從一個(gè)問題引入

如果你以前接觸過C語言，那么對(duì)下面的這段代碼一定很熟悉:

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    printf("f_num1 = %f\n", f_num1);
    printf("f_num2 = %f\n", f_num2);
    printf("f_num1 + f_num2 = %f\n", f_num1 + f_num2);

    return 0;
}

相信很多人不用運(yùn)行，能夠直接報(bào)出答案, f_num1 = 21.75 , f_num2 = 13.45 , f_num1 + f_num2 = 35.2 ，無論是從常識(shí)還是理論角度都不難理解。

下面我們運(yùn)行一下程序，驗(yàn)證我們的猜測正不正確：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num1 + f_num2 = 35.200001

f_num1 和 f_num2 的結(jié)果和我們預(yù)想的一樣，之所以后面多了四個(gè)0，是因?yàn)?%f 默認(rèn)保留6位有效數(shù)字。但是 f_num1 + f_num2 的結(jié)果是什么鬼，這個(gè) 35.200001 是從哪里來的？

是不是一下子顛覆了我們的認(rèn)知？

驚不驚喜，意不意外，刺不刺激？是不是發(fā)現(xiàn)自從學(xué)了C語言，連簡單的算術(shù)都不會(huì)算了？

別急，還有更令你崩潰的。

如果是C++呢

下面我們看看以上程序的C++版本：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;
    cout << "f_num1 + f_num2 = " << f_num1 + f_num2 << endl;
    return 0;
}

直接來看輸出結(jié)果吧：

f_num1 = 21.75
f_num2 = 13.45
f_num1 + f_num2 = 35.2

很神奇是不是？因?yàn)檫@個(gè)結(jié)果看起來正常多了。

看到這里，相信我們的心里都有老大一個(gè)疑問：為什么C程序和C++程序?qū)ν瑯拥臄?shù)字處理，輸出的結(jié)果卻不一樣的？ cout 到底做了些什么？

cout的神奇之處

為了驗(yàn)證cout對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的處理，我們不妨看一下下面的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float num1 = 5;
    float num2 = 5.00;
    float num3 = 5.14;
    float num4 = 5.140000;
    float num5 = 5.123456;
    float num6 = 5.987654321;
    cout << "num1 = " << num1 << endl;
    cout << "num2 = " << num2 << endl;
    cout << "num3 = " << num3 << endl;
    cout << "num4 = " << num4 << endl;
    cout << "num5 = " << num5 << endl;
    cout << "num6 = " << num6 << endl;

    return 0;
}

看結(jié)果來分析比較直觀，運(yùn)行以上程序，結(jié)果如下：

num1 = 5
num2 = 5
num3 = 5.14
num4 = 5.14
num5 = 5.12346
num6 = 5.98765

從 num1 和 num2 ， num3 和 num4 這兩組結(jié)果可以知道， cout 對(duì)于 float 類型數(shù)值小數(shù)點(diǎn)后面的0是直接省去了的（這點(diǎn)和C語言格式化輸出的%g有點(diǎn)像）。

從 num5 和 num6 兩組結(jié)果不難分析出， cout 對(duì)于浮點(diǎn)型數(shù)值，最多保留6位有效數(shù)字。

以上是cout處理浮點(diǎn)數(shù)時(shí)的特點(diǎn)，應(yīng)該記住。

事實(shí)上，我們使用 iostream 庫里的 cout.setf 不難使 cout 恢復(fù)精度。我們對(duì)上面的代碼修改如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);    
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;
    cout << "f_num1 + f_num2 = " << f_num1 + f_num2 << endl;
    return 0;
}

輸出的結(jié)果就與C語言版本一模一樣了：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num1 + f_num2 = 35.200001

答案呼之欲出

文章寫到這里，相信你已經(jīng)看出來問題的所在了。

不錯(cuò)，之所以結(jié)果不一樣，正是由于精度引起的！

讓我們回顧一下官方教材里關(guān)于 float 精度的描述：

浮點(diǎn)型和表示單精度、雙精度和擴(kuò)展精度值。 C++ 標(biāo)準(zhǔn)指定了一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)有效位數(shù)的最小值，然而大多數(shù)編譯器都實(shí)現(xiàn)了更高的精度。 通常， float 以一個(gè)字（32比特）來表示， double 以2個(gè)字（64比特）來表示， long double 以3或4個(gè)字（96或128比特）來表示。一般來說，類型 float 和 double 分別有7和16個(gè)有效位；類型 long double 則常常被用于有特殊浮點(diǎn)需求的硬件，它的具體實(shí)現(xiàn)不同，精度也各不相同。（ 《C++ Primer第五版》 ）

由以上描述，我們不難知道，對(duì)于 float 來說，最多只有7個(gè)有效位，這也就意味著，當(dāng)實(shí)際存儲(chǔ)的精度大于 float 的精度范圍時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)精度丟失現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步佐證上述問題，我們不妨將 float 的數(shù)值放大10億倍，看看里面存儲(chǔ)的值到底是多少：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);
    int billion = 1E9;
    float f_num10 = f_num1 * billion;
    float f_num20 = f_num2 * billion;
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;

    cout << "f_num10 = " << f_num10 << endl;
    cout << "f_num20 = " << f_num20 << endl;
    return 0;
}

以上程序運(yùn)行結(jié)果如下：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num10 = 21749999616.000000
f_num20 = 13449999360.000000

由此我們不難推斷，21.75在實(shí)際存儲(chǔ)時(shí)，并不是存儲(chǔ)的21.75，而是21.749999616，同樣的，12.45存儲(chǔ)的是12.449999360，這樣計(jì)算出來之后自然就會(huì)造成結(jié)果的不正確。

再看一個(gè)例子

我們再來看一個(gè)精度丟失造成運(yùn)算結(jié)果不正確的例子。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float num1 = 2.3410E23;
    float num2 = num1 + 1.0f;
    cout << "num2 - num1 = " << num2 - num1 << endl;
    return 0;
}

如果精度不丟失，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該為1才對(duì)，可是因?yàn)榫葋G失，導(dǎo)致最后的加1實(shí)際和沒加效果一樣，計(jì)算出來的結(jié)果是0。

num2 - num1 = 0

怎么解決

那么，既然float有這么多稀奇古怪的問題，應(yīng)該怎么去解決和避免呢？

首先，當(dāng)然推薦大家在編程時(shí)盡量使用高精度的浮點(diǎn)類型

比如double就比float精度要高，很多時(shí)候，使用double能夠避免很多問題，比如本文一開始提到的問題，如果使用double就能完美解決：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    double f_num1 = 21.75;
    double f_num2 = 13.45;
    printf("f_num1 = %lf\n", f_num1);
    printf("f_num2 = %lf\n", f_num2);
    printf("f_num1 + f_num2 = %lf\n", f_num1 + f_num2);

    return 0;
}

大家可以自己運(yùn)行一下看看結(jié)果。

double 類型可以解決大部分精度丟失問題，基本上滿足日常使用了，但是仍然不能避免精度丟失（ double 也有精度限制），這時(shí)候就需要想另外的方法來解決了。

萬能的cout

前面提到過， cout 其實(shí)是可以解決這種精度丟失問題的，所以如果不是對(duì)效率要求過高或者要求格式化輸出（其實(shí) cout 也可以實(shí)現(xiàn)格式化輸出，此處不詳細(xì)展開）必須使用 printf ，在編寫C++程序時(shí)，建議使用 cout 代替 printf 。

寫在最后

本文只是簡單的介紹了一下浮點(diǎn)型數(shù)值的精度問題，如果要深入細(xì)究，肯定不止這么多內(nèi)容，比如浮點(diǎn)型數(shù)值在內(nèi)存中是如何存儲(chǔ)的？在字節(jié)里是如何分布 的？這才是真正核心的原理部分。在這里只淺嘗輒止地講述了一下，但相信閱讀者已經(jīng)對(duì)精度問題有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

到此這篇關(guān)于C語言中魔性的float浮點(diǎn)數(shù)精度問題的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言float浮點(diǎn)數(shù)精度 內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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