java查找無向連通圖中兩點(diǎn)間所有路徑的算法
之前就這個(gè)問題發(fā)帖求教過,過了幾天沒看到回復(fù)就沒再關(guān)心。后來自己設(shè)計(jì)了一個(gè)算法,在公司的項(xiàng)目中實(shí)踐了一下,效果還可以,貼出來供大家參考。
算法要求:
1. 在一個(gè)無向連通圖中求出兩個(gè)給定點(diǎn)之間的所有路徑;
2. 在所得路徑上不能含有環(huán)路或重復(fù)的點(diǎn);
算法思想描述:
1. 整理節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系,為每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)集合,該集合中保存所有與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)(不包括該節(jié)點(diǎn)自身);
2. 定義兩點(diǎn)一個(gè)為起始節(jié)點(diǎn),另一個(gè)為終點(diǎn),求解兩者之間的所有路徑的問題可以被分解為如下所述的子問題:對(duì)每一個(gè)與起始節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn),求解它到終點(diǎn)的所有路徑(路徑上不包括起始節(jié)點(diǎn))得到一個(gè)路徑集合,將這些路徑集合相加就可以得到起始節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑;依次類推就可以應(yīng)用遞歸的思想,層層遞歸直到終點(diǎn),若發(fā)現(xiàn)希望得到的一條路徑,則轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出;若發(fā)現(xiàn)環(huán)路,或發(fā)現(xiàn)死路,則停止尋路并返回;
3. 用棧保存當(dāng)前已經(jīng)尋到的路徑(不是完整路徑)上的節(jié)點(diǎn),在每一次尋到完整路徑時(shí)彈出棧頂節(jié)點(diǎn);而在遇到從棧頂節(jié)點(diǎn)無法繼續(xù)向下尋路時(shí)也彈出該棧頂節(jié)點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)回溯。
算法偽碼(java描述):
public Stack stack = new Stack();/*臨時(shí)保存路徑節(jié)點(diǎn)的棧*/ public ArrayList sers = new ArrayList();/*存儲(chǔ)路徑的集合*/ public class Node/*表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)以及和這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的所有節(jié)點(diǎn)*/ { public String name = null; public ArrayList relationNodes = new ArrayList(); public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public ArrayList getRelationNodes() { return relationNodes; } public void setRelationNodes(ArrayList relationNodes) { this.relationNodes = relationNodes; } } public boolean isNodeInStack(Node node)/*判斷節(jié)點(diǎn)是否在棧中*/ { Iterator it = stack.iterator(); while(it.hasNext()) { Node node1 = (Node)it.next(); if(node == node1) return true; } return false; } public void showAndSavePath ()/*此時(shí)棧中的節(jié)點(diǎn)組成一條所求路徑,轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出*/ { Object[] o = stack.toArray(); for(int i = 0;i<o.length;i++) { System.out.print(o[i]); } sers.add(o); /*轉(zhuǎn)儲(chǔ)*/ System.out.println("\n"); } /*尋找路徑的方法*/ public boolean getPaths(Node cNode, Node pNode, Node sNode, Node eNode) /*cNode表示當(dāng)前的起始節(jié)點(diǎn)currentNode,pNode表示當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)的上一節(jié)點(diǎn)previousNode,sNode表示最初的起始節(jié)點(diǎn)startNode,eNode表示終點(diǎn)endNode*/ { Node nNode = null; if(cNode != null && pNode != null && cNode == pNode) return false;/*如果符合條件判斷說明出現(xiàn)環(huán)路,不能再順著該路徑繼續(xù)尋路,返回false*/ if(cNode != null) { int i = 0; stack.push(cNode);/*起始節(jié)點(diǎn)入棧*/ if(cNode == eNode)/*如果該起始節(jié)點(diǎn)就是終點(diǎn),說明找到一條路徑*/ { showAndSavePath();/*轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出該路徑,返回true*/ return true; } Else/*如果不是,繼續(xù)尋路*/ { nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);/*從與當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中按順序遍歷得到一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一次遞歸尋路時(shí)的起始節(jié)點(diǎn)*/ while(nNode != null) { if(pNode != null && (nNode == sNode || nNode == pNode || isNodeInStack(nNode)))/*如果nNode是最初的起始節(jié)點(diǎn)或者nNode就是cNode的上一節(jié)點(diǎn)或者nNode已經(jīng)在棧中,說明產(chǎn)生環(huán)路,應(yīng)重新在與當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中尋找nNode*/ { i++; if(i>=cNode.getRelationNodes().size()) nNode = null; else nNode = cNode.getRelationNodes().get(i); continue; } /*以nNode為新的起始節(jié)點(diǎn),當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)cNode為上一節(jié)點(diǎn),遞歸調(diào)用尋路方法*/ if(getPaths(nNode, cNode, sNode, eNode))/*遞歸調(diào)用*/ { stack.pop();/*如果找到一條路徑,則彈出棧頂節(jié)點(diǎn)*/ } i++;/*繼續(xù)在與cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中測試nNode*/ if(i>=cNode.getRelationNodes().size()) nNode = null; else nNode = cNode.getRelationNodes().get(i); } stack.pop();/*當(dāng)遍歷完所有與cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)后,說明在以cNode為起始節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑已經(jīng)全部找到*/ return false; } } else return false; }
以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
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