Java使用HashMap實現(xiàn)并查集
并查集的定義:
并查集,在一些有N個元素的集合應(yīng)用問題中,我們通常是在開始時讓每個元素構(gòu)成一個單元素的集合,然后按一定順序?qū)儆谕唤M的元素所在的集合合并,其間要反復(fù)查找一個元素在哪個集合中。這一類問題近幾年來反復(fù)出現(xiàn)在信息學(xué)的國際國內(nèi)賽題中,其特點是看似并不復(fù)雜,但數(shù)據(jù)量極大,若用正常的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來描述的話,往往在空間上過大,計算機(jī)無法承受;即使在空間上勉強(qiáng)通過,運行的時間復(fù)雜度也極高,根本就不可能在比賽規(guī)定的運行時間(1~3秒)內(nèi)計算出試題需要的結(jié)果,只能用并查集來描述。
并查集是一種樹型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用于處理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查詢問題。常常在使用中以森林來表示。
并查集的功能:
1、找到某個節(jié)點的頭節(jié)點
2、查詢兩個節(jié)點是否在同一個集合里
3、合并兩個集合
并查集的Java實現(xiàn):
public static class Node { // Node可以是任意的類型 int, String等等 } public static class UnionFind { public HashMap<Node, Node> fatherMap; // 用來存放每個節(jié)點的頭節(jié)點 public HashMap<Node, Integer> sizeMap; // 用來保存每個集合的大小 public UnionFind() { fatherMap = new HashMap<Node, Node>(); sizeMap = new HashMap<Node, Integer>(); } public void makeSet(List<Node> nodes) { fatherMap.clear(); sizeMap.clear(); for (Node node : nodes) { fatherMap.put(node, node); // 每個節(jié)點單獨成為一個集合,頭節(jié)點指向自己 sizeMap.put(node, 1); // 初始化時每個集合的大小為1 } } private Node findHead(Node node) { Node father = fatherMap.get(node); while (father != node) { father = findHead(father); // 遞歸向上找 } fatherMap.put(node, father); // 每次遞歸時都把每個節(jié)點的父節(jié)點直接指向頭節(jié)點 return father; } public boolean isSameSet(Node aNode, Node bNode) { return findHead(aNode) == findHead(bNode); } public void union(Node aNode, Node bNode) { if (aNode == null || bNode == null) { return; } Node aHead = findHead(aNode); Node bHead = findHead(bNode); if (aHead != bHead) { int aSize = sizeMap.get(aHead); int bSize = sizeMap.get(bHead); if (aSize <= bSize) { fatherMap.put(aHead, bHead); sizeMap.put(bHead, aSize + bSize); } else { fatherMap.put(bHead, aHead); sizeMap.put(aHead, aSize + bSize); } } } }
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