C語言實現(xiàn)哈夫曼樹的構(gòu)建
哈夫曼樹(霍夫曼樹)又稱為最優(yōu)樹.
1、路徑和路徑長度
在一棵樹中,從一個結(jié)點往下可以達到的孩子或?qū)O子結(jié)點之間的通路,稱為路徑。通路中分支的數(shù)目稱為路徑長度。若規(guī)定根結(jié)點的層數(shù)為1,則從根結(jié)點到第L層結(jié)點的路徑長度為L-1。
2、結(jié)點的權及帶權路徑長度
若將樹中結(jié)點賦給一個有著某種含義的數(shù)值,則這個數(shù)值稱為該結(jié)點的權。結(jié)點的帶權路徑長度為:從根結(jié)點到該結(jié)點之間的路徑長度與該結(jié)點的權的乘積。
3、樹的帶權路徑長度
樹的帶權路徑長度規(guī)定為所有葉子結(jié)點的帶權路徑長度之和,記為WPL
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> /* 哈夫曼樹的結(jié)構(gòu)體 */ typedef struct stHuNode { int data; //權值 struct stHuNode* lchild, *rchild; }HUNODE; /* * 找出權值數(shù)組里面,最小的兩個權值下標 * 函數(shù)請參:HUNODE *pArray[] 存放節(jié)點的指針數(shù)組 int n 數(shù)組里面的元素個數(shù) int* p1 存放最小權值的下標 int* p2 存放第二小權值的下標 */ int findSmallData(HUNODE *pArray[] ,int n,int* p1, int* p2) { int index = 0; int fir_small = 0xffff, sec_small = 0xffff; if(pArray == NULL) { return 1; } for(index = 0; index < n; index++) { /* 當前的下標下面是有節(jié)點的*/ if(pArray[index] != NULL) { if(pArray[index]->data < fir_small) { sec_small = fir_small; fir_small = pArray[index]->data; *p2 = *p1; *p1 = index; } else if(pArray[index]->data < sec_small) { sec_small = pArray[index]->data; *p2 = index; } } } return 0; } /* * 函數(shù)功能:構(gòu)建哈夫曼樹 * 函數(shù)請參:int* a 權值數(shù)組 int n 這個數(shù)組里面有多少個數(shù)據(jù) */ HUNODE* createHuTree(int* a, int n) { int index = 0; int fir_small = 0, sec_small = 0; /* 定義一個指針數(shù)組,最大是100 */ HUNODE *pArray[100]; HUNODE *pNewNode = NULL; /* 先創(chuàng)建n個root節(jié)點*/ memset(pArray,0,sizeof(HUNODE)*n); for(index = 0; index < n; index++) { pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE)); memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE)); pNewNode->data = a[index]; pNewNode->lchild = NULL; pNewNode->rchild = NULL; /* 把這個節(jié)點存放在指針數(shù)組中去 */ pArray[index] = pNewNode; } /* 構(gòu)建哈夫曼樹 */ for(index = 0; index < n-1; index++) { /* fir_small 存放最小權值的下標 sec_small存放第二個小的權值下標*/ findSmallData(pArray,n,&fir_small,&sec_small); /* 分配節(jié)點內(nèi)存 */ pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE)); memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE)); pNewNode->data = pArray[fir_small]->data + pArray[sec_small]->data; /* 最小的是左孩子,第二小的是右孩子 */ pNewNode->lchild = pArray[fir_small]; pNewNode->rchild = pArray[sec_small]; /* 把新的節(jié)點放入到指針數(shù)組里面去 */ pArray[fir_small] = NULL; pArray[sec_small] = pNewNode; } return pNewNode; } /* 前序遍歷該二叉樹 */ void preOrderHuffMan(HUNODE* root) { if(root) { printf("%d ",root->data); preOrderHuffMan(root->lchild); preOrderHuffMan(root->rchild); } } int main() { int a[4] = {7,5,2,4}; HUNODE* root = NULL; /* 構(gòu)建哈夫曼樹 */ root = createHuTree(a,4); /* 前序遍歷 */ preOrderHuffMan(root); printf("\n"); return 0; }
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