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Java 迪杰斯特拉算法實(shí)現(xiàn)查找最短距離的實(shí)現(xiàn)

 更新時(shí)間:2019年09月03日 14:40:39   作者:gmHappy  
這篇文章主要介紹了Java 迪杰斯特拉算法實(shí)現(xiàn)查找最短距離的實(shí)現(xiàn),文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì),對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉算法是由荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是從一個(gè)頂點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短路徑算法,解決的是有向圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展,直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。具體的計(jì)算規(guī)則我們可以通過下圖進(jìn)行查看。

在這里插入圖片描述

通過這幅圖我們可以簡單的理解迪杰斯特拉算法算法的基礎(chǔ)思路,下面我們就通過JAVA來實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。

算法實(shí)現(xiàn)

在迪杰斯特拉算法中我們需要保存從起點(diǎn)開始到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)最短步長,這也是圖中需要比較得出的步長,同時(shí)我們還需要存儲該步長下的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)是哪個(gè),這樣我們就可以通過終點(diǎn)一個(gè)一個(gè)往前推到起點(diǎn),這樣就出來了完整的最優(yōu)路徑。

每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)前一節(jié)點(diǎn)

public class PreNode {
	private String preNodeName;//最優(yōu)的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)
	private int nodeStep;// 起點(diǎn)到前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的步長+前一個(gè)節(jié)點(diǎn)本身的步長

	public PreNode(String preNodeName, int nodeStep) {
		this.preNodeName = preNodeName;
		this.nodeStep = nodeStep;
	}

	public String getPreNodeName() {
		return preNodeName;
	}

	public void setPreNodeName(String preNodeName) {
		this.preNodeName = preNodeName;
	}

	public int getNodeStep() {
		return nodeStep;
	}

	public void setNodeStep(int nodeStep) {
		this.nodeStep = nodeStep;
	}
}

定義返回的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

package dijkstra;

import java.util.List;

public class MinStep {
	private boolean reachable;// 是否可達(dá)
	private int minStep;// 最短步長
	private List<String> step;// 最短路徑

	public MinStep() {
	}

	public MinStep(boolean reachable, int minStep) {
		this.reachable = reachable;
		this.minStep = minStep;
	}

	public boolean isReachable() {
		return reachable;
	}

	public void setReachable(boolean reachable) {
		this.reachable = reachable;
	}

	public int getMinStep() {
		return minStep;
	}

	public void setMinStep(int minStep) {
		this.minStep = minStep;
	}

	public List<String> getStep() {
		return step;
	}

	public void setStep(List<String> step) {
		this.step = step;
	}
}

定義接口

package dijkstra;
 
import java.util.HashMap;

public interface Distance {
	public static final MinStep UNREACHABLE = new MinStep(false, -1);
	/**
	 * @param start
	 * @param end
	 * @param stepLength
	 * @return
	 * @Description: 起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑
	 */
	public MinStep getMinStep(String start, String end, final HashMap<String, HashMap<String, Integer>> stepLength);
}

功能實(shí)現(xiàn)

package dijkstra;

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map.Entry;

public class DistanceDijkstraImpl implements Distance {
	// 圖中相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離
	private HashMap<String, HashMap<String, Integer>> stepLength;
	// 非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
	private int nodeNum;
	// 移除節(jié)點(diǎn)
	private HashSet<String> outNode;
	// 起點(diǎn)到各點(diǎn)的步長,key為目的節(jié)點(diǎn),value為到目的節(jié)點(diǎn)的步長
	private HashMap<String, PreNode> nodeStep;
	// 下一次計(jì)算的節(jié)點(diǎn)
	private LinkedList<String> nextNode;
	// 起點(diǎn)、終點(diǎn)
	private String startNode;
	private String endNode;

	/**
	 * @param start
	 * @param end
	 * @param stepLength
	 * @return
	 * @Description: start 到 end 的最短距離
	 */
	public MinStep getMinStep(String start, String end, final HashMap<String, HashMap<String, Integer>> stepLength) {
		this.stepLength = stepLength;
		this.nodeNum = this.stepLength != null ? this.stepLength.size() : 0;
		// 起點(diǎn)、終點(diǎn)不在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)內(nèi),返回不可達(dá)
		if (this.stepLength == null || (!this.stepLength.containsKey(start)) || (!this.stepLength.containsKey(end))) {
			return UNREACHABLE;
		}
		initProperty(start, end);
		step();
		if (nodeStep.containsKey(end)) {
			return changeToMinStep();
		}
		return UNREACHABLE;
	}

	/**
	 * 返回最短距離以及路徑
	 */
	private MinStep changeToMinStep() {
		MinStep minStep = new MinStep();
		minStep.setMinStep(nodeStep.get(endNode).getNodeStep());
		minStep.setReachable(true);
		LinkedList<String> step = new LinkedList<String>();
		minStep.setStep(step);
		// 先將終點(diǎn)添加到路徑第一位中
		String tempNode = endNode;
		step.addFirst(tempNode);
		// 再將所經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)添加到路徑第一位中
		while (nodeStep.containsKey(tempNode)) {
			PreNode preNode = nodeStep.get(tempNode);
			String preNodeName = preNode.getPreNodeName();
			// System.out.println(preNodeName + " " + preNode.getNodeStep());
			step.addFirst(preNodeName);
			tempNode = preNodeName;
		}
		return minStep;
	}

	/**
	 * @param start
	 * @Description: 初始化屬性
	 */
	private void initProperty(String start, String end) {
		outNode = new HashSet<String>();
		nodeStep = new HashMap<String, PreNode>();
		nextNode = new LinkedList<String>();
		nextNode.add(start);
		startNode = start;
		endNode = end;
	}

	/**
	 * @param end
	 * @Description:
	 */
	private void step() {
		if (nextNode == null || nextNode.size() < 1) {
			return;
		}
		if (outNode.size() == nodeNum) {
			return;
		}
		// 獲取下一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)
		String start = nextNode.removeFirst();
		// 到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的最小距離
		int step = 0;
		if (nodeStep.containsKey(start)) {
			step = nodeStep.get(start).getNodeStep();
		}
		// 獲取該節(jié)點(diǎn)可達(dá)節(jié)點(diǎn)
		HashMap<String, Integer> nextStep = stepLength.get(start);
		Iterator<Entry<String, Integer>> iter = nextStep.entrySet().iterator();
		while (iter.hasNext()) {
			Entry<String, Integer> entry = iter.next();
			String key = entry.getKey();
			// 如果是起點(diǎn)到起點(diǎn),不計(jì)算之間的步長
			if (key.equals(startNode)) {
				continue;
			}
			// 起點(diǎn)到可達(dá)節(jié)點(diǎn)的距離
			Integer value = entry.getValue() + step;
			if ((!nextNode.contains(key)) && (!outNode.contains(key))) {
				nextNode.add(key);
			}
			if (nodeStep.containsKey(key)) {
				// 比較步長
				if (value < nodeStep.get(key).getNodeStep()) {
					nodeStep.put(key, new PreNode(start, value));
				}
			} else {
				nodeStep.put(key, new PreNode(start, value));
			}
		}
		// 將該節(jié)點(diǎn)移除
		outNode.add(start);
		// 計(jì)算下一個(gè)節(jié)點(diǎn)
		step();
	}
}

step()邏輯解析

這一步也就是迪杰斯特拉算法的核心部分,在計(jì)算的過程中,我們需要進(jìn)行如下步驟:

1)判斷是否達(dá)到終止條件,如果達(dá)到終止條件,結(jié)束本次算法,如果沒有達(dá)到,執(zhí)行下一步;(終止條件:下一次需要計(jì)算的節(jié)點(diǎn)隊(duì)列沒有數(shù)據(jù)或已經(jīng)計(jì)算過的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于節(jié)點(diǎn)總數(shù))

2)獲取下一次計(jì)算的節(jié)點(diǎn)A;

3)從起點(diǎn)到各節(jié)點(diǎn)之間的最短距離map中獲取到達(dá)A點(diǎn)的最小距離L;

4)獲取A節(jié)點(diǎn)的可達(dá)節(jié)點(diǎn)B,計(jì)算從起點(diǎn)先到A再到B是否優(yōu)于已有的其他方式到B,如果優(yōu)于,則更新B節(jié)點(diǎn),否則不更新;

5)判斷B是否是已經(jīng)移除的節(jié)點(diǎn),如果不是移除的節(jié)點(diǎn),把B添加到下一次需要計(jì)算的節(jié)點(diǎn)隊(duì)列中,否則不做操作;

6)判斷A節(jié)點(diǎn)是否還有除B以外的其他節(jié)點(diǎn),如果有,執(zhí)行第4)步,否則執(zhí)行下一步;

7)將A節(jié)點(diǎn)從下一次需要計(jì)算的節(jié)點(diǎn)中移除添加到已經(jīng)計(jì)算過的節(jié)點(diǎn)中;

8)執(zhí)行第一步。

Demo運(yùn)行

import java.util.HashMap;
import com.alibaba.fastjson.JSONObject;

public class DistanceTest {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		HashMap<String, HashMap<String, Integer>> stepLength = new HashMap<String, HashMap<String, Integer>>();
		HashMap<String, Integer> step1 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("1", step1);
		step1.put("2", 2);

		HashMap<String, Integer> step2 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("2", step2);
		step2.put("1", 2);
		step2.put("3", 1);

		HashMap<String, Integer> step3 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("3", step3);
		step3.put("2", 1);
		step3.put("4", 1);
		step3.put("9", 1);

		HashMap<String, Integer> step4 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("4", step4);
		step4.put("5", 1);
		step4.put("3", 1);

		HashMap<String, Integer> step5 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("5", step5);
		step5.put("4", 1);

		HashMap<String, Integer> step6 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("6", step6);
		step6.put("9", 1);

		HashMap<String, Integer> step7 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("7", step7);
		step7.put("10", 1);

		HashMap<String, Integer> step8 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("8", step8);
		step8.put("11", 3);

		HashMap<String, Integer> step9 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("9", step9);
		step9.put("3", 1);
		step9.put("6", 1);
		step9.put("10", 1);

		HashMap<String, Integer> step10 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("10", step10);
		step10.put("9", 1);
		step10.put("7", 1);
		step10.put("11", 1);

		HashMap<String, Integer> step11 = new HashMap<String, Integer>();
		stepLength.put("11", step11);
		step11.put("8", 3);
		step11.put("10", 1);

		System.out.println(JSONObject.toJSON(stepLength));

		Distance distance = new DistanceDijkstraImpl();
		MinStep step = distance.getMinStep("1", "5", stepLength);
		System.out.println(JSONObject.toJSON(step));

		step = distance.getMinStep("1", "8", stepLength);
		System.out.println(JSONObject.toJSON(step));

		step = distance.getMinStep("8", "1", stepLength);
		System.out.println(JSONObject.toJSON(step));

		step = distance.getMinStep("11", "7", stepLength);
		System.out.println(JSONObject.toJSON(step));

		step = distance.getMinStep("10", "8", stepLength);
		System.out.println(JSONObject.toJSON(step));
	}

}

{“11”:{“8”:1,“10”:1},“1”:{“2”:2},“2”:{“1”:2,“3”:1},“3”:{“4”:1,“9”:1,“2”:1},“4”:{“5”:1,“3”:1},“5”:{“4”:1},“6”:{“9”:1},“7”:{“10”:1},“8”:{“11”:1},“9”:{“6”:1,“3”:1,“10”:1},“10”:{“11”:1,“9”:1,“7”:1}}
{“minStep”:5,“step”:[“1”,“2”,“3”,“4”,“5”],“reachable”:true}
{“minStep”:7,“step”:[“1”,“2”,“3”,“9”,“10”,“11”,“8”],“reachable”:true}
{“minStep”:7,“step”:[“8”,“11”,“10”,“9”,“3”,“2”,“1”],“reachable”:true}
{“minStep”:2,“step”:[“11”,“10”,“7”],“reachable”:true}
{“minStep”:2,“step”:[“10”,“11”,“8”],“reachable”:true}

在這里插入圖片描述

以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。

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