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C++實現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼

 更新時間:2020年02月26日 14:53:04   作者:Rage Your Dream.DS  
這篇文章主要介紹了C++實現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼,文中通過示例代碼介紹的非常詳細,對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

題目詳情
有一天,某只猴子摘了一些桃子,當時吃了一半,又不過癮,于是就多吃了一個。以后每天如此,到第n天想吃時,發(fā)現(xiàn)就只剩下一個桃子。輸入n,表示到第n天剩下1個桃子,請計算第一天猴子摘的桃子數(shù)。程序運行結(jié)果如下:
10
1534

要求
時間限制:2000ms
內(nèi)存限制:32000kb

輸入格式:
輸入一個整數(shù)n,n>0,表示到第n天剩下1個桃子。

輸出格式:
一個整數(shù),表示第1天摘的桃子數(shù)。

輸入樣例:
10

輸出樣例:
1534

個人思路

根據(jù)題意,設想第0天是第一天剛摘桃子沒吃的時候。
其實第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時候只有一個桃子的時候
其實是第(n-1)天吃完一半再減一個桃子,也就是就剩最后一個桃子了。

對于夾在中間的天數(shù)有這樣規(guī)律的遞推
an+1 = an/2 - 1
反過來也就是an = 2*an+1 + 2,

這樣用遞歸也就可以
從第(n-1)天倒推回第0天(第一天剛摘桃子沒吃的時候)的桃子總數(shù)。

天數(shù) 總數(shù)
0 sum
1 sum/2 + 1
2 (sum/2-1)/2 -1
3 ((sum/2-1)/2 -1)/2 - 1

下面代碼

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
 int Geshu(int day, int n);
 int n;
 cin>>n;
 cout<<Geshu(1,n-1)<<endl; //其實第n天發(fā)現(xiàn)想吃的時候只有一個桃子的時候 
 return 0;  //也就是第(n-1)天吃完后就剩最后一個桃子了 
}

int Geshu(int sum, int day)
{
 if(day==0)   //設想第0天是第一天剛摘桃子沒吃的時候 
 return sum;
 
 return Geshu(2*sum+2,day-1);
}

到此這篇關于C++實現(xiàn)猴子吃桃的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關C++ 猴子吃桃內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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