C語言二分法求解方程根的兩種方法

更新時間：2020年06月16日 10:55:43 作者：咕嘟咕嘟520

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了C語言二分法求解方程根的兩種方法，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

本文實例為大家分享了C語言二分法求解方程根的具體代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下

對于二分法求根，其實和弦截法思想很像，甚至更簡單。

原理：先看如下的圖

A,B兩個點為跟的一個邊界，通過一直縮小跟的邊界，從而獲取跟的值。

（1）知道函數(shù)（即方程的式子），這個好說，題上都有
（2）循環(huán)的輸入A,B的橫坐標(biāo)的值，即x1，x2的初值，直到f（x1）與f（x2）的乘積為負(fù)數(shù)才停止。（必須保證方程的跟在（x1，x2）區(qū)間）這樣的x1，x2的初值才有意義。
（3）令xx=（x1+x2）/2;（即中值），若f(xx)*f(x1)>0此刻證明了x1要被xx替代了，即區(qū)間變成了（xx，x2）；。若f(xx)*f(x2)>0此刻證明了x2要被xx替代了，即區(qū)間變成了（x1，xx）；大家可以用上面的圖試一下就知道了，很好理解的。
（4）那么什么時候結(jié)束呢，這就是一個精度的問題了，看你把精度設(shè)成什么樣子，最精準(zhǔn)的方程跟的函數(shù)值是0，那么就用f（xx）與0比較，相差在自己設(shè)置的精度（一般是10的-6次方，C語言中寫作：1e-6）以內(nèi)，則可以把xx近似當(dāng)做是方程的跟。

下面用代碼實現(xiàn)：

第一種是直接的，第二種是可移植性的（即使方程改變需要修改的地方很少，而前者則需要修改很多），第二種用函數(shù)指針實現(xiàn)。

第一種：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
double f(double x)
{
  return (x*x*x-3*x*x+3*x-1);
}
int main()
{
  double x1,x2,xx;//x1,x2代表區(qū)間左右邊界，xx代表方程跟的值
  do
  {
    scanf("%lf%lf",&x1,&x2);
  }
  while(f(x1)*f(x2)>0);//保證f(x1)和f(x2)是異號，這樣才可以進(jìn)行下一步的精準(zhǔn)區(qū)間，否則，重新輸入x1，x2的值
  do
  {
    xx=(x1+x2)/2;
    if(f(xx)*f(x1)>0)
      x1=xx;
    else
      x2=xx;
  }
  while(fabs(f(xx))>=1e-7);//le-6代表1*10的-6次方，它的值將影響到跟的準(zhǔn)確度的問題
  printf("%.2lf\n",xx);
  return 0;
}

第二種：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
double f(double x)
{
  return (x*x*x-3*x*x+3*x-1);
}
double erfen(double x1,double x2,double (*p)(double))//double (*p)(double)為形參，相當(dāng)于函數(shù)別名
{
  double xx;
  do
  {
    xx=(x1+x2)/2;
    if((*p)(xx)*(*p)(x1)>0)
      x1=xx;
    else
      x2=xx;
  }while(fabs((*p)(xx))>=1e-7);//le-7代表1*10的-6次方，它的值將影響到跟的準(zhǔn)確度的問題
  return xx;
}
int main()
{
  double x1,x2;
  double f(double);
  double (*p)(double);
  p=f;
  do
  {
    scanf("%lf%lf",&x1,&x2);
  }
  while((*p)(x1)*(*p)(x2)>0);//保證f(x1)和f(x2)是異號，這樣才可以進(jìn)行下一步的精準(zhǔn)區(qū)間，否則，重新輸入x1，x2的值

  printf("%.2lf\n",erfen(x1,x2,f));
  return 0;
}

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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