Java刪除二叉搜索樹最大元素和最小元素的方法詳解
本文實(shí)例講述了Java刪除二叉搜索樹最大元素和最小元素的方法。分享給大家供大家參考,具體如下:
在前面一篇《Java二叉搜索樹遍歷操作》中完成了樹的遍歷,這一節(jié)中將對如何從二叉搜索樹中刪除最大元素和最小元素做介紹:
我們要想刪除二分搜索樹的最小值和最大值,就需要先找到二分搜索樹的最小值和最大值,其實(shí)也還是很容易的,因?yàn)楦鶕?jù)二叉搜索樹的特點(diǎn),它的左子樹一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要小,所以二叉搜索樹的最小值一定是左子樹一直往下走,一直走到底。同樣在二叉搜索樹中,右子樹節(jié)點(diǎn)值,一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要大,所以右子樹一直往下走,就一定是最大值。
注意向左走一直到走不動并不是一定要達(dá)到葉子節(jié)點(diǎn),只用達(dá)到走不動為止,看下圖的例子:

向左走到16就走不動了,但是16下面還有元素。
一、查詢操作
1.1 查詢二分搜索樹的最小節(jié)點(diǎn)
// 尋找二分搜索樹的最小元素
public E minimum() {
if (size == 0) {
throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
}
Node ninNode = minimum(root);
return ninNode.e;
}
// 返回以node為根的二分搜索樹的最小值所在的節(jié)點(diǎn)
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
//返回相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的左子樹的最小值
return minimum(node.left);
}
1.2 查詢二分搜索樹的最大節(jié)點(diǎn)
// 尋找二分搜索樹的最大元素
public E maxmum() {
if (size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
Node maxNode = maxmum(root);
return maxNode.e;
}
// 返回以node為根的二分搜索樹的最大值所在的節(jié)點(diǎn)
private Node maxmum(Node node) {
if (node.right == null) {
return node;
}
return maxmum(node.right);
}
二、刪除操作
刪除最小值的思路:
1)如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn),那么直接刪除
2)如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)下面有右子樹,那么只用將其下的右子樹整體上移成為上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹即可

當(dāng)刪除22這個(gè)節(jié)點(diǎn)后,把33這個(gè)節(jié)點(diǎn)及其以下的子樹變成41節(jié)點(diǎn)的左子樹即可。
2.1 刪除最小值
public E removeMin() {
E ret = minimum();//獲取最小元素
root = removeMin(root);
return ret;
}
// 刪除掉以node為根的二分搜索樹中的最小節(jié)點(diǎn)
// 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹的根
private Node removeMin(Node node) {
// 遞歸的終止條件,當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沒有左子樹了,那么就是最小節(jié)點(diǎn)了
// 如果是最小節(jié)點(diǎn),我們要做的是刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn),但是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)很可能是有右子樹的
// 我們先把該節(jié)點(diǎn)的右子樹節(jié)點(diǎn)保存,然后就刪除掉該右子樹節(jié)點(diǎn),最后把右子樹節(jié)點(diǎn)返回即可
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null; //左節(jié)點(diǎn)為空了,讓右子樹也為空,相當(dāng)于脫離了樹
size--;
return rightNode;//返回右子樹是為了后面的綁定操作
}
// 沒有遞歸到底的情況,那么就遞歸調(diào)用其左子樹,這個(gè)調(diào)用的過程會返回被刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹,
//將返回的右子樹重新綁定到上一層的node的左節(jié)點(diǎn)上就相當(dāng)于徹底刪除了那個(gè)元素
node.left = removeMin(node.left);
return node;// 刪除后,根節(jié)點(diǎn)依然是node,返回即可
}
2.2 刪除最大值
// 從二分搜索樹中刪除最大值所在節(jié)點(diǎn)
public E removeMax() {
E ret = maxmum();
root = removeMax(root);
return ret;
}
// 刪除掉以node為根的二分搜索樹中的最大節(jié)點(diǎn)
// 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹的根
private Node removeMax(Node node) {
if (node.right == null) {
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
node.right = removeMax(node.right);//等號"="左邊的相當(dāng)于上一次的right,右邊相當(dāng)于下一次返回的結(jié)果
return node;
}
源碼地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java
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