排序算法的介紹

排序也稱排序算法 (Sort Algorithm)，排序是將 一組數(shù)據(jù) ， 依指定的順序 進(jìn)行 排列的過程 。

排序的分類

1)  內(nèi)部排序 : 指將需要處理的所有數(shù)據(jù)都加載 到 內(nèi)部存儲(chǔ)器(內(nèi)存) 中進(jìn)行排序。

2) 外部排序法: 數(shù)據(jù)量過大，無(wú)法全部加載到內(nèi) 存中，需要借助 外部存儲(chǔ)(文件等) 進(jìn)行 排序。

常見的排序算法分類

算法的時(shí)間復(fù)雜度 度量一個(gè)程序(算法)執(zhí)行時(shí)間的兩種方法

1、事后統(tǒng)計(jì)的方法 這種方法可行, 但是有兩個(gè)問題：一是要想對(duì)設(shè)計(jì)的算法的運(yùn)行性能進(jìn)行評(píng)測(cè)，需要實(shí)際運(yùn)行該程序；

二是所得時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量依賴于計(jì)算機(jī)的硬件、軟件等環(huán)境因素 , 這種方式，要在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)的相同狀態(tài)下運(yùn)行，才能比較那個(gè)算法速度更快。

2、事前估算的方法 通過分析某個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度來(lái)判斷哪個(gè)算法更優(yōu).

時(shí)間頻度

時(shí)間頻度：一個(gè)算法花費(fèi)的時(shí)間與算法中語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)成正比例，哪個(gè)算法中語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)多，它花費(fèi)時(shí)間就多。一個(gè)算法中的語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)稱為語(yǔ)句頻度或時(shí)間頻度。記為T(n)。

舉例說明-基本案例

比如計(jì)算1-100所有數(shù)字之和, 我們?cè)O(shè)計(jì)兩種算法：

時(shí)間復(fù)雜度

1、一般情況下，算法中的基本操作語(yǔ)句的重復(fù)執(zhí)行次數(shù)是問題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)，用T(n)表示，若有某個(gè)輔助函數(shù)f(n)，使得當(dāng)n趨近于無(wú)窮大時(shí)，T(n) / f(n) 的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級(jí)函數(shù)。記作 T(n)=Ｏ( f(n) )，稱Ｏ( f(n) )  為算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度，簡(jiǎn)稱時(shí)間復(fù)雜度。

2、T(n) 不同，但時(shí)間復(fù)雜度可能相同。 如：T(n)=n²+7n+6 與 T(n)=3n²+2n+2 它們的T(n) 不同，但時(shí)間復(fù)雜度相同，都為O(n²)。

3、計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度的方法：

用常數(shù)1代替運(yùn)行時(shí)間中的所有加法常數(shù)  T(n)=n²+7n+6 => T(n)=n²+7n+1 修改后的運(yùn)行次數(shù)函數(shù)中，只保留最高階項(xiàng)  T(n)=n²+7n+1 => T(n) = n² 去除最高階項(xiàng)的系數(shù) T(n) = n² => T(n) = n² => O(n²) 常見的時(shí)間復(fù)雜度

說明：

常見的算法時(shí)間復(fù)雜度由小到大依次為： Ο(1)＜Ο(log 2 n)＜Ο(n)＜Ο(nlog 2 n)＜Ο(n 2 )＜Ο(n 3 )＜ Ο(n k ) ＜Ο(2 n ) ，隨著問題規(guī)模n的不斷增大，上述時(shí)間復(fù)雜度不斷增大，算法的執(zhí)行效率越低

從圖中可見，我們應(yīng)該盡可能避免使用指數(shù)階的算法

時(shí)間復(fù)雜度示例介紹 1）常數(shù)階O(1)

無(wú)論代碼執(zhí)行了多少行，只要是沒有循環(huán)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，那這個(gè)代碼的時(shí)間復(fù)雜度就都是O(1)

上述代碼在執(zhí)行的時(shí)候，它消耗的時(shí)候并不隨著某個(gè)變量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，那么無(wú)論這類代碼有多長(zhǎng)，即使有幾萬(wàn)幾十萬(wàn)行，都可以用O(1)來(lái)表示它的時(shí)間復(fù)雜度。

2）對(duì)數(shù)階O(log 2 n)

說明：在while循環(huán)里面，每次都將 i 乘以 2，乘完之后，i 距離 n 就越來(lái)越近了。假設(shè)循環(huán)x次之后，i 就大于 2 了，此時(shí)這個(gè)循環(huán)就退出了，也就是說 2 的 x 次方等于 n，那么 x = log 2 n也就是說當(dāng)循環(huán) log 2 n 次以后，這個(gè)代碼就結(jié)束了。因此這個(gè)代碼的時(shí)間復(fù)雜度為：O(log 2 n)  。 O(log 2 n) 的這個(gè)2 時(shí)間上是根據(jù)代碼變化的，i = i * 3 ，則是 O(log 3 n) .

3）線性階O(n)

說明：這段代碼，for循環(huán)里面的代碼會(huì)執(zhí)行n遍，因此它消耗的時(shí)間是隨著n的變化而變化的，因此這類代碼都可以用O(n)來(lái)表示它的時(shí)間復(fù)雜度

4）線性對(duì)數(shù)階O(nlogN)

說明：線性對(duì)數(shù)階O(nlogN) 其實(shí)非常容易理解，將時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)的代碼循環(huán)N遍的話，那么它的時(shí)間復(fù)雜度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)

5）平方階O(n²)

說明：平方階O(n²) 就更容易理解了，如果把 O(n) 的代碼再嵌套循環(huán)一遍，它的時(shí)間復(fù)雜度就是 O(n²)，這段代碼其實(shí)就是嵌套了2層n循環(huán)，它的時(shí)間復(fù)雜度就是 O(n*n)，即  O(n²) 如果將其中一層循環(huán)的n改成m，那它的時(shí)間復(fù)雜度就變成了 O(m*n)

6）立方階O(n³)、K次方階O(n^k）

說明：參考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相當(dāng)于三層n循環(huán)，其它的類似

平均時(shí)間復(fù)雜度和最壞時(shí)間復(fù)雜度 平均時(shí)間復(fù)雜度是指所有可能的輸入實(shí)例均以等概率出現(xiàn)的情況下，該算法的運(yùn)行時(shí)間。 最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度稱最壞時(shí)間復(fù)雜度。 一般討論的時(shí)間復(fù)雜度均是最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度。  這樣做的原因是：最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度是算法在任何輸入實(shí)例上運(yùn)行時(shí)間的界限，這就保證了算法的運(yùn)行時(shí)間不會(huì)比最壞情況更長(zhǎng)。 平均時(shí)間復(fù)雜度和最壞時(shí)間復(fù)雜度是否一致，和算法有關(guān)(如圖:)。

算法的空間復(fù)雜度簡(jiǎn)介 類似于時(shí)間復(fù)雜度的討論，一個(gè)算法的空間復(fù)雜度(Space Complexity)定義為該算法所耗費(fèi)的存儲(chǔ)空間，它也是問題規(guī)模n的函數(shù)。 空間復(fù)雜度(Space Complexity)是對(duì)一個(gè)算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的量度。有的算法需要占用的臨時(shí)工作單元數(shù)與解決問題的規(guī)模n有關(guān)，它隨著n的增大而增大，當(dāng)n較大時(shí)，將占用較多的存儲(chǔ)單元，例如快速排序和歸并排序算法就屬于這種情況 在做算法分析時(shí)， 主要討論的是時(shí)間復(fù)雜度 。 從用戶使用體驗(yàn)上看，更看重的程序執(zhí)行的速度 。一些緩存產(chǎn)品(redis, memcache)和算法(基數(shù)排序)本質(zhì)就是 用空間換時(shí)間.

總結(jié)

以上所述是小編給大家介紹的JS中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法---排序算法(Sort Algorithm)實(shí)例詳解,希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問請(qǐng)給我留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對(duì)腳本之家網(wǎng)站的支持！
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