C語言實現(xiàn)快速排序
快速排序算法是一種分治排序算法.它將數(shù)組劃分為兩個部分,然后分別對兩個部分進行排序.我們將看到,劃分的準確位置取決于輸入數(shù)組中元素的初始位置.關鍵在于劃分過程,它重排數(shù)組,使得以下三個條件成立:(i)對于某個i,a[i]在最終位置上 (ii)a[left],...,a[i-1]中的元素都比a[i]小 (iii)a[i+1],...a[right]中的元素都比a[i]大.我們通過劃分來完成排序,然后遞歸地應用該方法處理子數(shù)組.
我們使用一般策略來實現(xiàn)劃分.首先,我們?nèi)芜x一個a[right]作為劃分元素,這個元素劃分后將在最終的位置上.然后,從數(shù)組的左端開始掃描,直到找到一個大于劃分元素的元素;再從數(shù)組的右端開始掃描,直到找到一個小于劃分元素的元素.使掃描停止的兩個元素,顯然在最終劃分的數(shù)組中的位置相反,于是交換這兩個元素.繼續(xù)這一過程,我們就可以保證數(shù)組中位于左側(cè)指針左側(cè)的元素都比劃分元素小,位于右側(cè)指針右側(cè)的元素都比劃分元素大.
劃分時,變量temp保存了劃分元素a[right]所在的位置,i和j分別是左掃描指針和右掃描指針.劃分循環(huán)使得i增加j減小,while保持一個不變的性質(zhì)-i左側(cè)沒有元素比temp大,j右側(cè)沒有元素比temp小.一旦兩個指針相遇,我們就交換a[i]和a[right],即將v賦給a[i],這樣v左側(cè)的元素都小于等于v,v右側(cè)的元素都大于等于v,結束了劃分過程.劃分循環(huán)是一個不確定的循環(huán),當兩個指針相遇時,就通過break語句結束,測試j=left用來防止劃分元素是數(shù)組中最小的元素.
快速排序的遞歸算法
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <malloc.h>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR -1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
//輸出函數(shù)
void Print(int a[], int l, int r)
{
int i;
for(i = l; i <= r; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
//劃分函數(shù)
int partion(int a[], int left, int right)
{
//取最右邊的元素作劃分元素
int temp = a[right];
//記錄 i = left, j = right
int i = left, j = right-1;
//循環(huán)直到左右指針相遇
while(true)
{
//從左邊開始掃描,當出現(xiàn)比劃分元素大的元素,掃描停止
while(temp > a[i])
{
i++;
}
//從右邊進行掃描,當出現(xiàn)比劃分元素小的元素,掃描停止
while(temp < a[j] && j >= left)
{
j--;
}
//如果 i >= j, 循環(huán)截止,下面的交換不執(zhí)行
if(i >= j) break;
//交換停止時的元素
swap(a[i], a[j]);
}
//交換該元素與劃分元素
swap(a[i], a[right]);
Print(a, 0, 6);
//printf("i = %d", i);
//劃分過程結束
return i;
}
//快速排序
void qsort(int a[], int left, int right)
{
//排序完成,循環(huán)截止
if(right <= left)
return;
//做劃分
int i = partion(a, left, right);
//對左部分排序
if(left < (i-1))
printf("對%d~%d排序\n", left, i-1), qsort(a, left, i-1);
//對右部分排序
if(right > (i+1))
printf("對%d~%d排序\n", i+1, right), qsort(a, i+1, right);
}
int main()
{
int a[7] = {2, 5, 3, 7, 6, 1, 4};
//快速排序
printf("對0~6排序\n");
qsort(a, 0, 6);
Print(a, 0, 6);
return 0;
}
非遞歸快速排序
快速排序的非遞歸實現(xiàn)使用了一個顯式的下推棧,使用向棧中壓入?yún)?shù)和過程調(diào)用/退出不斷地從棧中彈出參數(shù)來替代遞歸調(diào)用,這個過程繼續(xù)直到棧為空.我們把兩個子數(shù)組中的較大者壓入棧中來確保最大棧的深度為lgN,如果對N個元素進行排序.
void qsort(int a[], int left, int right)
{
int i;
//定義棧s
stack<int> s;
//先判斷棧是否為空
while(!s.empty())
{
//若棧不為空,將棧中元素移出
s.pop();
}
//將right入棧
s.push(right);
//將left入棧
s.push(left);
//while循環(huán),當棧為空時,循環(huán)結束
while(!s.empty())
{
//元素left出棧
left = s.top(), s.pop();
//元素right出棧
right = s.top(), s.pop();
//判斷l(xiāng)eft與right的關系,如果left>=right,continue
if(left >= right)
{
continue;
}
//作劃分
i = partion(a, left, right);
//比較兩個子數(shù)組的大小
//將子數(shù)組中的較大者壓入棧
if((i-1-left) > (right-i-1))
{
s.push(i-1);
s.push(left);
s.push(i+1);
s.push(right);
}
else
{
s.push(i+1);
s.push(right);
s.push(i-1);
s.push(left);
}
}
}
以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
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