用C++實(shí)現(xiàn)求N!中末尾0的個(gè)數(shù)的方法詳解
題目描述：
輸入一個(gè)正整數(shù)n,求n!(即階乘)末尾有多少個(gè)0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案為2
輸入描述：
輸入為1行，n(1≤n≤1000)
輸出描述：
輸出一個(gè)整數(shù)
樣例：
輸入：10
輸出：2
看到這個(gè)題，常規(guī)思路就是先把階乘算出來，再用算出來的結(jié)果求余，余數(shù)為0則個(gè)數(shù)加1，代碼如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
int n, m = 1;
cin >> n;
for (int i = n; i > 0; i--)
{
m = m * i;
}
int sum = 0;
int t;
for (int i = 0; m > 0; i++)
{
t = m % 10;
m = m / 10;
if (t != 0) //要是0前面的數(shù)字不是0，則直接結(jié)束
{
cout << sum;
return 0;
}
else
{
sum++;
}
}
return 0;
}
注意一點(diǎn)，就是題目要求是算出末尾的0的個(gè)數(shù)，而不是整個(gè)數(shù)字中有多少0，所以要注意當(dāng)余數(shù)不是0的時(shí)候就要結(jié)束代碼。
但是這樣做其實(shí)是不對的，因?yàn)槲覀冏⒁獾筋}目的輸入描述為n(1≤n≤1000)，也就是說當(dāng)n很大的時(shí)候，就會(huì)越界，超出int表示的范圍。所以也就不能用這種方法進(jìn)行求解。
正確思路：我們先看一下末尾的0是怎么來的：末尾有0，就說明這個(gè)數(shù)可以被10整除，而再對10進(jìn)行因數(shù)分解，不難看出10=5*2，而5乘以任何一個(gè)偶數(shù)，所得結(jié)果都會(huì)被10整除，所以問題就轉(zhuǎn)化為這個(gè)階乘里面含有多少個(gè)能被5整除的數(shù)字。當(dāng)然還要注意一點(diǎn)，那就是25，125，625這三個(gè)數(shù)字，25本質(zhì)上是2個(gè)5（平方），125本質(zhì)上是3個(gè)5（立方），625本質(zhì)上是4個(gè)5（4次方），所以在算到這些數(shù)字的時(shí)候要把他們本身含有的多的5算進(jìn)去。
代碼如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
int n,sum=0;
cin>>n;
while(n)
{
sum=sum+n/5;
n=n/5;
}
cout<<sum;
return 0;
}
到此這篇關(guān)于用C++實(shí)現(xiàn)求N!中末尾0的個(gè)數(shù)的方法詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實(shí)現(xiàn)求N!中末尾0的個(gè)數(shù)內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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