C++實現(xiàn)有向圖的鄰接表表示
更新時間：2020年04月26日 11:45:01 作者：ChanJose
這篇文章主要為大家詳細介紹了C++實現(xiàn)有向圖的鄰接表表示，文中示例代碼介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下
本文實例為大家分享了C++有向圖的鄰接表表示，供大家參考，具體內(nèi)容如下
一、思路：
有向圖的插入有向邊、刪除邊、刪除頂點和無向圖的有區(qū)別。其他的和無向圖的類似。
1.插入有向邊<e1, e2>
只需要插入<e1, e2>邊就行，不需要插入對稱邊<e2, e1>
2.刪除邊<e1,e2>：
只需要刪除<e1, e2>邊就行，不需要仔找對稱邊<e2, e1>進行刪除。
3.刪除頂點v:
首先，要在鄰接表中刪除以v為頭的邊<v, w>;
同時，也要在鄰接表中刪除以v為尾的邊<k, v>, 不能通過對稱邊來找，只能一個個頂點找，浪費時間。
二、實現(xiàn)程序：
1.DirectedGraph.h：有向圖
#ifndef DirectedGraph_h
#define DirectedGraph_h
#include <iostream>
using namespace std;
const int DefaultVertices = 30;
template <class T, class E>
struct Edge { // 邊結(jié)點的定義
int dest; // 邊的另一頂點位置
E cost; // 表上的權(quán)值
Edge<T, E> *link; // 下一條邊鏈指針
};
template <class T, class E>
struct Vertex { // 頂點的定義
T data; // 頂點的名字
Edge<T, E> *adj; // 邊鏈表的頭指針
};
template <class T, class E>
class Graphlnk {
public:
const E maxValue = 100000; // 代表無窮大的值（=∞）
Graphlnk(int sz=DefaultVertices); // 構(gòu)造函數(shù)
~Graphlnk(); // 析構(gòu)函數(shù)
void inputGraph(); // 建立鄰接表表示的圖
void outputGraph(); // 輸出圖中的所有頂點和邊信息
T getValue(int i); // 取位置為i的頂點中的值
E getWeight(int v1, int v2); // 返回邊（v1， v2）上的權(quán)值
bool insertVertex(const T& vertex); // 插入頂點
bool insertEdge(int v1, int v2, E weight); // 插入邊
bool removeVertex(int v); // 刪除頂點
bool removeEdge(int v1, int v2); // 刪除邊
int getFirstNeighbor(int v); // 取頂點v的第一個鄰接頂點
int getNextNeighbor(int v,int w); // 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
int getVertexPos(const T vertex); // 給出頂點vertex在圖中的位置
int numberOfVertices(); // 當前頂點數(shù)
private:
int maxVertices; // 圖中最大的頂點數(shù)
int numEdges; // 當前邊數(shù)
int numVertices; // 當前頂點數(shù)
Vertex<T, E> * nodeTable; // 頂點表(各邊鏈表的頭結(jié)點)
};
// 構(gòu)造函數(shù):建立一個空的鄰接表
template <class T, class E>
Graphlnk<T, E>::Graphlnk(int sz) {
maxVertices = sz;
numVertices = 0;
numEdges = 0;
nodeTable = new Vertex<T, E>[maxVertices]; // 創(chuàng)建頂點表數(shù)組
if(nodeTable == NULL) {
cerr << "存儲空間分配錯誤！" << endl;
exit(1);
}
for(int i = 0; i < maxVertices; i++)
nodeTable[i].adj = NULL;
}
// 析構(gòu)函數(shù)
template <class T, class E>
Graphlnk<T, E>::~Graphlnk() {
// 刪除各邊鏈表中的結(jié)點
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
Edge<T, E> *p = nodeTable[i].adj; // 找到其對應(yīng)鏈表的首結(jié)點
while(p != NULL) { // 不斷地刪除第一個結(jié)點
nodeTable[i].adj = p->link;
delete p;
p = nodeTable[i].adj;
}
}
delete []nodeTable; // 刪除頂點表數(shù)組
}
// 建立鄰接表表示的圖
template <class T, class E>
void Graphlnk<T, E>::inputGraph() {
int n, m; // 存儲頂點樹和邊數(shù)
int i, j, k;
T e1, e2; // 頂點
E weight; // 邊的權(quán)值
cout << "請輸入頂點數(shù)和邊數(shù)：" << endl;
cin >> n >> m;
cout << "請輸入各頂點：" << endl;
for(i = 0; i < n; i++) {
cin >> e1;
insertVertex(e1); // 插入頂點
}
cout << "請輸入圖的各邊的信息：" << endl;
i = 0;
while(i < m) {
cin >> e1 >> e2 >> weight;
j = getVertexPos(e1);
k = getVertexPos(e2);
if(j == -1 || k == -1)
cout << "邊兩端點信息有誤，請重新輸入！" << endl;
else {
insertEdge(j, k, weight); // 插入邊
i++;
}
} // while
}
// 輸出有向圖中的所有頂點和邊信息
template <class T, class E>
void Graphlnk<T, E>::outputGraph() {
int n, m, i;
T e1, e2; // 頂點
E weight; // 權(quán)值
Edge<T, E> *p;
n = numVertices;
m = numEdges;
cout << "圖中的頂點數(shù)為" << n << ",邊數(shù)為" << m << endl;
for(i = 0; i < n; i++) {
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL) {
e1 = getValue(i); // 有向邊<i, p->dest>
e2 = getValue(p->dest);
weight = p->cost;
cout << "<" << e1 << ", " << e2 << ", " << weight << ">" << endl;
p = p->link; // 指向下一個鄰接頂點
}
}
}
// 取位置為i的頂點中的值
template <class T, class E>
T Graphlnk<T, E>::getValue(int i) {
if(i >= 0 && i < numVertices)
return nodeTable[i].data;
return NULL;
}
// 返回邊（v1， v2）上的權(quán)值
template <class T, class E>
E Graphlnk<T, E>::getWeight(int v1, int v2) {
if(v1 != -1 && v2 != -1) {
Edge<T , E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1的第一條關(guān)聯(lián)的邊
while(p != NULL && p->dest != v2) { // 尋找鄰接頂點v2
p = p->link;
}
if(p != NULL)
return p->cost;
}
return maxValue; // 邊(v1, v2)不存在,就存放無窮大的值
}
// 插入頂點
template <class T, class E>
bool Graphlnk<T, E>::insertVertex(const T& vertex) {
if(numVertices == maxVertices) // 頂點表滿，不能插入
return false;
nodeTable[numVertices].data = vertex; // 插入在表的最后
numVertices++;
return true;
}
// 插入邊
template <class T, class E>
bool Graphlnk<T, E>::insertEdge(int v1, int v2, E weight) {
if(v1 >= 0 && v1 < numVertices && v2 >= 0 && v2 < numVertices) {
Edge<T, E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1對應(yīng)的邊鏈表頭指針
while(p != NULL && p->dest != v2) // 尋找鄰接頂點v2
p = p->link;
if(p != NULL) // 已存在該邊，不插入
return false;
p = new Edge<T, E>; // 創(chuàng)建新結(jié)點
p->dest = v2;
p->cost = weight;
p->link = nodeTable[v1].adj; // 鏈入v1邊鏈表
nodeTable[v1].adj = p;
numEdges++;
return true;
}
return false;
}
// 有向圖刪除頂點較麻煩
template <class T, class E>
bool Graphlnk<T, E>::removeVertex(int v) {
if(numVertices == 1 || v < 0 || v > numVertices)
return false; // 表空或頂點號超出范圍
Edge<T, E> *p, *s;
// 1.清除頂點v的邊鏈表結(jié)點w 邊<v,w>
while(nodeTable[v].adj != NULL) {
p = nodeTable[v].adj;
nodeTable[v].adj = p->link;
delete p;
numEdges--; // 與頂點v相關(guān)聯(lián)的邊數(shù)減1
} // while結(jié)束
// 2.清除<w, v>，與v有關(guān)的邊
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
if(i != v) { // 不是當前頂點v
s = NULL;
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL && p->dest != v) {// 在頂點i的鏈表中找v的頂點
s = p;
p = p->link; // 往后找
}
if(p != NULL) { // 找到了v的結(jié)點
if(s == NULL) { // 說明p是nodeTable[i].adj
nodeTable[i].adj = p->link;
} else {
s->link = p->link; // 保存p的下一個頂點信息
}
delete p; // 刪除結(jié)點p
numEdges--; // 與頂點v相關(guān)聯(lián)的邊數(shù)減1
}
}
}
numVertices--; // 圖的頂點個數(shù)減1
nodeTable[v].data = nodeTable[numVertices].data; // 填補,此時numVertices，比原來numVertices小1，所以，這里不需要numVertices-1
nodeTable[v].adj = nodeTable[numVertices].adj;
// 3.要將填補的頂點對應(yīng)的位置改寫
for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
p = nodeTable[i].adj;
while(p != NULL && p->dest != numVertices) // 在頂點i的鏈表中找numVertices的頂點
p = p->link; // 往后找
if(p != NULL) // 找到了numVertices的結(jié)點
p->dest = v; // 將鄰接頂點numVertices改成v
}
return true;
}
// 刪除邊
template <class T, class E>
bool Graphlnk<T, E>::removeEdge(int v1, int v2) {
if(v1 != -1 && v2 != -1) {
Edge<T, E> * p = nodeTable[v1].adj, *q = NULL;
while(p != NULL && p->dest != v2) { // v1對應(yīng)邊鏈表中找被刪除邊
q = p;
p = p->link;
}
if(p != NULL) { // 找到被刪除邊結(jié)點
if(q == NULL) // 刪除的結(jié)點是邊鏈表的首結(jié)點
nodeTable[v1].adj = p->link;
else
q->link = p->link; // 不是，重新鏈接
delete p;
return true;
}
}
return false; // 沒有找到結(jié)點
}
// 取頂點v的第一個鄰接頂點
template <class T, class E>
int Graphlnk<T, E>::getFirstNeighbor(int v) {
if(v != -1) {
Edge<T, E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應(yīng)鏈表第一個邊結(jié)點
if(p != NULL) // 存在，返回第一個鄰接頂點
return p->dest;
}
return -1; // 第一個鄰接頂點不存在
}
// 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
template <class T, class E>
int Graphlnk<T, E>::getNextNeighbor(int v,int w) {
if(v != -1) {
Edge<T, E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應(yīng)鏈表第一個邊結(jié)點
while(p != NULL && p->dest != w) // 尋找鄰接頂點w
p = p->link;
if(p != NULL && p->link != NULL)
return p->link->dest; // 返回下一個鄰接頂點
}
return -1; // 下一個鄰接頂點不存在
}
// 給出頂點vertex在圖中的位置
template <class T, class E>
int Graphlnk<T, E>::getVertexPos(const T vertex) {
for(int i = 0; i < numVertices; i++)
if(nodeTable[i].data == vertex)
return i;
return -1;
}
// 當前頂點數(shù)
template <class T, class E>
int Graphlnk<T, E>::numberOfVertices() {
return numVertices;
}
#endif /* DirectedGraph_h */
2.main.cpp
/*
測試數(shù)據(jù)：
5 7
0 1 2 3 4
0 1 10
0 3 30
0 4 100
1 2 50
2 4 10
3 2 20
3 4 60
*/
#include "DirectedGraph.h"
int main(int argc, const char * argv[]) {
Graphlnk<char, int> st; // 聲明對象
bool finished = false;
int choice;
char e1, e2, next;
int weight;
while(!finished) {
cout << "[1]創(chuàng)建基于鄰接表的有向圖" << endl;
cout << "[2]輸出圖的所有頂點和邊信息" << endl;
cout << "[3]取頂點v的第一個鄰接頂點" << endl;
cout << "[4]取v的鄰接頂點w的下一個鄰接頂點" << endl;
cout << "[5]插入頂點" << endl;
cout << "[6]插入邊" << endl;
cout << "[7]刪除頂點" << endl;
cout << "[8]刪除邊" << endl;
cout << "[9]退出" << endl;
cout << "請輸入選擇[1-9]：";
cin >> choice;
switch(choice) {
case 1:
st.inputGraph();
break;
case 2:
st.outputGraph();
break;
case 3:
cout << "請輸入頂點:";
cin >> e1;
e2 = st.getValue(st.getFirstNeighbor(st.getVertexPos(e1)));
if(e2)
cout << "頂點" << e1 << "的第一個鄰接頂點為:" << e2 << endl;
else
cout << "頂點" << e1 << "沒有鄰接頂點！" << endl;
break;
case 4:
cout << "請輸入頂點v和鄰接頂點w:";
cin >> e1 >> e2;
next = st.getValue(st.getNextNeighbor(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2)));
if(next)
cout << "頂點" << e1 << "的鄰接頂點" << e2 << "的下一個鄰接頂點為:" << next << endl;
else
cout << "頂點" << e1 << "的鄰接頂點" << e2 << "沒有下一個鄰接頂點！" << endl;
break;
case 5:
cout << "請輸入要插入的頂點：";
cin >> e1;
if(st.insertVertex(e1))
cout << "插入成功！" << endl;
else
cout << "表已滿，插入失??！" << endl;
break;
case 6:
cout << "請輸入要插入的邊的信息:" << endl;
cin >> e1 >> e2 >> weight;
st.insertEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2), weight);
break;
case 7:
cout << "請輸入要刪除的頂點：";
cin >> e1;
if(st.removeVertex(st.getVertexPos(e1)))
cout << "頂點" << e1 << "已刪除!" << endl;
else
cout << "頂點" << e1 << "不在圖中!" << endl;
break;
case 8:
cout << "請輸入要刪除的邊的兩個端點：" << endl;
cin >> e1 >> e2;
st.removeEdge(st.getVertexPos(e1), st.getVertexPos(e2));
break;
case 9:
finished = true;
break;
default:
cout << "選擇輸入錯誤，請重新輸入!" << endl;
}
}
return 0;
}
測試結(jié)果：
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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