一、在計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)是如何進(jìn)行計(jì)算的？

1.1：java中的byte型數(shù)據(jù)取值范圍

我們最開(kāi)始學(xué)習(xí)java的時(shí)候知道，byte類型的數(shù)據(jù)占了8個(gè)bit位，每個(gè)位上或0或1，左邊第一位表示符號(hào)位，符號(hào)位如果為1表示負(fù)數(shù)，為0則表示正數(shù)，因此要推算byte的取值范圍，只需要讓數(shù)值位每一位上都等于1即可。

我們來(lái)用我們的常規(guī)思維來(lái)分析下byte類型的取值范圍：

圖1

如果按照這種思路來(lái)推算，七個(gè)1的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制是127，算上符號(hào)位，取值范圍應(yīng)為：-127~+127，但事實(shí)上我們知道，byte的取值范圍是-128~127，這里先打個(gè)問(wèn)號(hào)，接著往下看。

現(xiàn)在讓我們計(jì)算下byte類型的7加上byte類型的-2是多少：

圖2

誒？跟我們預(yù)想的不一樣，因?yàn)槲覀兪侵?和-2的和應(yīng)該是5才對(duì)，結(jié)果應(yīng)該表示為：00000101，但事實(shí)上通過(guò)圖2的結(jié)果來(lái)看確實(shí)跟預(yù)想的不一樣，所以計(jì)算機(jī)在做計(jì)算的時(shí)候，肯定不是表面上的符號(hào)位+數(shù)值位的方式進(jìn)行的計(jì)算的。

1.2：原碼，反碼，補(bǔ)碼

我們先來(lái)看下定義：

👉 原碼定義：符號(hào)位加后面的數(shù)值，比如圖2里的00000111和10000010都是原碼，原碼比較簡(jiǎn)單，就是我們?cè)谏厦鎲渭兝斫馍系脑怠?/p>

👉 反碼定義：正數(shù)的反碼就是它的原碼，負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位不變，其余數(shù)值位全部按位取反，例如：

00000111的反碼：00000111

10000010的反碼：11111101

👉 補(bǔ)碼定義：同樣的，正數(shù)的補(bǔ)碼仍然等于它的原碼本身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它自己的反碼+1，例如：

00000111的補(bǔ)碼：00000111

10000010的補(bǔ)碼：11111110

🌴 總結(jié)：正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼完全一致，負(fù)數(shù)的反碼等于它原碼的數(shù)值位按位取反，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼+1

現(xiàn)在讓我們用反碼的方式來(lái)計(jì)算下圖2中的式子：

圖3

利用數(shù)值的反碼計(jì)算出的結(jié)果已經(jīng)很接近正確答案了，+4的反碼等于它的原碼，現(xiàn)在只需要讓它+1就是正確答案，還記得補(bǔ)碼的定義嗎？負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼+1，那現(xiàn)在讓我們用補(bǔ)碼做下計(jì)算試試？

圖4

ok，我們發(fā)現(xiàn)，用它們的補(bǔ)碼做加法，得到的數(shù)值就是我們想要的正確答案，事實(shí)上，計(jì)算機(jī)并沒(méi)有減法運(yùn)算器，所有的減法運(yùn)算，都是以一個(gè)正數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)的形式來(lái)交給加法運(yùn)算器計(jì)算的，由于負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1，雖然我們?nèi)耸侵浪暮x，但是作為計(jì)算機(jī)，它是不知道第一位是符號(hào)位的，它要做的就僅僅是讓兩個(gè)數(shù)相加而已，正是因?yàn)槿绱耍覀儾挪荒芎?jiǎn)簡(jiǎn)單單保存負(fù)數(shù)，通過(guò)圖4我們知道，兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼相加，可以得到一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值。

再舉個(gè)相加結(jié)果為負(fù)數(shù)的例子，讓兩個(gè)負(fù)數(shù)相加：

圖5

如果結(jié)果為負(fù)數(shù)的話，也是適用的，只是它仍然是以補(bǔ)碼的形式存放的，需要轉(zhuǎn)成原碼才符合我們?nèi)说睦斫夥绞健?/p>

現(xiàn)在回到上面留下的問(wèn)題，為什么byte的取值范圍是-128~127呢？

我們之前按照?qǐng)D1里的理解，理所應(yīng)當(dāng)?shù)囊詾樗鼞?yīng)該是-127~127的范圍，那是因?yàn)槲覀儼凑請(qǐng)D1的理解方式，數(shù)值就是以符號(hào)位+數(shù)值位的方式理解的（也就是按照原碼的方式理解的），但是你可以想一下，如果按照?qǐng)D1那種理解方式，是不是會(huì)存在兩個(gè)0值呢？

即：10000000和00000000，+0和-0；

其次如果站在機(jī)器角度上來(lái)說(shuō)，所有的負(fù)數(shù)都很大，至少要比所有正數(shù)大，因?yàn)樨?fù)數(shù)的最高位也就是符號(hào)位都是1，顯然這是不對(duì)的，通過(guò)本節(jié)我們知道了，所有的數(shù)均通過(guò)自己的補(bǔ)碼完成計(jì)算，如果將最后得到的結(jié)果轉(zhuǎn)成原碼，就是我們?nèi)搜劭梢岳斫獾淖罱K值（符號(hào)位+數(shù)值位），如果現(xiàn)在利用補(bǔ)碼的方式做理解，符號(hào)位為0的數(shù)沒(méi)啥好說(shuō)的，自然取值區(qū)間為：0~127，但是符號(hào)位為1的負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)就存在一個(gè)特殊值（也就是我們之前片面理解的-0）：10000000，如果按照原碼理解它是-0，但我們前面說(shuō)過(guò)，計(jì)算機(jī)里所有數(shù)字，都是以補(bǔ)碼的方式參與運(yùn)算的，而負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼不等于其原碼，這個(gè)10000000在計(jì)算機(jī)里顯然是某個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，那么問(wèn)題就變的簡(jiǎn)單多了，即10000000是誰(shuí)的補(bǔ)碼呢？答案是：-128，這也是為什么負(fù)數(shù)的取值范圍會(huì)比正數(shù)多一個(gè)的原因，byte類型如此，其它類型也是如此，比如int型的負(fù)數(shù)取值也比正數(shù)多1。

這一塊的定義要清晰，對(duì)理解后面的位運(yùn)算會(huì)有很大的幫助。

二、java中的位運(yùn)算 2.1：與運(yùn)算

與運(yùn)算符號(hào)：&

與運(yùn)算特點(diǎn)：1&1=1、1&0=0、0&1=0、0&0=0

現(xiàn)在我們來(lái)舉一個(gè)例子：

圖6

讓我們?cè)賮?lái)試試負(fù)數(shù)：

圖7

2.2：或、異或

跟與運(yùn)算的運(yùn)算方式一致，只不過(guò)規(guī)則不太一樣：

或運(yùn)算符號(hào)：|

或運(yùn)算規(guī)則：1|1=1、1|0=1、0|1=1、0|0=0

異或運(yùn)算符號(hào)：^

異或運(yùn)算規(guī)則：1^1=0、1^0=1、0^1=1、0^0=0

2.3：按位取反

取反符號(hào)：~

即一個(gè)數(shù)對(duì)自己取反，例如：

某個(gè)數(shù)字a的二進(jìn)制為： 1010110

                  則~a為： 0101001

2.4：左移運(yùn)算

左移運(yùn)算符：<<

例如：

圖8

位運(yùn)算越界&數(shù)位拋棄：

圖8中的116的二進(jìn)制數(shù)的數(shù)值位為7位，符號(hào)位為0，此時(shí)如果左移超過(guò)24位，就會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，為什么會(huì)這樣？因?yàn)閖ava中的位移越界時(shí)，java會(huì)拋棄高位越界部分，我們知道java里int類型的第一位是符號(hào)位，如果符號(hào)位是1，則表示其為負(fù)數(shù)，現(xiàn)在將數(shù)值位占7bit符號(hào)位為0的116左移24位，就會(huì)出現(xiàn)下方結(jié)果：

01110100000000000000000000000000

正好31位占全，頂至符號(hào)位，低位補(bǔ)0，我們稱24為116的不越界的最大左移值，若超出這個(gè)值，就會(huì)越界，比如左移25位：

11101000000000000000000000000000

顯然左移25位后會(huì)把數(shù)值位的1移動(dòng)到符號(hào)位，這時(shí)它表示為一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。根據(jù)這個(gè)規(guī)則，我們?nèi)绻屍渥笠?8位，則值為：

01000000000000000000000000000000

也就是十進(jìn)制的1073741824，即：116 << 28 = 1073741824，那如果越界過(guò)多呢？比如int型的數(shù)據(jù)，左移32位：116 << 32 = 116

會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果左移自己位數(shù)一樣多的位數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就等于它本身，因此運(yùn)算符合以下規(guī)則：

設(shè)x為被位移值，y為本次位移的位數(shù)，z為x所屬類型的最大存儲(chǔ)位數(shù)：

x << y = x << (y%z)

如果是int型（32位，long型就用64代入計(jì)算），符合如下規(guī)則：

116 << 4 = 116 << (4%32) = 116 << 4 = 1856

116 << 32 = 116 << (32%32) = 116 << 0 = 116

116 << 36 = 116 << (36%32) = 116 << 4 = 1856

2.5：有符號(hào)右移運(yùn)算&無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算

有符號(hào)右移運(yùn)算符：>>

無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符：>>>

例如：a >> b表示a右移b位，跟上面的左移例子一樣，右移也會(huì)有越界問(wèn)題，只是右移越界是從右邊開(kāi)始拋棄越界部分的，右移操作有符號(hào)位干擾，如果是正數(shù)右移，無(wú)此干擾項(xiàng)，因?yàn)榉?hào)位本就是0右移不會(huì)影響值的準(zhǔn)確性，但如果是負(fù)數(shù)，第一位是符號(hào)位，且值為1，右移就有影響了，現(xiàn)在仍然以116為例：

正數(shù)右移：

圖9

上述是正數(shù)，右移無(wú)影響，但是負(fù)數(shù)，這里以-116為例，我們知道負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)里是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的，所以圖里直接用-116的補(bǔ)碼做運(yùn)算，位移過(guò)程如下：

圖10

你會(huì)發(fā)現(xiàn)右移跟左移不一樣，左移是不用擔(dān)心自己符號(hào)位存在“補(bǔ)位”問(wèn)題的，但是右移存在，如圖中-116右移4位后，左邊第一位，也就是符號(hào)位，就面臨著補(bǔ)位的問(wèn)題，那我現(xiàn)在是該補(bǔ)1呢，還是補(bǔ)0呢？這也就是為什么右移操作會(huì)存在有符號(hào)右移和無(wú)符號(hào)右移兩種移動(dòng)方式：

☘️ 有符號(hào)右移：依照原符號(hào)位，如果原符號(hào)位是1，那么圖4里需要補(bǔ)位的空位全部補(bǔ)1，如果原符號(hào)位為0，則全部補(bǔ)0

☘️ 無(wú)符號(hào)右移：無(wú)視原符號(hào)位，全部補(bǔ)0

現(xiàn)在讓我們用有符號(hào)的方式將-116右移4位，即-116 >> 4，按照有符號(hào)的規(guī)則，補(bǔ)位符合原符號(hào)位，則右邊4位全部補(bǔ)1：

圖11

得到的仍然是個(gè)負(fù)數(shù)，它仍然是一個(gè)補(bǔ)碼，圖里展示不開(kāi)，它的結(jié)果為：11111111111111111111111111111000，經(jīng)轉(zhuǎn)換可知它是-8的補(bǔ)碼，即：-116 >> 4 = -8

現(xiàn)在再試試用無(wú)符號(hào)右移，根據(jù)無(wú)符號(hào)的特點(diǎn)，右移后的前四位無(wú)腦補(bǔ)0：

圖12

圖里展示不開(kāi)，它的結(jié)果為：00001111111111111111111111111000

可見(jiàn)它是個(gè)正數(shù)，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制為：268435448，即：-116 >>> 4 = 268435448

最后說(shuō)一下，跟左移一樣，右移里不管是有符號(hào)還是無(wú)符號(hào)，也符合取余的方式，計(jì)算出位移的最終位數(shù)：

-116 >> 4 = -116 >> (4%32) = -116 >> 4 = -8

-116 >> 32 = -116 >> (32%32) = -116 >> 0 = -116

-116 >> 36 = -116 >> (36%32) = -116 >> 4 = -8

2.6：類型轉(zhuǎn)換溢出

了解完位運(yùn)算，來(lái)看一個(gè)比較實(shí)際的問(wèn)題，看下面的代碼：

long a = 8934567890233345621L;
int b = (int) a; //b的值為-1493678507

最終b的值是一個(gè)負(fù)數(shù)，這是由于long型64位，讓int型強(qiáng)行接收，會(huì)出現(xiàn)位溢出的問(wèn)題，這個(gè)流程如下：

圖13

三、位運(yùn)算在實(shí)際項(xiàng)目中的運(yùn)用

位運(yùn)算的性能是非常好的，相比運(yùn)算流程，計(jì)算機(jī)更喜歡這種純粹的邏輯門和移動(dòng)位置的運(yùn)算，但位運(yùn)算在平常的業(yè)務(wù)代碼里并不太常見(jiàn)，因?yàn)樗目勺x性不太好，但是我們?nèi)匀豢梢岳梦贿\(yùn)算來(lái)解決一些實(shí)際項(xiàng)目里的問(wèn)題。

比如用來(lái)表示開(kāi)關(guān)的功能，比如需求里經(jīng)常有這種字段：是否允許xx（0不允許，1允許），是否有yy權(quán)限（0沒(méi)有，1有），是否存在zz（0不存在，1存在）

上面只是舉例，類似這種只有兩種取值狀態(tài)的屬性，如果當(dāng)成數(shù)據(jù)庫(kù)字段放進(jìn)去的話，太過(guò)浪費(fèi)，如果之后又有類似的字段，又得新增數(shù)據(jù)庫(kù)字段，為了只有兩種取值的字段，實(shí)在是不太值得。

這個(gè)時(shí)候何不用一個(gè)字段來(lái)表示這些字段呢？你可能已經(jīng)猜到要怎么做了：

圖14

頂一個(gè)int型或者long型的字段，讓它的每一個(gè)二進(jìn)制位擁有特殊含義即可，然后按照位運(yùn)算將其對(duì)應(yīng)的位置上的數(shù)值變成0或1，那如何將某個(gè)數(shù)的二進(jìn)制位第x位上的數(shù)值變成1或0呢？其實(shí)這在位圖結(jié)構(gòu)里經(jīng)常用到，就是利用1這個(gè)特殊的值作位移運(yùn)算后再與原值進(jìn)行位運(yùn)算，讓我們看下這個(gè)過(guò)程：

把一個(gè)數(shù)的第2位的字符變成1，現(xiàn)在假設(shè)這個(gè)數(shù)初始化為0，int型，我們把它當(dāng)成二進(jìn)制展示出來(lái)：

圖15

現(xiàn)在如何把這個(gè)數(shù)的第二位變成1呢？目前是這樣做的：

0 | 1 << 1

即原值跟1左移1位后的值作或運(yùn)算，先來(lái)看看1 << 1的結(jié)果：

圖16

然后拿著圖16的結(jié)果，跟原數(shù)（也就是0）進(jìn)行或運(yùn)算：

圖17

可以看到，原數(shù)的第二位已經(jīng)被置為1了，它的十進(jìn)制對(duì)應(yīng)2，其它位的數(shù)置為1也大同小異，例如，現(xiàn)在讓第6位也變成1只需要：

2 | 1 << 5

即拿著原值（現(xiàn)在為2）跟1左移5位后的數(shù)做或運(yùn)算，這個(gè)流程如下：

圖18

看完了把某個(gè)位置的數(shù)值置為1，那如何把某位設(shè)置為0呢？我們現(xiàn)在把圖18里的結(jié)果的第6位重新置回0，目前的做法為：

34 & ~(1 << 5)

即拿著原值（經(jīng)過(guò)上面幾步的運(yùn)算，現(xiàn)在值為32）跟1左移5位按位取反后的數(shù)做與運(yùn)算，來(lái)看下這個(gè)流程：

圖19

經(jīng)過(guò)上面的流程，就可以把原值的第6位變成0了。

那么我們知道了讓一個(gè)數(shù)的二進(jìn)制位的某位變成0或1的方法，那如何知道一個(gè)數(shù)的某位上究竟是0還是1呢？畢竟我們業(yè)務(wù)代碼需要知道第幾位代表什么意思并且獲取到對(duì)應(yīng)位置上的值。

假如我現(xiàn)在想知道十進(jìn)制int型數(shù)34的第6位是0還是1，寫法如下：

34 >> 5 & 1

即讓原值（34）右移5位后跟1做與運(yùn)算，來(lái)看下這個(gè)流程：

圖20

由圖可以看出，想要知道一個(gè)數(shù)的第幾位是1還是0，只需要將其對(duì)應(yīng)位置上的值“逼”到最后一位，然后跟1相與即可，如果對(duì)應(yīng)位置上的值是0，那么與1相與后的結(jié)果一定為0，反之一定為1.

☘️ 總結(jié)

到這里已經(jīng)說(shuō)完了為什么要用一個(gè)數(shù)表示那么多開(kāi)關(guān)，以及如何給一個(gè)開(kāi)關(guān)位設(shè)置對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)值，以及如何找到對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)位的值，有了這些操作，我們?cè)僖膊恍枰獮檫@種只有0和1取值的字段新增數(shù)據(jù)庫(kù)字段了，因?yàn)橐粋€(gè)int型的數(shù)字，就可以表達(dá)32個(gè)開(kāi)關(guān)屬性，如果超了，還可以擴(kuò)成64位的long型~

到此這篇關(guān)于JAVA位運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)JAVA有關(guān)位運(yùn)算的全套梳理內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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