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用C++實現(xiàn)求N!中末尾0的個數(shù)的方法詳解

 更新時間：2020年07月27日 16:31:17   作者：神楽桜  
這篇文章主要介紹了用C++實現(xiàn)求N!中末尾0的個數(shù)的方法詳解，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

題目描述：

輸入一個正整數(shù)n,求n!(即階乘)末尾有多少個0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案為2

輸入描述：

輸入為1行，n(1≤n≤1000)

輸出描述：

輸出一個整數(shù)

樣例：

輸入：10

輸出：2

看到這個題，常規(guī)思路就是先把階乘算出來，再用算出來的結(jié)果求余，余數(shù)為0則個數(shù)加1，代碼如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
 int n, m = 1;
 cin >> n;
 for (int i = n; i > 0; i--)
 {
  m = m * i;
 }
 int sum = 0;
 int t;
 for (int i = 0; m > 0; i++)
 {
  t = m % 10;
  m = m / 10;
  if (t != 0) //要是0前面的數(shù)字不是0，則直接結(jié)束
  {
   cout << sum;
   return 0;
  }
  else
  {
   sum++;
  }
 }
 return 0;
}

注意一點，就是題目要求是算出末尾的0的個數(shù)，而不是整個數(shù)字中有多少0，所以要注意當(dāng)余數(shù)不是0的時候就要結(jié)束代碼。

但是這樣做其實是不對的，因為我們注意到題目的輸入描述為n(1≤n≤1000)，也就是說當(dāng)n很大的時候，就會越界，超出int表示的范圍。所以也就不能用這種方法進(jìn)行求解。

正確思路：我們先看一下末尾的0是怎么來的：末尾有0，就說明這個數(shù)可以被10整除，而再對10進(jìn)行因數(shù)分解，不難看出10=5*2，而5乘以任何一個偶數(shù)，所得結(jié)果都會被10整除，所以問題就轉(zhuǎn)化為這個階乘里面含有多少個能被5整除的數(shù)字。當(dāng)然還要注意一點，那就是25，125，625這三個數(shù)字，25本質(zhì)上是2個5（平方），125本質(zhì)上是3個5（立方），625本質(zhì)上是4個5（4次方），所以在算到這些數(shù)字的時候要把他們本身含有的多的5算進(jìn)去。

代碼如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
 int n,sum=0;
 cin>>n;
 while(n)
 {
  sum=sum+n/5;
  n=n/5;
 }
 cout<<sum;
 return 0;
}

到此這篇關(guān)于用C++實現(xiàn)求N!中末尾0的個數(shù)的方法詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++實現(xiàn)求N!中末尾0的個數(shù)內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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