C語言實現(xiàn)全排列算法模板的方法
程序的主要思路是:
1.把第1個數(shù)換到最前面來(本來就在最前面),準(zhǔn)備打印1xx,再對后兩個數(shù)2和3做全排列。
2.把第2個數(shù)換到最前面來,準(zhǔn)備打印2xx,再對后兩個數(shù)1和3做全排列。
3.把第3個數(shù)換到最前面來,準(zhǔn)備打印3xx,再對后兩個數(shù)1和2做全排列。
可見這是一個遞歸的過程,把對整個序列做全排列的問題歸結(jié)為對它的子序列做全排列的問題,注意我沒有描述Base Case怎么處理,你需要自己想。你的程序要具有通用性,如果改變了N和數(shù)組a的定義(比如改成4個數(shù)的數(shù)組),其它代碼不需要修改就可以做4個數(shù)的全排列(共24種排列)。
解題過程:
1.當(dāng)N = 1的時候,則直接打印數(shù)列即可。
2.當(dāng)N = 2的時候,設(shè)數(shù)組為[a, b]
打印a[0], a[1] (即a,b)
交換a[0],a[1]里面的內(nèi)容
打印a[0],a[1] (此時已變成了[b, a] )
3.當(dāng)N = 3的時候,數(shù)組為[a, b, c]
3.1把a放在a[0] 的位置(原本也是如此,a[0] = a[0]),打印b,c的全排列(即a[1], a[2]的全排列)
3.2把b放在a[0]的位置(這時候需要交換原數(shù)組的a[0]和a[1]),然后打印a, c的全排列,打印完后再換回原來的位置,即a還是恢復(fù)到a[0],b還恢復(fù)到a[1]的位置
3.3把c放在a[0]的位置(這時候需要交換的是原數(shù)組的a[0]和a[2]),然后打印a, b的全排列,打印完后再換回原來的位置,即a還是恢復(fù)到a[0],b還恢復(fù)到a[1]的位置
至此,全排列完成
當(dāng) N = 4,5,6,……的時候,以此類推。
#include <stdio.h> /************************************************************************/ /* 功能:實現(xiàn)兩個整形參數(shù)值交換 /* 參數(shù): /* lhs--int類型的指針,指向待交換數(shù)1的地址 /* rhs--int類型的指針,指向待交換數(shù)2的地址 /************************************************************************/ void Swap(int *lhs, int *rhs) { int t = *lhs; *lhs = *rhs; *rhs = t; } /************************************************************************/ /* 功能:實現(xiàn)全排列功能 /* 參數(shù): /* source--整數(shù)數(shù)組,存放需要全排列的元素 /* begin --查找一個排列的開始位置 /* end --查找一個排列的結(jié)束位置,當(dāng)begin=end時,表明完成一個排列 /************************************************************************/ void FullPermutation(int source[], int begin, int end) { int i; if (begin >= end) // 找到一個排列 { for (i = 0; i < end; i++) { printf("%d", source[i]); } printf("\n"); } else// 沒有找完一個排列,則繼續(xù)往下找下一個元素 { for (i = begin; i < end; i++) { if (begin != i) { Swap(&source[begin], &source[i]); // 交換 } // 遞歸排列剩余的從begin+1到end的元素 FullPermutation(source, begin + 1, end); if (begin != i) { Swap(&source[begin], &source[i]); // 回溯時還原 } } } } int main() { int source[30]; int i, count; scanf("%d", &count); // 初始化數(shù)組 for (i = 0; i < count; i++) { source[i] = i + 1; } FullPermutation(source, 0, count); return 0; }
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