C++實現(xiàn)涂色游戲（博弈）

更新時間：2020年02月05日 08:33:59 作者：LSC_333

這篇文章主要為大家詳細介紹了C++實現(xiàn)涂色游戲，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

在一個2*N的格子上，Alice和Bob又開始了新游戲之旅。

這些格子中的一些已經(jīng)被涂過色，Alice和Bob輪流在這些格子里進行涂色操作，使用兩種涂色工具，第一種可以涂色任意一個格子，第二種可以涂色任意一個2*2的格子。每一輪游戲里，他們可以選擇一種工具來涂色尚未被染色的格子。需要注意，涂色2*2的格子時，4個格子都應當未被涂色。最后一步涂滿所有格子的玩家獲勝。

一如既往，Alice先手，最優(yōu)策略，誰是贏家？
Input輸入第一行為T，表示有T組測試數(shù)據(jù)。
每組數(shù)據(jù)包含兩個數(shù)字，N與M，M表示有多少個已被染色的格子。接下來的M行每行有兩個數(shù)字Xi與Yi，表示已經(jīng)被涂色的格子坐標。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 74
2. 1 <= N <= 4747
3. 0 <= M <= 2 * N
4. 1 <= Xi <= 2, 1 <= Yi <= N，格子坐標不會重復出現(xiàn)
Output對每組數(shù)據(jù)，先輸出為第幾組數(shù)據(jù)，然后輸出“Alice”或者“Bob”，表示這輪游戲的贏家。 Sample Input
2
2 0
2 2
1 1
2 2
Sample Output
Case 1: Alice
Case 2: Bob

思路：

可以先考慮有連續(xù)n列的空格的sg值是多少。

n=0時顯然sg[0]=0，之后就是普通的sg函數(shù)打表,只不過是要將格子分區(qū)而已。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int maxn=5000;
int sg[maxn];
bool pl[2][maxn];
int get_sg(int x)
{
 if(sg[x]!=-1)
  return sg[x];
 bool vis[maxn];
 memset(vis, false , sizeof(vis));
 for(int i=0; i<=x-1-i; i++)
 {
  int t=get_sg(i)^1^get_sg(x-1-i); //只涂這一列的其中一個格子
  vis[t]=true;
 }
 for(int i=0; i<=x-2-i; i++)
 {
  int t=get_sg(i)^get_sg(x-i-2); //這一列的格子都涂
  vis[t]=true;
 }
 for(int i=0; ; i++)
 {
  if(!vis[i])
  {
   sg[x]=i;
   break;
  }
 }
 return sg[x];
}
int main()
{
 memset(sg, -1, sizeof(sg));
 sg[0]=0;
 for(int i=1; i<maxn; i++)
  sg[i]=get_sg(i);
 int t;
 scanf("%d", &t);
 for(int cas=1; cas<=t; cas++)
 {
  int n, m;
  scanf("%d%d", &n, &m);
  memset(pl, false, sizeof(pl));
  int ans=0;
  for(int i=1; i<=m; i++)
  {
   int x, y;
   scanf("%d%d", &x, &y);
   pl[--x][--y]=true; 
  }
  int cnt=0;
  for(int i=0; i<n; i++) //將格子分區(qū)
  {
   if(pl[0][i]&&pl[1][i])  //如果某一列的格子都涂了，那么異或這一列格子之前的連續(xù)空格子的sg值
   {
    ans^=sg[cnt];
    cnt=0;
    continue;
   }
   if(pl[0][i]^pl[1][i]) //如果這一列之涂了一個格子，那么異或這一列格子之前的連續(xù)空格子的sg值再異或1
   {
    ans=ans^sg[cnt]^1;
    cnt=0;
    continue;
   }
   cnt++;  //如果這一列沒有格子被涂，那么連續(xù)空格子的長度+1
  }
  ans^=sg[cnt];
  if(ans)
   printf("Case %d: Alice\n", cas);
  else
   printf("Case %d: Bob\n", cas);
 }
 return 0;
}

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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