Java實現(xiàn)游戲抽獎算法
常用抽獎算法對比
基礎的游戲抽獎算法通常要求實現(xiàn)在指定獎品的集合中,每個獎品根據(jù)對對應概率進行抽取。個人了解的主要有以下幾中抽獎算法:
隨機數(shù)一一對應
算法思想
這種算法思想最為簡單。將n個獎品編號0 - N-1,其中各類獎品的概率通過其數(shù)量體現(xiàn),最后程序產(chǎn)生0~n-1之間的隨機數(shù)便是抽中的獎品編號。例如:
蘋果手機概率1%,網(wǎng)站會員20%,折扣券20%,很遺憾59%。這樣,編號0是蘋果手機,1-20是會員,21-40是折扣券,41~100是 很遺憾。產(chǎn)生的隨機數(shù)落在那個區(qū)間,就代表那個獎品被抽中。
存在問題
1、總數(shù)N快速膨脹
概率通過數(shù)量來體現(xiàn)在各個獎品概率較大的情況下,總數(shù)n可以較小。但如果在精度很高的情況下,總數(shù)必須按比例成倍擴大。
例如,所有獎品概率都是10%,那么n只需要取10就可以。但是如果某個獎品概率是0.01%,按照這種算法,總數(shù)要擴大到100*100。
2、平衡性影響
在Java中,Math.random()方法本身基本可以保證大量測試的情況下避免高重復,且概率分布比較平均。但是需要注意的是,該方法默認返回0-1之間的數(shù)據(jù)。
在當前算法中,必須擴大指定倍數(shù)并且強制使用int進行類型轉換。在這樣的擴大和轉換過程中,必然會對數(shù)據(jù)精度進行修改,轉換后的數(shù)據(jù)也不能保證概率分布平均。
因此,該算法實際可能達不到預期的概率要求。
3、算法復雜度
數(shù)據(jù)準備階段,為每個獎品確定編號與獎品信息的關系集合需要O(n);
產(chǎn)生隨機數(shù)階段并轉換,O(1);
從集合中查找,不同的數(shù)據(jù)結構實現(xiàn)不同,最差需要O(n);
離散法
算法思想
(高中數(shù)學里幾何概形的思想)
將獎品集合的概率劃分區(qū)段放入數(shù)組中。概率區(qū)段通過該概率累計相加確定。利用隨機數(shù)產(chǎn)生隨機概率,加入數(shù)組并排序,該數(shù)據(jù)的下標,就是對應獎品集合中獎品的索引。例如,獎品的集合有X1,X2,X3,X4,對應概率為P1=0.2,P2=0.2,P3=0.3,P4=0.3。
那么,產(chǎn)生的概率區(qū)段數(shù)組為[0.2,0.4,0.7,1.0]。
0.2以下代表X1,0.2-0.4代表X2,0.4-0.7代表X3,0.7~1代表X4。
這樣,如果產(chǎn)生一個隨機概率為0.5,加入數(shù)組排序后,0.4~0.7之間,是X3相加所在的概率區(qū)間,返回index=2。
由于區(qū)間分布的確定是按照X集合順序的,所以該索引也正是X3在原集合中的索引。
特點
1、利用幾何概形,概率數(shù)組分布在0到1之間,不再需要擴大倍數(shù)和取整操作,基本可以保證概率平均分布,避免大量重復的情況
2、概率分配的排序過程,可以使用java默認的排序工具類,也可以自己實現(xiàn)。保證時間復雜度最小。
3、復雜度
準備階段,即對準備概率集合,進行歸一化等操作,假設樣本的概率個數(shù)為M個,則復雜度為O(m)。m遠小于方法一中的n,因為概率只有幾個,不會大量膨脹。
產(chǎn)生隨機數(shù),O(1)
排序取下標,根據(jù)排序算法,O(logM)即可實現(xiàn)
取值,根據(jù)下標,O(1);
Alias 算法
這種算法對數(shù)學要求比較高,沒有仔細研究。
感興趣的小伙伴可以自己研究一下和我分享
算法實現(xiàn)
獎品實體類
/** * 抽獎獎品實體類 * @author irving * @since 2017年7月23日 下午9:41:33 * @version MARK 0.0.1 */ public class Gift { private int id; //獎品Id private String name; //獎品名稱 private double prob; //獲獎概率 public int getId() { return id; } public void setId(int id) { this.id = id; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public double getProb() { return prob; } public void setProb(double prob) { this.prob = prob; } @Override public String toString() { return ToStringBuilder.reflectionToString(this, ToStringStyle.JSON_STYLE); } }
抽獎實現(xiàn)工具類
/** * 抽獎工具類<br/> * 整體思想: * 獎品集合 + 概率比例集合 * 將獎品按集合中順序概率計算成所占比例區(qū)間,放入比例集合。并產(chǎn)生一個隨機數(shù)加入其中,排序。</br> * 排序后,隨機數(shù)落在哪個區(qū)間,就表示那個區(qū)間的獎品被抽中。</br> * 返回的隨機數(shù)在集合中的索引,該索引就是獎品集合中的索引。</br> * 比例區(qū)間的計算通過概率相加獲得。 * @author irving * @since 2017年7月23日 下午9:48:23 * @version MARK 0.0.1 */ package com.xxx.xxx.xxx.service; import java.util.*; /** * 抽獎工具類 * @Author yuanyicheng * @Date 7:14 上午 2020/9/9 */ public class DrawUtil { public static Gift draw(List<Gift> gifts) { if (null == gifts || gifts.size() == 0) { return null; } gifts.sort((o1, o2) -> (o1.prob - o2.prob) > 0 ? 1 : -1); List<Double> probLists = new ArrayList<>(gifts.size()); Double sumProb = 0D; for (Gift gift : gifts) { sumProb += gift.getProb(); } if (sumProb <= 0) { return null; } // 歸一化概率端點 Double rate = 0D; for (Gift gift : gifts) { rate += gift.getProb(); probLists.add(rate / sumProb); } double random = Math.random(); probLists.add(random); Collections.sort(probLists); int index = probLists.indexOf(random); if (index >= 0) { return gifts.get(index); } return null; } public static void main(String[] args) { List<Gift> gifts = new ArrayList<>(); Gift nothing = new Gift("謝謝惠顧", 0.5D); Gift vip = new Gift("XX會員1個月", 0.4D); Gift phone = new Gift("手機", 0.1D); gifts.add(nothing); gifts.add(phone); gifts.add(vip); // 抽獎 // Gift g = draw(gifts); // 以下是測試統(tǒng)計 Map<String, Integer> countMap = new HashMap<>(); for (Gift gift: gifts) { countMap.put(gift.getName(), 0); } countMap.put("null", 0); for (int i=0; i<1000; i++) { // 抽一個 Gift gift = draw(gifts); String name = "null"; if (null != gift) { name = gift.getName(); } int count = countMap.get(name); countMap.put(name, ++count); } for (Map.Entry<String, Integer> entry : countMap.entrySet()) { System.out.println("抽到"+entry.getKey()+", "+entry.getValue()+"次"); } } } /** * 獎品類 */ class Gift { String name; Double prob; public Gift(String name, Double prob) { this.name = name; this.prob = prob; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public Double getProb() { return prob; } public void setProb(Double prob) { this.prob = prob; } }
以上就是本文的全部內(nèi)容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持腳本之家。
相關文章
Spring Boot 從靜態(tài)json文件中讀取數(shù)據(jù)所需字段
本文重點給大家介紹Spring Boot 從靜態(tài)json文件中讀取數(shù)據(jù)所需字段,感興趣的朋友跟隨腳本之家小編一起學習吧2018-05-05Spring Boot實現(xiàn)對文件進行壓縮下載功能
在Web應用中,文件下載功能是一個常見的需求,特別是當你需要提供用戶下載各種類型的文件時,本文將演示如何使用Spring Boot框架來實現(xiàn)一個簡單而強大的文件下載功能,需要的朋友跟隨小編一起學習吧2023-09-09Java異常處理操作 Throwable、Exception、Error
這篇文章主要介紹了Java異常處理操作 Throwable、Exception、Error,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教2021-06-06Spring?Cloud?Alibaba負載均衡實現(xiàn)方式
這篇文章主要為大家介紹了Spring?Cloud?Alibaba負載均衡實現(xiàn)方式詳解,有需要的朋友可以借鑒參考下,希望能夠有所幫助,祝大家多多進步,早日升職加薪2022-10-10