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c++如何實(shí)現(xiàn)跳表（skiplist）

更新時(shí)間：2020年08月12日 14:45:58 作者：evenleo

這篇文章主要介紹了c++如何實(shí)現(xiàn)跳表，幫助大家更好的理解和學(xué)習(xí)，感興趣的朋友可以了解下

引言

二分查找底層依賴的是數(shù)組隨機(jī)訪問的特性，所以只能用數(shù)組來實(shí)現(xiàn)。如果數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在鏈表中，就真的沒法用二分查找算法了嗎？實(shí)際上，只需要對(duì)鏈表稍加改造，就可以支持類似“二分”的查找算法。改造之后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)叫作跳表。

定義

跳表是一個(gè)隨機(jī)化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它允許快速查詢一個(gè)有序連續(xù)元素的數(shù)據(jù)鏈表。跳躍列表的平均查找和插入時(shí)間復(fù)雜度都是O(log n)，優(yōu)于普通隊(duì)列的O(n)。性能上和紅黑樹，AVL樹不相上下，但跳表的原理非常簡單，目前Redis和LevelDB中都有用到。
跳表是一種可以替代平衡樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。跳表追求的是概率性平衡，而不是嚴(yán)格平衡。因此，跟平衡二叉樹相比，跳表的插入和刪除操作要簡單得多，執(zhí)行也更快。

C++簡單實(shí)現(xiàn)

下面實(shí)現(xiàn)過程主要是簡單實(shí)現(xiàn)跳表的過程，不是多線程安全的，LevelDB實(shí)現(xiàn)的跳表支持多線程安全，用了std::atomic原子操作，本文主要是為了理解跳表的原理，所以采用最簡單的實(shí)現(xiàn)。

#ifndef SKIPLIST_H
#define SKIPLIST_H

#include <ctime>
#include <initializer_list>
#include <iostream>
#include <random>

template <typename Key>
class Skiplist {
public:
 struct Node {
 Node(Key k) : key(k) {}
 Key key;
 Node* next[1]; // C語言中的柔性數(shù)組技巧
 };

private:
 int maxLevel;
 Node* head;

 enum { kMaxLevel = 12 };

public:
 Skiplist() : maxLevel(1)
 {
 head = newNode(0, kMaxLevel);
 }

 Skiplist(std::initializer_list<Key> init) : Skiplist()
 {
 for (const Key& k : init)
 {
  insert(k);
 }
 }

 ~Skiplist()
 {
 Node* pNode = head;
 Node* delNode;
 while (nullptr != pNode)
 {
  delNode = pNode;
  pNode = pNode->next[0];
  free(delNode); // 對(duì)應(yīng)malloc
 }
 }

 // 禁止拷貝構(gòu)造和賦值
 Skiplist(const Skiplist&) = delete;
 Skiplist& operator=(const Skiplist&) = delete;
 Skiplist& operator=(Skiplist&&) = delete;

private:
 Node* newNode(const Key& key, int level)
 {
 /*
 * 開辟sizeof(Node) + sizeof(Node*) * (level - 1)大小的空間
 * sizeof(Node*) * (level - 1)大小的空間是給Node.next[1]指針數(shù)組用的
 * 為什么是level-1而不是level，因?yàn)閟izeof(Node)已包含一個(gè)Node*指針的空間
 */ 
 void* node_memory = malloc(sizeof(Node) + sizeof(Node*) * (level - 1));
 Node* node = new (node_memory) Node(key);
 for (int i = 0; i < level; ++i)
  node->next[i] = nullptr;

 return node;
 }
 /*
 * 隨機(jī)函數(shù)，范圍[1, kMaxLevel]，越小概率越大
 */ 
 static int randomLevel()
 {
 int level = 1;
 while (rand() % 2 && level < kMaxLevel)
  level++;

 return level;
 }

public:
 Node* find(const Key& key)
 {
 // 從最高層開始查找，每層查找最后一個(gè)小于key的前繼節(jié)點(diǎn)，不斷縮小范圍
 Node* pNode = head;
 for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  {
  pNode = pNode->next[i];
  }
 }

 // 如果第一層的pNode[0]->key == key，則返回pNode->next[0]，即找到key
 if (nullptr != pNode->next[0] && pNode->next[0]->key == key)
  return pNode->next[0];

 return nullptr;
 }

 void insert(const Key& key)
 {
 int level = randomLevel();
 Node* new_node = newNode(key, level);
 Node* prev[kMaxLevel];
 Node* pNode = head;
 // 從最高層開始查找，每層查找最后一個(gè)小于key的前繼節(jié)點(diǎn)
 for (int i = level - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  {
  pNode = pNode->next[i];
  }
  prev[i] = pNode;
 }
 // 然后每層將新節(jié)點(diǎn)插入到前繼節(jié)點(diǎn)后面
 for (int i = 0; i < level; ++i)
 {
  new_node->next[i] = prev[i]->next[i];
  prev[i]->next[i] = new_node;
 }

 if (maxLevel < level) // 層數(shù)大于最大層數(shù)，更新最大層數(shù)
  maxLevel = level;
 }

 void erase(const Key& key)
 {
 Node* prev[maxLevel];
 Node* pNode = head;
 // 從最高層開始查找，每層查找最后一個(gè)小于key的前繼節(jié)點(diǎn)
 for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
 {
  while (pNode->next[i] != nullptr && pNode->next[i]->key < key)
  pNode = pNode->next[i];
  prev[i] = pNode;
 }
 
 // 如果找到key，
 if (pNode->next[0] != nullptr && pNode->next[0]->key == key)
 {
  Node *delNode = pNode->next[0];
  // 從最高層開始，如果當(dāng)前層的next節(jié)點(diǎn)的值等于key，則刪除next節(jié)點(diǎn)
  for (int i = maxLevel - 1; i >= 0; --i)
  {
  if (prev[i]->next[i] != nullptr && key == prev[i]->next[i]->key)
   prev[i]->next[i] = prev[i]->next[i]->next[i];
  }
  free(delNode); // 最后銷毀pNode->next[0]節(jié)點(diǎn)
 }
 
 // 如果max_level>1且頭結(jié)點(diǎn)的next指針為空，則該層已無數(shù)據(jù)，max_level減一
 while (maxLevel > 1 && head->next[maxLevel] == nullptr)
 {
  maxLevel--;
 }
 }
};

#endif

Redis和LevelDB選用跳表而棄用紅黑樹的原因

Skiplist的復(fù)雜度和紅黑樹一樣，而且實(shí)現(xiàn)起來更簡單。
在并發(fā)環(huán)境下Skiplist有另外一個(gè)優(yōu)勢，紅黑樹在插入和刪除的時(shí)候可能需要做一些rebalance的操作，這樣的操作可能會(huì)涉及到整個(gè)樹的其他部分，而skiplist的操作顯然更加局部性一些，鎖需要盯住的節(jié)點(diǎn)更少，因此在這樣的情況下性能好一些。

以上就是c++如何實(shí)現(xiàn)跳表的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于c++ 跳表的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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