Java二叉樹的四種遍歷(遞歸和非遞歸)
二叉樹的遍歷可以分為前序、中序、后序、層次遍歷。
前中后是指何時訪問中間節(jié)點,即前序遍歷,遍歷節(jié)點的順序為:中—>左—>右;
中序遍歷,遍歷節(jié)點的順序為:左—>中—>右;
后序遍歷,遍歷節(jié)點的順序為:左—>右—>中。
前序遍歷
遞歸實現(xiàn)
public void preorder_Traversal(TreeNode root) { if(root==null)return; //訪問節(jié)點的邏輯代碼塊 System.out.print(root.val+" "); preorder_Traversal(root.left); preorder_Traversal(root.right); }
非遞歸過程如下:
1.每遍歷一個節(jié)點的時候,先節(jié)點入棧,然后尋找當前節(jié)點的左子節(jié)點。(因為是前序遍歷,所以在節(jié)點入棧之前就可以對節(jié)點進行訪問)
2.當某個節(jié)點的左子節(jié)點,當左子節(jié)點不為空的時候,重復過程1.
3.當左子節(jié)點為空的時候?qū)斍肮?jié)點出棧,并且通過其尋找右子節(jié)點,右子節(jié)點不為空的時候,重復過程1-2
4.當右子節(jié)點也為空的時候,則跳回上一個該節(jié)點的父節(jié)點(即因為當前節(jié)點已經(jīng)出棧,所以現(xiàn)在在棧中最上層的節(jié)點是當前節(jié)點的父節(jié)點)
非遞歸實現(xiàn)
public void preorder(TreeNode root) { Stack<TreeNode> stack=new Stack<>(); while(root!=null||!stack.isEmpty()) { //當前節(jié)點不為空,則入棧,確保最后遍歷到的節(jié)點沒有左子節(jié)點 //因為是前序遍歷,所以再遍歷到每個節(jié)點的時候,都可以先訪問,再尋找其左右子節(jié)點。 while(root!=null) { System.out.print(root.val+" "); stack.push(root); root=root.left; } if(!stack.empty()) { //把這兩步看成是一步,找到右節(jié)點,并把已處理的中節(jié)點從stack當中去除 root=stack.pop(); root=root.right; } } }
中序遍歷
遞歸實現(xiàn)
public void inorder_Traversal(TreeNode root) { if(root==null)return; inorder_Traversal(root.left); //訪問節(jié)點的邏輯代碼塊 System.out.print(root.val+" "); inorder_Traversal(root.right); }
非遞歸
對比前序、中序,發(fā)現(xiàn)代碼幾乎一模一樣,但唯一的不同的是,訪問節(jié)點的位置不一樣,中序遍歷是當左子節(jié)點被訪問過,或者不存在的時候,才可以訪問中間節(jié)點,所以再該處,訪問節(jié)點的位置放在了當左子節(jié)點不存在的時候,即節(jié)點出棧的時候,即是左子節(jié)點不存在的時候進行訪問。
非遞歸實現(xiàn)
public void Inorder(TreeNode root) { Stack<TreeNode> stack=new Stack<>(); while(root!=null||!stack.isEmpty()) { //當前節(jié)點不為空,則入棧,確保最后遍歷到的節(jié)點沒有左子節(jié)點 while(root!=null) { stack.push(root); root=root.left; } //通過當前節(jié)點,跳到當前節(jié)點的右節(jié)點,因為是中序遍歷,所以當前節(jié)點沒有左節(jié)點的時候,就 可以訪問當前節(jié)點 if(!stack.empty()) { root=stack.pop(); System.out.print(root.val+" "); root=root.right; } } }
后序遍歷
遞歸實現(xiàn)
public void postorder_Traversal(TreeNode root) { if(root==null)return; postorder_Traversal(root.left); postorder_Traversal(root.right); //訪問節(jié)點的邏輯代碼塊 System.out.print(root.val+" "); }
非遞歸版本一
借助兩個棧來存儲我們的節(jié)點以及標示位,過程如下:
1.每遍歷一個節(jié)點的時候,先節(jié)點入棧s,并且s2入棧一個標識位0,然后尋找當前節(jié)點的左子節(jié)點。
2.當某個節(jié)點的左子節(jié)點,當左子節(jié)點不為空的時候,重復過程1.
3.當左子節(jié)點為空的時候?qū)斍肮?jié)點peek出(即將節(jié)點拿出,但棧中還是有該節(jié)點),并且此時將s2對應棧頂?shù)臉俗R位改為1,通過其尋找右子節(jié)點,右子節(jié)點不為空的時候,重復過程1-2
4.當右子節(jié)點也為空的時候,并且s2對應的標識符為1的時候,則彈出s1棧頂?shù)漠斍肮?jié)點,并且將s2的標識符彈出(即因為當前節(jié)點還沒有出棧,所以現(xiàn)在在棧中最上層的節(jié)點是當前節(jié)),注意s1彈出當前節(jié)點并訪問,但是不賦值給root,在這個root此時還是null
5.進入過程3,此時root被peek賦值到當前節(jié)點的父節(jié)點(因為在過程4當中,已經(jīng)pop出了當前節(jié)點,所以s1棧頂是當前節(jié)點的父節(jié)點)的右子節(jié)點。
6.重復過程1-5
public void Postorder(TreeNode root) { Stack<TreeNode> s =new Stack<>(); Stack<Integer> s2 =new Stack<>(); Integer i=new Integer(1); while(root!=null||!s.isEmpty()) { //只要當前節(jié)點非空,就入棧 while(root!=null) { s.push(root); s2.push(new Integer(0)); root=root.left; } //s2當中如果存1,則意味著當前s1對應的節(jié)點的左右子節(jié)點都已經(jīng)遍歷過了。 while(!s.empty()&&s2.peek().equals(i)) { s2.pop(); System.out.print(s.pop().val+" "); } if(!s.isEmpty()) { s2.pop(); s2.push(new Integer(1)); root=s.peek(); root=root.right; } } }
非遞歸版本二
實現(xiàn)思路:
在進行后序遍歷的時候是先要遍歷左子樹,然后在遍歷右子樹,最后才遍歷根節(jié)點。所以在非遞歸的實現(xiàn)中要先把根節(jié)點入棧,然后再把左子樹入棧直到左子樹為空,此時停止入棧。此時棧頂就是需要訪問的元素,所以直接取出訪問p。在訪問結束后,還要判斷被訪問的節(jié)點p是否為棧頂節(jié)點的左子樹,如果是的話那么還需要訪問棧頂節(jié)點的右子樹,所以將棧頂節(jié)點的右子樹取出賦值給p。如果不是的 話則說明棧頂節(jié)點的右子樹已經(jīng)訪問完了,那么現(xiàn)在可以訪問棧頂節(jié)點了,所以此時將p賦值為null。判斷結束的條件是p不為空或者棧不為空,若果兩個條件都不滿足的話,說明所有節(jié)點都已經(jīng)訪問完成。
非遞歸實現(xiàn)
public void postOrder(Node root) { Stack<Node> s = new Stack<Node>(); Node p = root; while (p != null || !s.empty()) { while(p != null) { s.push(p); p = p.left; } p = s.pop(); System.out.print(p.val+" "); //這里需要判斷一下,當前p是否為棧頂?shù)淖笞訕?,如果是的話那么還需要先訪問右子樹才能訪問根節(jié)點 //如果已經(jīng)是不是左子樹的話,那么說明左右子書都已經(jīng)訪問完畢,可以訪問根節(jié)點了,所以講p復制為NULL //取根節(jié)點 if (!s.empty() && p == s.peek().left) { p = s.peek().right; } else p = null; } }
層次遍歷
用隊列實現(xiàn),步驟是:
1.對于不為空的結點,先把該結點加入到隊列中;
2.從隊中拿出結點,如果該結點的左右結點不為空,就分別把左右結點加入到隊列中;
3.重復以上操作直到隊列為空;
public void LaywerTraversal(TreeNode root){ if(root==null) return; LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<TreeNode>(); list.add(root); TreeNode currentNode; while(!list.isEmpty()){ currentNode=list.poll(); System.out.println(currentNode.val); if(currentNode.left!=null){ list.add(currentNode.left); } if(currentNode.right!=null){ list.add(currentNode.right); } } }
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