Java中PriorityQueue通過(guò)二叉小頂堆實(shí)現(xiàn)，可以用一棵完全二叉樹表示。本文從Queue接口函數(shù)出發(fā)，結(jié)合生動(dòng)的圖解，深入淺出地分析PriorityQueue每個(gè)操作的具體過(guò)程和時(shí)間復(fù)雜度，將讓讀者建立對(duì)PriorityQueue建立清晰而深入的認(rèn)識(shí)。

總體介紹

前面以JavaArrayDeque為例講解了Stack和Queue，其實(shí)還有一種特殊的隊(duì)列叫做PriorityQueue，即優(yōu)先隊(duì)列。優(yōu)先隊(duì)列的作用是能保證每次取出的元素都是隊(duì)列中權(quán)值最小的（Java的優(yōu)先隊(duì)列每次取最小元素，C++的優(yōu)先隊(duì)列每次取最大元素）。這里牽涉到了大小關(guān)系，元素大小的評(píng)判可以通過(guò)元素本身的自然順序（natural ordering），也可以通過(guò)構(gòu)造時(shí)傳入的比較器（Comparator，類似于C++的仿函數(shù)）。

Java中PriorityQueue實(shí)現(xiàn)了Queue接口，不允許放入null元素；其通過(guò)堆實(shí)現(xiàn)，具體說(shuō)是通過(guò)完全二叉樹（complete binary tree）實(shí)現(xiàn)的小頂堆（任意一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，都不大于其左右子節(jié)點(diǎn)的權(quán)值），也就意味著可以通過(guò)數(shù)組來(lái)作為PriorityQueue的底層實(shí)現(xiàn)。

上圖中我們給每個(gè)元素按照層序遍歷的方式進(jìn)行了編號(hào)，如果你足夠細(xì)心，會(huì)發(fā)現(xiàn)父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的編號(hào)是有聯(lián)系的，更確切的說(shuō)父子節(jié)點(diǎn)的編號(hào)之間有如下關(guān)系：

leftNo = parentNo*2+1

rightNo = parentNo*2+2

parentNo = (nodeNo-1)/2

通過(guò)上述三個(gè)公式，可以輕易計(jì)算出某個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)以及子節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)。這也就是為什么可以直接用數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)堆的原因。

PriorityQueue的peek()和element操作是常數(shù)時(shí)間，add(),offer(), 無(wú)參數(shù)的remove()以及poll()方法的時(shí)間復(fù)雜度都是log(N)。

方法剖析

add()和offer()

add(E e)和offer(E e)的語(yǔ)義相同，都是向優(yōu)先隊(duì)列中插入元素，只是Queue接口規(guī)定二者對(duì)插入失敗時(shí)的處理不同，前者在插入失敗時(shí)拋出異常，后則則會(huì)返回false。對(duì)于PriorityQueue這兩個(gè)方法其實(shí)沒什么差別。

新加入的元素可能會(huì)破壞小頂堆的性質(zhì)，因此需要進(jìn)行必要的調(diào)整。

//offer(E e)
public boolean offer(E e) {
  if (e == null)//不允許放入null元素
    throw new NullPointerException();
  modCount++;
  int i = size;
  if (i >= queue.length)
    grow(i + 1);//自動(dòng)擴(kuò)容
  size = i + 1;
  if (i == 0)//隊(duì)列原來(lái)為空，這是插入的第一個(gè)元素
    queue[0] = e;
  else
    siftUp(i, e);//調(diào)整
  return true;
}

上述代碼中，擴(kuò)容函數(shù)grow()類似于ArrayList里的grow()函數(shù)，就是再申請(qǐng)一個(gè)更大的數(shù)組，并將原數(shù)組的元素復(fù)制過(guò)去，這里不再贅述。需要注意的是siftUp(int k, E x)方法，該方法用于插入元素x并維持堆的特性。

//siftUp()
private void siftUp(int k, E x) {
  while (k > 0) {
    int parent = (k - 1) >>> 1;//parentNo = (nodeNo-1)/2
    Object e = queue[parent];
    if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)//調(diào)用比較器的比較方法
      break;
    queue[k] = e;
    k = parent;
  }
  queue[k] = x;
}

新加入的元素x可能會(huì)破壞小頂堆的性質(zhì)，因此需要進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整的過(guò)程為：從k指定的位置開始，將x逐層與當(dāng)前點(diǎn)的parent進(jìn)行比較并交換，直到滿足x >= queue[parent]為止。注意這里的比較可以是元素的自然順序，也可以是依靠比較器的順序。

element()和peek()

element()和peek()的語(yǔ)義完全相同，都是獲取但不刪除隊(duì)首元素，也就是隊(duì)列中權(quán)值最小的那個(gè)元素，二者唯一的區(qū)別是當(dāng)方法失敗時(shí)前者拋出異常，后者返回null。根據(jù)小頂堆的性質(zhì)，堆頂那個(gè)元素就是全局最小的那個(gè)；由于堆用數(shù)組表示，根據(jù)下標(biāo)關(guān)系，0下標(biāo)處的那個(gè)元素既是堆頂元素。所以直接返回?cái)?shù)組0下標(biāo)處的那個(gè)元素即可。

代碼也就非常簡(jiǎn)潔：

//peek()
public E peek() {
  if (size == 0)
    return null;
  return (E) queue[0];//0下標(biāo)處的那個(gè)元素就是最小的那個(gè)
}

remove()和poll()

remove()和poll()方法的語(yǔ)義也完全相同，都是獲取并刪除隊(duì)首元素，區(qū)別是當(dāng)方法失敗時(shí)前者拋出異常，后者返回null。由于刪除操作會(huì)改變隊(duì)列的結(jié)構(gòu)，為維護(hù)小頂堆的性質(zhì)，需要進(jìn)行必要的調(diào)整。

代碼如下：

public E poll() {
  if (size == 0)
    return null;
  int s = --size;
  modCount++;
  E result = (E) queue[0];//0下標(biāo)處的那個(gè)元素就是最小的那個(gè)
  E x = (E) queue[s];
  queue[s] = null;
  if (s != 0)
    siftDown(0, x);//調(diào)整
  return result;
}

上述代碼首先記錄0下標(biāo)處的元素，并用最后一個(gè)元素替換0下標(biāo)位置的元素，之后調(diào)用siftDown()方法對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整，最后返回原來(lái)0下標(biāo)處的那個(gè)元素（也就是最小的那個(gè)元素）。重點(diǎn)是siftDown(int k, E x)方法，該方法的作用是從k指定的位置開始，將x逐層向下與當(dāng)前點(diǎn)的左右孩子中較小的那個(gè)交換，直到x小于或等于左右孩子中的任何一個(gè)為止。

//siftDown()
private void siftDown(int k, E x) {
  int half = size >>> 1;
  while (k < half) {
    //首先找到左右孩子中較小的那個(gè)，記錄到c里，并用child記錄其下標(biāo)
    int child = (k << 1) + 1;//leftNo = parentNo*2+1
    Object c = queue[child];
    int right = child + 1;
    if (right < size &&
      comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
      c = queue[child = right];
    if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
      break;
    queue[k] = c;//然后用c取代原來(lái)的值
    k = child;
  }
  queue[k] = x;
}

remove(Object o)

remove(Object o)方法用于刪除隊(duì)列中跟o相等的某一個(gè)元素（如果有多個(gè)相等，只刪除一個(gè)），該方法不是Queue接口內(nèi)的方法，而是Collection接口的方法。由于刪除操作會(huì)改變隊(duì)列結(jié)構(gòu)，所以要進(jìn)行調(diào)整；又由于刪除元素的位置可能是任意的，所以調(diào)整過(guò)程比其它函數(shù)稍加繁瑣。具體來(lái)說(shuō)，remove(Object o)可以分為2種情況：1. 刪除的是最后一個(gè)元素。直接刪除即可，不需要調(diào)整。2. 刪除的不是最后一個(gè)元素，從刪除點(diǎn)開始以最后一個(gè)元素為參照調(diào)用一次siftDown()即可。此處不再贅述。

具體代碼如下：

//remove(Object o)
public boolean remove(Object o) {
  //通過(guò)遍歷數(shù)組的方式找到第一個(gè)滿足o.equals(queue[i])元素的下標(biāo)
  int i = indexOf(o);
  if (i == -1)
    return false;
  int s = --size;
  if (s == i) //情況1
    queue[i] = null;
  else {
    E moved = (E) queue[s];
    queue[s] = null;
    siftDown(i, moved);//情況2
    ......
  }
  return true;
}

到此這篇關(guān)于詳解JAVA中priorityqueue的具體使用的文章就介紹到這了,更多相關(guān)JAVA priorityqueue內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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