opengl實(shí)現(xiàn)直線掃描算法和區(qū)域填充算法
本文實(shí)例為大家分享了opengl實(shí)現(xiàn)直線掃描算法和區(qū)域填充算法,供大家參考,具體內(nèi)容如下
總體介紹
1、采用直線掃描算法繪制一條線段,直線由離散點(diǎn)組成
2、利用區(qū)域填充算法繪制多邊形區(qū)域,區(qū)域由離散點(diǎn)組成
開(kāi)發(fā)環(huán)境VS2012+OpenGL
開(kāi)發(fā)平臺(tái) Intel core i5,Intel HD Graphics Family
設(shè)計(jì)思路
一、直線掃描算法
1、數(shù)值微分法(DDA)
已知過(guò)端點(diǎn)P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直線段L:y = kx + b,容易得知直線斜率為:k = (y1-y0)/(x1-x0),(假設(shè)x1≠x0)。
我們假設(shè)|k|≤1,這樣x每增加1,y將增加k,并且保證x每增加1,y的增量不能大于1;如果|k| > 1,則應(yīng)該將x和y互換。由于k是浮點(diǎn)數(shù),因此算法中需要將y舍入為int型,并圓整到最接近的位置。
DDA算法在每次迭代中的x, y值是上一步的值加上一個(gè)增量獲得的,因此它是一個(gè)增量算法。但是這種方法直觀,但效率太低,因?yàn)槊恳徊叫枰淮胃↑c(diǎn)乘法和一次舍入運(yùn)算。
2、中點(diǎn)畫(huà)線法
在直線斜率在0~1直接的情況下,設(shè)當(dāng)前像素點(diǎn)為(x,y),那么它的下一個(gè)像素點(diǎn)就是p1(x+1,y)或者p2(x+1,y+1),若稱p1和p2的中點(diǎn)M(px+1,y+0.5),Q為理想直線與x+1垂線的交點(diǎn),當(dāng)Q在M的下方時(shí),p1即為下一個(gè)像素點(diǎn),否則p2即為下一個(gè)像素點(diǎn)。
3、Bresenham算法
過(guò)各行各列象素中心構(gòu)造一組虛擬網(wǎng)格線。按直線從起點(diǎn)到終點(diǎn)的順序計(jì)算直線與各垂直網(wǎng)格線的交點(diǎn),然后確定該列象素中與此交點(diǎn)最近的象素。該算法的巧妙之處在于采用增量計(jì)算,使得對(duì)于每一列,只要檢查一個(gè)誤差項(xiàng)的符號(hào),就可以確定該列的所求象素。
如圖所示,設(shè)直線方程為yi+1=yi+k(xi+1-xi)+k。假設(shè)列坐標(biāo)象素已經(jīng)確定為xi,其行坐標(biāo)為yi。那么下一個(gè)象素的列坐標(biāo)為xi+1,而行坐標(biāo)要么為yi,要么遞增1為yi+1。是否增1取決于誤差項(xiàng)d的值。誤差項(xiàng)d的初值d0=0,x坐標(biāo)每增加1,d的值相應(yīng)遞增直線的斜率值k,即d=d+k。一旦 d≥1,就把它減去1,這樣保證d在0、1之間。當(dāng)d≥0.5時(shí),直線與垂線x=xi+1交點(diǎn)最接近于當(dāng)前象素(xi,yi)的右上方象素(xi+1,yi+1);而當(dāng)d<0.5時(shí),更接近于右方象素(xi+1,yi)。為方便計(jì)算,令e=d-0.5,e的初值為-0.5,增量為k。當(dāng)e≥0時(shí),取當(dāng)前象素(xi,yi)的右上方象素(xi+1,yi+1);而當(dāng)e<0時(shí),取(xi,yi)右方象素(xi+1,yi)。
二、區(qū)域填充算法
1、遞歸算法
從指定的種子點(diǎn)開(kāi)始,向各個(gè)方向上搜索,逐個(gè)像素進(jìn)行處理,直到遇到邊界,各種種子填充算法只是在處理顏色和邊界的方式上有所不同。
2、掃描線算法
掃描線種子填充算法的基本過(guò)程如下:當(dāng)給定種子點(diǎn)(x, y)時(shí),首先分別向左和向右兩個(gè)方向填充種子點(diǎn)所在掃描線上的位于給定區(qū)域的一個(gè)區(qū)段,同時(shí)記下這個(gè)區(qū)段的范圍[xLeft, xRight],然后確定與這一區(qū)段相連通的上、下兩條掃描線上位于給定區(qū)域內(nèi)的區(qū)段,并依次保存下來(lái)。反復(fù)這個(gè)過(guò)程,直到填充結(jié)束。
掃描線種子填充算法可由下列四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn):
(1) 初始化一個(gè)空的棧用于存放種子點(diǎn),將種子點(diǎn)(x, y)入棧;
(2) 判斷棧是否為空,如果棧為空則結(jié)束算法,否則取出棧頂元素作為當(dāng)前掃描線的種子點(diǎn)(x, y),y是當(dāng)前的掃描線;
(3) 從種子點(diǎn)(x,y)出發(fā),沿當(dāng)前掃描線向左、右兩個(gè)方向填充,直到邊界。分別標(biāo)記區(qū)段的左、右端點(diǎn)坐標(biāo)為xLeft和xRight;
(4) 分別檢查與當(dāng)前掃描線相鄰的y - 1和y + 1兩條掃描線在區(qū)間[xLeft,xRight]中的像素,從xLeft開(kāi)始向xRight方向搜索,若存在非邊界且未填充的像素點(diǎn),則找出這些相鄰的像素點(diǎn)中最右邊的一個(gè),并將其作為種子點(diǎn)壓入棧中,然后返回第(2)步;
三、算法實(shí)現(xiàn)
總結(jié)及學(xué)習(xí)感悟
在學(xué)習(xí)直線掃描算法時(shí),一開(kāi)始總是畫(huà)不出來(lái),后來(lái)發(fā)現(xiàn)這句glBegin(GL_POINTS);少了個(gè)S,沒(méi)有S就只能畫(huà)一個(gè)點(diǎn),細(xì)節(jié)很重要。
學(xué)習(xí)區(qū)域填充算法時(shí),基本的思路就是以一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn),不斷探索周圍,如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi),就填充顏色,如果遇到邊界就停止。掃描線算法也是,先以某點(diǎn)畫(huà)一條直線,在區(qū)域內(nèi)的線段部分就填充顏色。
我們就像被選中的一點(diǎn)一樣,周圍的一切對(duì)我們來(lái)說(shuō)都是不可知的黑色,只有不斷探索,才知道哪里是邊界,也可能或許沒(méi)有邊界,或許邊界的那邊又是一個(gè)更大的新世界······噗,我想多了。
源代碼
掃描線主要算法
void k1() //0<k<1 { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f(0.0,0.0,0.0); glBegin(GL_POINTS); GLint x1=0,y1=0,x2=400,y2=200; GLint x=x1,y=y1; GLint dx=x2-x1,dy=y2-y1,dT=2*(dy-dx),dS=2*dy; GLint d=2*dy-dx; glVertex2i(x,y); while(x<x2) { x++; if(d<0) d=d+dS; else { y++; d=d+dT; } glVertex2i(x,y); } glEnd(); glFlush(); } 區(qū)域填充 #include "gl/glut.h" #include "windows.h" const int POINTNUM=7; //多邊形點(diǎn)數(shù). /******定義結(jié)構(gòu)體用于活性邊表AET和新邊表NET***********************************/ typedef struct XET { float x; float dx,ymax; XET* next; }AET,NET; /******定義點(diǎn)結(jié)構(gòu)體point******************************************************/ struct point { float x; float y; } polypoint[POINTNUM]={250,50,550,150,550,400,250,250,100,350,100,100,120,30};//多邊形頂點(diǎn) void PolyScan() { /******計(jì)算最高點(diǎn)的y坐標(biāo)(掃描到此結(jié)束)****************************************/ int MaxY=0; int i; for(i=0;i<POINTNUM;i++) if(polypoint[i].y>MaxY) MaxY=polypoint[i].y; /*******初始化AET表***********************************************************/ AET *pAET=new AET; pAET->next=NULL; /******初始化NET表************************************************************/ NET *pNET[1024]; for(i=0;i<=MaxY;i++) { pNET[i]=new NET; pNET[i]->next=NULL; } glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //賦值的窗口顯示. glColor3f(0.0,0.0,0.0); //設(shè)置直線的顏色紅色 glBegin(GL_POINTS); /******掃描并建立NET表*********************************************************/ for(i=0;i<=MaxY;i++) { for(int j=0;j<POINTNUM;j++) if(polypoint[j].y==i) { //一個(gè)點(diǎn)跟前面的一個(gè)點(diǎn)形成一條線段,跟后面的點(diǎn)也形成線段 if(polypoint[(j-1+POINTNUM)%POINTNUM].y>polypoint[j].y) { NET *p=new NET; p->x=polypoint[j].x; p->ymax=polypoint[(j-1+POINTNUM)%POINTNUM].y; p->dx=(polypoint[(j-1+POINTNUM)%POINTNUM].x-polypoint[j].x)/(polypoint[(j-1+POINTNUM)%POINTNUM].y-polypoint[j].y); p->next=pNET[i]->next; pNET[i]->next=p; } if(polypoint[(j+1+POINTNUM)%POINTNUM].y>polypoint[j].y) { NET *p=new NET; p->x=polypoint[j].x; p->ymax=polypoint[(j+1+POINTNUM)%POINTNUM].y; p->dx=(polypoint[(j+1+POINTNUM)%POINTNUM].x-polypoint[j].x)/(polypoint[(j+1+POINTNUM)%POINTNUM].y-polypoint[j].y); p->next=pNET[i]->next; pNET[i]->next=p; } } } /******建立并更新活性邊表AET*****************************************************/ for(i=0;i<=MaxY;i++) { //計(jì)算新的交點(diǎn)x,更新AET NET *p=pAET->next; while(p) { p->x=p->x + p->dx; p=p->next; } //更新后新AET先排序*************************************************************/ //斷表排序,不再開(kāi)辟空間 AET *tq=pAET; p=pAET->next; tq->next=NULL; while(p) { while(tq->next && p->x >= tq->next->x) tq=tq->next; NET *s=p->next; p->next=tq->next; tq->next=p; p=s; tq=pAET; } //(改進(jìn)算法)先從AET表中刪除ymax==i的結(jié)點(diǎn)****************************************/ AET *q=pAET; p=q->next; while(p) { if(p->ymax==i) { q->next=p->next; delete p; p=q->next; } else { q=q->next; p=q->next; } } //將NET中的新點(diǎn)加入AET,并用插入法按X值遞增排序**********************************/ p=pNET[i]->next; q=pAET; while(p) { while(q->next && p->x >= q->next->x) q=q->next; NET *s=p->next; p->next=q->next; q->next=p; p=s; q=pAET; } /******配對(duì)填充顏色***************************************************************/ p=pAET->next; while(p && p->next) { for(float j=p->x;j<=p->next->x;j++) glVertex2i(static_cast<int>(j),i); p=p->next->next;//考慮端點(diǎn)情況 } } glEnd(); glFlush(); } void init(void) {glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); //窗口的背景顏色設(shè)置為白色 glMatrixMode(GL_PROJECTION); gluOrtho2D(0.0,600.0,0.0,450.0); } void main(int argc,char* argv) { glutInit(&argc,&argv); //I初始化 GLUT. glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); //設(shè)置顯示模式:?jiǎn)蝹€(gè)緩存和使用RGB模型 glutInitWindowPosition(50,100); //設(shè)置窗口的頂部和左邊位置 glutInitWindowSize(400,300); //設(shè)置窗口的高度和寬度 glutCreateWindow("An Example OpenGL Program"); //創(chuàng)建顯示窗口 init(); //調(diào)用初始化過(guò)程 glutDisplayFunc(PolyScan); //圖形的定義傳遞給我window. glutMainLoop(); //顯示所有的圖形并等待 }
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
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