在C#中使用二叉樹實時計算海量用戶積分排名的實現(xiàn)詳解

更新時間：2020年01月07日 10:36:22 作者：balahoho

這篇文章主要介紹了在C#中使用二叉樹實時計算海量用戶積分排名的實現(xiàn)詳解，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

從何說起

前些天和朋友討論一個問題，他們的應用有幾十萬會員然后對應有積分，現(xiàn)在想做積分排名的需求，問有沒有什么好方案。這個問題也算常見，很多地方都能看到，常規(guī)做法一般是數(shù)據(jù)定時跑批把計算結(jié)果到中間表然后直接查表就行，或者只顯示個TOP N的排行榜，名次高的計算真實名次，名次比較低的直接顯示在xxx名開外這種。但是出于探索問題的角度，我還是想找一下有沒有實時計算的辦法，并且效率能夠接受。

在博客園搜到一篇不錯的文章，基本羅列了常用的方案，每種算法詳細介紹了具體思路，其中基于二叉樹的算法是個非常不錯的方案，文章中只給了思路沒有給出代碼，于是我決定自己用C#實現(xiàn)出來。

這里只討論具體算法實現(xiàn)，不考慮業(yè)務需求是否合理。

思路解析

關(guān)于算法核心思想前面的文章中寫的很詳細，我不再重復描述，這里只用一個具體示例演示這個過程。
假設積分范圍是0-5，我們對它不斷進行中位分區(qū)直到不能分為止，形成如下一棵二叉樹：

其中每個樹節(jié)點包含2個信息：節(jié)點范圍range[min，max) 和命中數(shù)量計數(shù)器count ，可以看到葉子節(jié)點的range一定是相鄰的2個數(shù)。

假如現(xiàn)在有一個積分3要插入到樹中，該如何操作呢？當前節(jié)點從根節(jié)點開始，分別判斷是否包含于左右子節(jié)點，如果包含的話當前節(jié)點改為這個子節(jié)點，同時計數(shù)器加1，然后再次進行相同判斷，直到遍歷到葉子節(jié)點為止，遍歷順序如下：

再依次插入1和4，二叉樹的演變情況為：

數(shù)據(jù)放進去后怎么判斷它是排名多少呢？還是從根節(jié)點開始，判斷它是否包含于左子節(jié)點，如果包含的話說明它比右子節(jié)點中count個數(shù)小（在count名之外），然后再往下一級做同樣的判斷；如果包含于右子節(jié)點那就繼續(xù)往下判斷，直到碰到葉子節(jié)點為止。依次累加count最后加上葉子節(jié)點占的一位就得到了它在這棵樹里的排名，以1為例演示判斷步驟（排名為2+1=3）：

好了，一切就緒，只欠代碼。

擼碼實現(xiàn)

樹結(jié)構(gòu)由節(jié)點構(gòu)成，那首先設計一個節(jié)點類：

  /// <summary>
  /// 樹節(jié)點對象
  /// </summary>
  public class TreeNode
  {
    /// <summary>
    /// 節(jié)點的最小值
    /// </summary>
    public int ValueFrom { get; set; }

    /// <summary>
    /// 節(jié)點的最大值
    /// </summary>
    public int ValueTo { get; set; }

    /// <summary>
    /// 在節(jié)點范圍內(nèi)的數(shù)量
    /// </summary>
    public int Count { get; set; }

    /// <summary>
    /// 節(jié)點高度（樹的層級）
    /// </summary>
    public int Height { get; set; }

    /// <summary>
    /// 父節(jié)點
    /// </summary>
    public TreeNode Parent { get; set; }

    /// <summary>
    /// 左子節(jié)點
    /// </summary>
    public TreeNode LeftChildNode { get; set; }

    /// <summary>
    /// 右子節(jié)點
    /// </summary>
    public TreeNode RightChildNode { get; set; }
  }

樹節(jié)點的屬性主要包含范圍值ValueFrom、ValueTo、計數(shù)器Count、左子節(jié)點LeftChildNode和右子節(jié)點RightChildNode，由此組成一個有層次的樹結(jié)構(gòu)。
然后就是定義我們的樹對象了，它的核心字段就是代表源頭的根節(jié)點：

  public class RankBinaryTree
  {
    /// <summary>
    /// 根節(jié)點
    /// </summary>
    private TreeNode _root;

  }

根據(jù)前面的算法思想，創(chuàng)建樹的時候要用積分范圍初始化所有節(jié)點，這里約定了最小積分為0，通過構(gòu)造函數(shù)傳入最大值并創(chuàng)建樹結(jié)構(gòu)：

   /// <summary>
    /// 構(gòu)造函數(shù)初始化根節(jié)點
    /// </summary>
    /// <param name="max"></param>
    public RankBinaryTree(int max)
    {
      _root = new TreeNode() { ValueFrom = 0, ValueTo = max+1, Height = 1 };
      _root.LeftChildNode = CreateChildNode(_root, 0, max / 2);
      _root.RightChildNode = CreateChildNode(_root, max / 2, max);
    }

    /// <summary>
    /// 遍歷創(chuàng)建子節(jié)點
    /// </summary>
    /// <param name="current"></param>
    /// <param name="min"></param>
    /// <param name="max"></param>
    /// <returns></returns>
    private TreeNode CreateChildNode(TreeNode current, int min, int max)
    {
      if (min == max) return null;
      var node = new TreeNode() { ValueFrom = min, ValueTo = max, Height = current.Height + 1 };
      node.Parent = current;
      int center = (min + max) / 2;
      if (min < max - 1)
      {
        node.LeftChildNode = CreateChildNode(node, min, center);
        node.RightChildNode = CreateChildNode(node, center, max);
      }
      return node;
    }

有了樹以后下一步就是往里面插入數(shù)據(jù)，根據(jù)前面介紹的邏輯：

  /// <summary>
    /// 往樹中插入一個值
    /// </summary>
    /// <param name="value"></param>
    public void Insert(int value)
    {
      InnerInsert(_root, value);
      _data.Add(value);
    }

    /// <summary>
    /// 子節(jié)點判斷范圍遍歷插入
    /// </summary>
    /// <param name="node"></param>
    /// <param name="value"></param>
    private void InnerInsert(TreeNode node, int value)
    {
      if (node == null) return;
      //判斷是否在這個節(jié)點范圍內(nèi)
      if (value >= node.ValueFrom && value < node.ValueTo)
      {
        //更新節(jié)點總數(shù)信息
        node.Count++;
        //更新左子節(jié)點
        InnerInsert(node.LeftChildNode, value);
        //更新右子節(jié)點
        InnerInsert(node.RightChildNode, value);
      }
    }

下一步提供方法獲取指定值在樹中的排名：

   /// <summary>
    /// 從樹中獲取總排名
    /// </summary>
    /// <param name="value"></param>
    /// <returns></returns>
    public int GetRank(int value)
    {
      if (value < 0) return 0;
      return InnerGet(_root, value);
    }

    /// <summary>
    /// 遍歷子節(jié)點獲取累計排名
    /// </summary>
    /// <param name="node"></param>
    /// <param name="value"></param>
    /// <returns></returns>
    private int InnerGet(TreeNode node, int value)
    {
      if (node.LeftChildNode == null || node.RightChildNode == null) return 1;
      if (value >= node.LeftChildNode.ValueFrom && value < node.LeftChildNode.ValueTo)
      {
        //當這個值存在于左子節(jié)點中時，要累加右子節(jié)點的總數(shù)（表示這個數(shù)在多少名之后）
        return node.RightChildNode.Count + InnerGet(node.LeftChildNode, value);
      }
      else
      {
        //如果在右子節(jié)點中就繼續(xù)遍歷
        return InnerGet(node.RightChildNode, value);
      }
    }

到這里，核心功能已經(jīng)實現(xiàn)了?？紤]到有積分更新的情況，我們可以加上節(jié)點更新和刪除的方法。刪除很容易，和插入逆向操作就行，更新就更容易了，把舊節(jié)點刪除再計算出新值插入即可，完整代碼已經(jīng)上傳到Github。
這棵樹究竟效率如何，下面我們跑個分看看。

測試走起來

在測試程序中，我模擬了積分范圍0-1000000的場景，這個范圍幾乎覆蓋了真實業(yè)務中90%的積分值，100萬積分以上的會員系統(tǒng)應該比較少見了。

而會員的積分值分布也是不均勻的，一般來說擁有小額積分的用戶比例最大，積分值越高所占用戶比例越小。
在程序中我假設有100萬個會員，其中50W用戶積分都在100以內(nèi)，30W用戶積分在100-10000，15W用戶積分在10000-50000，5W用戶積分在50000以上。

下面是各個操作的耗時時間：