Java刪除二叉搜索樹最大元素和最小元素的方法詳解
本文實(shí)例講述了Java刪除二叉搜索樹最大元素和最小元素的方法。分享給大家供大家參考,具體如下:
在前面一篇《Java二叉搜索樹遍歷操作》中完成了樹的遍歷,這一節(jié)中將對如何從二叉搜索樹中刪除最大元素和最小元素做介紹:
我們要想刪除二分搜索樹的最小值和最大值,就需要先找到二分搜索樹的最小值和最大值,其實(shí)也還是很容易的,因?yàn)楦鶕?jù)二叉搜索樹的特點(diǎn),它的左子樹一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要小,所以二叉搜索樹的最小值一定是左子樹一直往下走,一直走到底。同樣在二叉搜索樹中,右子樹節(jié)點(diǎn)值,一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要大,所以右子樹一直往下走,就一定是最大值。
注意向左走一直到走不動并不是一定要達(dá)到葉子節(jié)點(diǎn),只用達(dá)到走不動為止,看下圖的例子:
向左走到16就走不動了,但是16下面還有元素。
一、查詢操作
1.1 查詢二分搜索樹的最小節(jié)點(diǎn)
// 尋找二分搜索樹的最小元素 public E minimum() { if (size == 0) { throw new IllegalArgumentException("BST is empty"); } Node ninNode = minimum(root); return ninNode.e; } // 返回以node為根的二分搜索樹的最小值所在的節(jié)點(diǎn) private Node minimum(Node node) { if (node.left == null) { return node; } //返回相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的左子樹的最小值 return minimum(node.left); }
1.2 查詢二分搜索樹的最大節(jié)點(diǎn)
// 尋找二分搜索樹的最大元素 public E maxmum() { if (size == 0) throw new IllegalArgumentException("BST is empty"); Node maxNode = maxmum(root); return maxNode.e; } // 返回以node為根的二分搜索樹的最大值所在的節(jié)點(diǎn) private Node maxmum(Node node) { if (node.right == null) { return node; } return maxmum(node.right); }
二、刪除操作
刪除最小值的思路:
1)如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn),那么直接刪除
2)如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)下面有右子樹,那么只用將其下的右子樹整體上移成為上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹即可
當(dāng)刪除22這個(gè)節(jié)點(diǎn)后,把33這個(gè)節(jié)點(diǎn)及其以下的子樹變成41節(jié)點(diǎn)的左子樹即可。
2.1 刪除最小值
public E removeMin() { E ret = minimum();//獲取最小元素 root = removeMin(root); return ret; } // 刪除掉以node為根的二分搜索樹中的最小節(jié)點(diǎn) // 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹的根 private Node removeMin(Node node) { // 遞歸的終止條件,當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沒有左子樹了,那么就是最小節(jié)點(diǎn)了 // 如果是最小節(jié)點(diǎn),我們要做的是刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn),但是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)很可能是有右子樹的 // 我們先把該節(jié)點(diǎn)的右子樹節(jié)點(diǎn)保存,然后就刪除掉該右子樹節(jié)點(diǎn),最后把右子樹節(jié)點(diǎn)返回即可 if (node.left == null) { Node rightNode = node.right; node.right = null; //左節(jié)點(diǎn)為空了,讓右子樹也為空,相當(dāng)于脫離了樹 size--; return rightNode;//返回右子樹是為了后面的綁定操作 } // 沒有遞歸到底的情況,那么就遞歸調(diào)用其左子樹,這個(gè)調(diào)用的過程會返回被刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹, //將返回的右子樹重新綁定到上一層的node的左節(jié)點(diǎn)上就相當(dāng)于徹底刪除了那個(gè)元素 node.left = removeMin(node.left); return node;// 刪除后,根節(jié)點(diǎn)依然是node,返回即可 }
2.2 刪除最大值
// 從二分搜索樹中刪除最大值所在節(jié)點(diǎn) public E removeMax() { E ret = maxmum(); root = removeMax(root); return ret; } // 刪除掉以node為根的二分搜索樹中的最大節(jié)點(diǎn) // 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹的根 private Node removeMax(Node node) { if (node.right == null) { Node leftNode = node.left; node.left = null; size--; return leftNode; } node.right = removeMax(node.right);//等號"="左邊的相當(dāng)于上一次的right,右邊相當(dāng)于下一次返回的結(jié)果 return node; }
源碼地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java
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希望本文所述對大家java程序設(shè)計(jì)有所幫助。
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