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Javascript迭代、遞推、窮舉、遞歸常用算法實(shí)例講解

 更新時(shí)間:2019年02月01日 09:33:49   作者:LDH-  
今天小編就為大家分享一篇關(guān)于Javascript迭代、遞推、窮舉、遞歸常用算法實(shí)例講解,小編覺(jué)得內(nèi)容挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,具有很好的參考價(jià)值,需要的朋友一起跟隨小編來(lái)看看吧

累加和累積

累加:將一系列的數(shù)據(jù)加到一個(gè)變量里面。最后的得到累加的結(jié)果

比如:將1到100的數(shù)求累加和

小球從高處落下,每次返回到原來(lái)一半,求第十次小球落地時(shí)小球走過(guò)的路程

<script>
  var h=100;
  var s=0;
  for(var i=0;i<10;i++){
    h=h/2;
    s+=h;
  }
  s=s*2+100;
</script>

累積:將一系列的數(shù)據(jù)乘積到一個(gè)變量里面,得到累積的結(jié)果。

常見(jiàn)的就是n的階乘

var n=100;
var result= 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
  result*=i;
}

一般形式:

累加:V +=e;

累積:v*=e;

V代表累加和累積,e代表累加/累積項(xiàng)

算法要點(diǎn):

(1)   初始化

初始化v和e

累加:v = 0;

累積:v = 1;

e的初始化,如果累加/積項(xiàng)比較復(fù)雜,可能會(huì)分解為幾個(gè)子項(xiàng)分別初始化,比如計(jì)算圓周率的問(wèn)題,累計(jì)項(xiàng)分解為符號(hào)、分子和分母三部分。

(2)   循環(huán)的控制條件

一種是固定的次數(shù),比如計(jì)算彈跳距離的問(wèn)題,計(jì)算數(shù)列前20項(xiàng)之和的問(wèn)題,

次數(shù)不固定,而是要滿(mǎn)足某個(gè)條件:計(jì)算圓周率問(wèn)題要求最后一項(xiàng)的絕對(duì)值,要小于10-6。

(3)   確定累加/積項(xiàng)的變化

比如數(shù)列的前20項(xiàng)之和,是將當(dāng)前的分子分母之和作為下一次的分母,當(dāng)前的分母作為分子。

再比如求圓周率問(wèn)題,是將符號(hào)取反、分母加2,然后的出下一項(xiàng)。

迭代

迭代法也就是輾轉(zhuǎn)法

規(guī)律:就是可以不斷地用舊的值得到新的值,直到我們想要的得到的結(jié)果。

遇到了迭代的問(wèn)題怎么解決

1.  找到迭代的變量(舊的值)

2.  確定迭代的關(guān)系

3.  知道想要的結(jié)果是什么(結(jié)束循環(huán)的條件)

  • (1)  就是知道最終結(jié)果
  • (2)  循環(huán)的次數(shù)
<script>
  /*
  * 1.接受用戶(hù)輸入的倆個(gè)數(shù)
  * 2.一個(gè)函數(shù)的到最大公約數(shù)
  * 3.打印這個(gè)最大公約數(shù)*/
  varnum1 = Number(prompt("請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)"));
  var num2 = Number(prompt("請(qǐng)輸入一個(gè)數(shù)"));
  var result = GCD(num1,num2);
  alert(result);
  /*
  * 函數(shù)的功能:得到最大公約數(shù)
  * 函數(shù)名:GCD
  * 函數(shù)的參數(shù):倆個(gè)整數(shù)
  * 返回值:最大公約數(shù)*/
  /*
  * 如果num1<num2則交換,確保num1是交大的
  * 計(jì)算余數(shù)
  * 當(dāng)num1(除數(shù)),對(duì)num2(被除數(shù))的余數(shù)不為0,重復(fù)一下步驟
  * num2=>num1,
  * 余數(shù)=>num2
  * 重新計(jì)算余數(shù)
  * 最終的到最大公約數(shù),也就是num2的值*/
  functionGCD(num1,num2){
    /*return0;*/
    if(num1<num2){
     var t = num1;
      num1=num2;
      num2 = t;
    }
    var remainder = num1%num2;
    while(remainder!= 0){
      num1=num2;
      num2= remainder;
      remainder=num1%num2;
    }
    returnnum2;
  }
</script>

遞推

找到數(shù)學(xué)規(guī)律:通過(guò)公式計(jì)算到下一項(xiàng)的值,一直到我們要的結(jié)果為止

例如:兔子產(chǎn)子:通過(guò)前倆項(xiàng)得到下一項(xiàng)

<script>
  /*
  * 一般而言,兔子在出生倆個(gè)月后,就有繁殖能力
  * 一對(duì)兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來(lái)
  * 如果所有的兔子都不死,那么一年以后總共有多少對(duì)兔子*/
  /*
  * 月份 0 1 2 3 4 5 6
  * 幼崽 1 1 1 2 3 5 8
  * 成年 0 0 1 1 2 3 5
  * 總共 1 1 2 3 5 8 13
  * */
  /*
  * 接收用戶(hù)輸入的月份
  * 計(jì)算兔子的對(duì)數(shù)
  * (1)如果經(jīng)過(guò)的月份<2那么兔子的對(duì)數(shù)為1
  * (2)否則用初始的兔子的對(duì)數(shù) 加上  第一個(gè)月的對(duì)數(shù)為
  * 第二個(gè)月兔子的個(gè)數(shù)(an = an-1 +an-2)
  * 反復(fù)使用這個(gè)公式,計(jì)算出下個(gè)月兔子的個(gè)數(shù)一直到用戶(hù)輸入的月份為止
  * 打印的兔子的對(duì)數(shù)
  * */
  /* var month = Number(prompt("輸入月份"));
   var sum ;
   var an =1;
   var an_1=1;
   var an_2;
   if(month < 2){
   sum=1;
   }else{
   sum=2;
   for(var i=1; i<month; i++){
   sum= an +an_1;
   an_1 =an;
   an = sum;
   }
   }
   alert(sum);*/
  /*
  * 思路2*/
  varmonth = Number(prompt("輸入月份"));
  var rabbit = [1,1];
  for(varm=2;m<=month;m++){
    rabbit[m]=rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
  }
  alert(rabbit[month]);
</script>

遞推分為順推和逆推。

窮舉

遇到一個(gè)問(wèn)題,找不到更好的解決辦法,(找不到數(shù)學(xué)公式或者規(guī)律)時(shí),使用“最笨”的辦法,利用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度快的特點(diǎn),將所有可能性全部列出來(lái)

并將我們想要得到的結(jié)果記錄下來(lái)

script>
  /*
  * 公雞一值錢(qián)5,雞母一值錢(qián)三,雞仔三值錢(qián)一
  * 百錢(qián)買(mǎi)百雞,問(wèn)公雞,雞母、雞仔各幾何?
  * x y z
  * x + y + z = 100
  * x*5 + y * 3 + z/3 = 100*/
  for(varcock=0;cock<=20;cock++){
    for(varhen=0;hen<=33;hen++){
      var chihen=100-cock-hen;
      if(100== cock*5+ hen*3+ chihen/3){
        document.write("公雞一共:"+cock+"雞母一共:"+hen+"小雞一共:"+chihen+"<br>")
      }
    }
  }
</script>

窮舉方法的特點(diǎn):是算法簡(jiǎn)單,相應(yīng)的程序也簡(jiǎn)單,但是計(jì)算量往往很大。但是計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)就是運(yùn)算速度快,所以此算法可以揚(yáng)長(zhǎng)避短,往往可以取得不錯(cuò)的效果。

案例:有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大,而百位數(shù)字又比十位數(shù)字大,并且各位數(shù)字之和等于各位數(shù)字相乘之積,求此三位數(shù)

遞歸

所謂遞歸,就是在函數(shù)內(nèi)部又去調(diào)用自己。

例如,求階乘問(wèn)題,在fact函數(shù)內(nèi)部又去調(diào)用fact函數(shù)了

<script>
  /*計(jì)算n的階乘*/
  functionfact(n){
    if(1== n){
      return1
    }
     returnn*fact(n-1);
  }
  alert(fact(5));
</script>

遞歸算法如果按照常規(guī)思路去理解是非常復(fù)雜的,函數(shù)調(diào)用一層一層嵌套調(diào)用,然后又一層一層返回,不妨換個(gè)思路去理解遞歸。

遞歸實(shí)際上就是將規(guī)模為n的問(wèn)題降價(jià)為n-1的問(wèn)題進(jìn)行求解。也就是去找n和n-1之間的關(guān)系。

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,謝謝大家對(duì)腳本之家的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)查看下面相關(guān)鏈接

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