C++實(shí)現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼
題目詳情
有一天，某只猴子摘了一些桃子，當(dāng)時(shí)吃了一半，又不過(guò)癮，于是就多吃了一個(gè)。以后每天如此，到第n天想吃時(shí)，發(fā)現(xiàn)就只剩下一個(gè)桃子。輸入n，表示到第n天剩下1個(gè)桃子，請(qǐng)計(jì)算第一天猴子摘的桃子數(shù)。程序運(yùn)行結(jié)果如下：
10
1534
要求
時(shí)間限制：2000ms
內(nèi)存限制：32000kb
輸入格式:
輸入一個(gè)整數(shù)n,n>0，表示到第n天剩下1個(gè)桃子。
輸出格式：
一個(gè)整數(shù)，表示第1天摘的桃子數(shù)。
輸入樣例：
10
輸出樣例：
1534
個(gè)人思路
根據(jù)題意，設(shè)想第0天是第一天剛摘桃子沒(méi)吃的時(shí)候。
其實(shí)第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時(shí)候只有一個(gè)桃子的時(shí)候
其實(shí)是第(n-1)天吃完一半再減一個(gè)桃子，也就是就剩最后一個(gè)桃子了。
對(duì)于夾在中間的天數(shù)有這樣規(guī)律的遞推
an+1 = an/2 - 1
反過(guò)來(lái)也就是an = 2*an+1 + 2,
這樣用遞歸也就可以
從第(n-1)天倒推回第0天(第一天剛摘桃子沒(méi)吃的時(shí)候)的桃子總數(shù)。
| 天數(shù) | 總數(shù) |
|---|---|
| 0 | sum |
| 1 | sum/2 + 1 |
| 2 | (sum/2-1)/2 -1 |
| 3 | ((sum/2-1)/2 -1)/2 - 1 |
| … | … |
下面代碼
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int Geshu(int day, int n);
int n;
cin>>n;
cout<<Geshu(1,n-1)<<endl; //其實(shí)第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時(shí)候只有一個(gè)桃子的時(shí)候
return 0; //也就是第(n-1)天吃完后就剩最后一個(gè)桃子了
}
int Geshu(int sum, int day)
{
if(day==0) //設(shè)想第0天是第一天剛摘桃子沒(méi)吃的時(shí)候
return sum;
return Geshu(2*sum+2,day-1);
}
到此這篇關(guān)于C++實(shí)現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++ 猴子吃桃內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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