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C語(yǔ)言中的遞歸，你真的懂了嗎？

更新時(shí)間：2020年11月18日 14:50:21 作者：寫(xiě)代碼的籃球球癡

這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于C語(yǔ)言中遞歸的相關(guān)資料，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

什么是遞歸？

要說(shuō)到遞歸如果不說(shuō)棧的話，我覺(jué)得有點(diǎn)不合適，遞歸特點(diǎn)就是不斷的調(diào)用同一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)沒(méi)有一個(gè)遞歸界限，那么就是死循環(huán)了，所以討論遞歸，就必須要討論遞歸的界限，就是限定這個(gè)遞歸調(diào)用多少次。

我們看一個(gè)例子

#include "stdio.h"

int digui(unsigned long count )
{
 if(count > 0){
 count --;
 printf("%d \n",count);
 digui(count);
 }
 return 1;
}

int main()
{
 digui(10);
 return (100);
}

這個(gè)遞歸函數(shù)的限定判讀是

if(count > 0){

所以他的調(diào)用順序可以用這個(gè)圖示來(lái)說(shuō)明

這個(gè)過(guò)程叫做遞去，也就是壓棧的過(guò)程，既然有壓棧的過(guò)程，那么就有出棧的過(guò)程，出棧的過(guò)程就是

if(count > 0){

判斷不成功后，就會(huì)出棧了。如下圖所示

一共能執(zhí)行多少次遞歸？

我們上面說(shuō)到了，既然遞歸使用了棧，那么系統(tǒng)的棧的大小肯定是有極限的，不可能系統(tǒng)給你分配無(wú)極限的棧的大小，我看一些文章說(shuō)棧大小是64K。

還是上面那個(gè)例子，我把傳入數(shù)據(jù)設(shè)置為很大執(zhí)行看看。

#include "stdio.h"

int tigui(unsigned long count )
{
 if(count > 0){
 count --;
 printf("%d \n",count);
 tigui(count);
 }
 return 1;
}

int main()
{
 tigui(900000);
 return (100);
}

執(zhí)行結(jié)果

所以說(shuō)遞歸次數(shù)肯定是有限定的了。

遞歸求階乘

使用遞歸求階乘是很經(jīng)典的方法，我們看一下代碼。

#include<stdio.h>
int fact(unsigned long n); //聲明階乘fact函數(shù)
int main(){
 unsigned long x;
 scanf("%d",&x);
 x = fact(x);//調(diào)用函數(shù)返回int值
 printf("%ld\n",x);
 return (0);
}
int fact(unsigned long n){//定義階乘函數(shù)
 if(n==1) return 1;//輸入的參數(shù)是1，直接返回1
 else return n*fact(n-1);//遞歸算法
}

執(zhí)行結(jié)果

單看代碼我覺(jué)得還是有點(diǎn)拗口我們看個(gè)圖片來(lái)看他的調(diào)用，假設(shè)我們要求的是 5 的階乘

遞歸和漢諾塔

漢諾塔：漢諾塔（又稱河內(nèi)塔）問(wèn)題是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具。大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤(pán)。大梵天命令婆羅門把圓盤(pán)從下面開(kāi)始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤(pán)上不能放大圓盤(pán)，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)。

如果是這樣的漢諾塔，我覺(jué)得應(yīng)該每個(gè)人都覺(jué)得很簡(jiǎn)單吧，只需要三步就可以完成移動(dòng)。

1、把小圓盤(pán)放到第三根柱子上

2、把中圓盤(pán)放到第二根柱子上

3、把小圓盤(pán)放到第二根柱子上

4、把大圓盤(pán)放到第三根柱子上

5、把小圓盤(pán)放到第一根柱子上

6、把中圓盤(pán)放到第三根柱子上

7、把小圓盤(pán)放到第三根柱子上

如圖所示

剖析我們上面是細(xì)分的方法，移動(dòng)的核心思想分為三步。

1、把第一個(gè)柱子上的n-1圓盤(pán)移動(dòng)到第二個(gè)柱子上。

2、把第一個(gè)柱子的第n個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到第三個(gè)柱子上。

3、把第二個(gè)柱子的n-1個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到第三個(gè)柱子。

所以遞歸就出現(xiàn)了

1、把第一個(gè)柱子上的n-1圓盤(pán)移動(dòng)到第二個(gè)柱子上「遞歸實(shí)現(xiàn)」。

2、把第一個(gè)柱子的第n個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到第三個(gè)柱子上。

3、把第二個(gè)柱子的n-1個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到第三個(gè)柱子「遞歸實(shí)現(xiàn)」。

C語(yǔ)言代碼實(shí)現(xiàn)

#include <stdio.h>
#include <windows.h>
void Hanoi(int n, char a,char b,char c);
void Move(int n, char a, char b);
int count;
int main()
{
 int n=8;
 printf("漢諾塔的層數(shù):\n");
 scanf(" %d",&n);
 Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
 printf("Exiting main...\n");
 return 0;
}
void Hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
 if (n == 1)
 {
  Move(n, a, c);
 }
 else
 {
  Hanoi(n - 1, a, c, b);/*把 n-1 從 a 柱子放到 b 柱子上面*/
  Move(n, a, c);  /*把 n 從 a 移動(dòng)到 c 上*/
  Hanoi(n - 1, b, a, c);/*把n - 1 通過(guò) a 的輔助作用 從 b 移動(dòng)到 c 上*/
 }
}
void Move(int n, char a, char b)
{
 count++;
 printf("第%d次移動(dòng) Move %d: 從 %c 位置 移動(dòng)到 %c !\n",count,n,a,b);
}

輸出如圖所示

加強(qiáng)版修改

加強(qiáng)了下軟件寫(xiě)法，好好看代碼，寫(xiě)的有點(diǎn)太快，沒(méi)細(xì)想，后面再完善。

#include <stdio.h>

/*柔性數(shù)組*/
typedef struct _soft_array{
 int len;
 int array[];
}soft_array;

/*漢諾塔結(jié)構(gòu)體*/
typedef struct _hannuo{
 soft_array *p_data;
 char name;
}hannuo;

hannuo * han_a = NULL;
hannuo * han_b = NULL;
hannuo * han_c = NULL;

void hannoiii(int n,hannuo * a,hannuo * b,hannuo * c);
void moveiii (int n,hannuo * a,hannuo * c);

int total;

void printf_han_data(hannuo * han)
{
 int i = 0;
 printf("%c: ",han->name);
 /*輸出漢諾塔的數(shù)據(jù)*/
 for(i = 0;i<han->p_data->len;i++)
 {
 printf("%d-",han->p_data->array[i]);
 }
 printf("\n"); 
}


int main()
{
 int i = 0;
 int n = 0;

 scanf(" %d",&n);
 total = n;
 /*定義三個(gè)漢諾塔節(jié)點(diǎn)*/
 han_a = (hannuo *)malloc(sizeof(hannuo));
 han_a->name = 'A';
 han_a->p_data = (soft_array*)malloc(sizeof(soft_array)+sizeof(int)*n);
 han_a->p_data->len = n;
 
 /*數(shù)據(jù)原來(lái)在第一根柱子上*/
 for(i = 0;i<n;i++)
 {
 han_a->p_data->array[i] = i+1;
 }
 printf_han_data(han_a);
 
 /*初始化第二根柱子*/
 han_b = (hannuo *)malloc(sizeof(hannuo));
 han_b->name = 'B';
 han_b->p_data = (soft_array*)malloc(sizeof(soft_array)+sizeof(int)*n);
 memset(han_b->p_data,0,sizeof(soft_array)+sizeof(int)*n);
 han_b->p_data->len = n;
 printf_han_data(han_b);
 /*初始化第三根柱子*/
 han_c = (hannuo *)malloc(sizeof(hannuo));
 han_c->name = 'C';
 han_c->p_data = (soft_array*)malloc(sizeof(soft_array)+sizeof(int)*n);
 memset(han_c->p_data,0,sizeof(soft_array)+sizeof(int)*n);
 han_c->p_data->len = n;
 printf_han_data(han_c);
 printf("------------------------\n");
 hannoiii(n,han_a,han_b,han_c);
 

 printf("\n");
 return 0;
}

void hannoiii(int n,hannuo * a,hannuo * b,hannuo * c)
{
 if(n == 1)
 {
 a->p_data->array[0] = 0;
 c->p_data->array[0] = 1;
 printf_han_data(han_a);
 printf_han_data(han_b);
 printf_han_data(han_c);
 printf("------------------------\n");
 }
 else
 {
 hannoiii(n - 1, a, c, b);/*把 n-1 從 a 柱子放到 b 柱子上面*/
  moveiii(n, a, c);  /*把 n 從 a 移動(dòng)到 c 上*/
 printf_han_data(han_a);
 printf_han_data(han_b);
 printf_han_data(han_c);
 printf("------------------------\n");
  hannoiii(n - 1, b, a, c);/*把n - 1 通過(guò) a 的輔助作用 從 b 移動(dòng)到 c 上*/
 }
}

void moveiii (int n,hannuo * a,hannuo * c)
{
 int i = 0;
 int tmp = a->p_data->array[n-1];
 a->p_data->array[n-1] = 0;
 #if 1
 c->p_data->array[n-1] = tmp;
 #else
 for(i = 0;i < total;i++)
 {
  if(c->p_data->array[i] == 0){
   c->p_data->array[i] = tmp;
   break;
  }
 }
 #endif
}