // → 0n view[0] = 42n; view[0]; // → 42n
BigInt64Array確保其值是64位有符號的。
// Highest possible BigInt value that can be represented as a // signed 64-bit integer. const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n; view[0] = max; view[0]; // → 9_223_372_036_854_775_807n view[0] = max + 1n; view[0]; // → -9_223_372_036_854_775_808n // ^ negative because of overflow
BigUint64Array確保這些值是64位無符號的。
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