java新人基礎(chǔ)入門之遞歸調(diào)用
一、遞歸概念
遞歸本質(zhì):程序調(diào)用自身的編程技巧叫做遞歸。
程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸( recursion)。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。 一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào);
用自身的一種方法,它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解,遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過;
程所需要的多次重復(fù)計算,大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。
二、遞歸的三個條件:
- 邊界條件
- 遞歸前進(jìn)段
- 遞歸返回段
當(dāng)邊界條件不滿足時,遞歸前進(jìn);當(dāng)邊界條件滿足時,遞歸返回。
下面通過兩個示例程序來說明:
使用Java代碼求5的階乘。(5的階乘=5*4*3*2*1)
package org.wxp.recursion; /** * 計算5的階乘(result = 5*4*3*2*1) * @author Champion.Wong * * */ public class Test01 { public static void main(String[] args) { System.out.println(f(5)); } public static int f(int n) { if (1 == n) return 1; else return n*f(n-1); } }
此題中,按照遞歸的三個條件來分析:
(1)邊界條件:階乘,乘到最后一個數(shù),即1的時候,返回1,程序執(zhí)行到底;
(2)遞歸前進(jìn)段:當(dāng)前的參數(shù)不等于1的時候,繼續(xù)調(diào)用自身;
(3)遞歸返回段:從最大的數(shù)開始乘,如果當(dāng)前參數(shù)是5,那么就是5*4,即5*(5-1),即n*(n-1)
使用Java代碼求數(shù)列:1,1,2,3,5,8......第40位的數(shù)
package org.wxp.recursion; /** * 求數(shù)列:1,1,2,3,5,8......第40位的數(shù) * @author Champion.Wong * */ public class Test_02_Fibonacci { public static void main(String[] args) { System.out.println(f(6)); } public static int f(int n ) { if (1== n || 2 == n) return 1; else return f(n-1) + f(n-2); } }
此題的突破口在:從第3位數(shù)開始,本位數(shù)是前兩位數(shù)的和。要計算第多少位的值,那么就需要將位數(shù)作為參數(shù)傳進(jìn)方法進(jìn)行計算。
(1)首先,當(dāng)位數(shù)為1和2時,當(dāng)前返回的值應(yīng)該是1;
(2)然后,當(dāng)位數(shù)為3時,返回值應(yīng)該=2=1+1;
當(dāng)位數(shù)為4時,返回值=3=2+1;
當(dāng)位數(shù)為5時,返回值=5=3+2;
當(dāng)位數(shù)為6時,返回值=8=5+3;
......
(3)由(2)得知,大于等于3的情況下,當(dāng)前位數(shù)(n)的數(shù)值=f(n-1)+f(n-2)
三、非遞歸方法實現(xiàn)(迭代方法)
迭代本質(zhì):利用變量的原值推算出變量的一個新值,迭代就是A不停的調(diào)用B.
通過觀察推導(dǎo),找到解決問題的方法,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,將其轉(zhuǎn)化成程序語言表達(dá)出來。
本質(zhì):使用合適的數(shù)據(jù)類型變量代替問題中的數(shù)據(jù),將解決問題的方法轉(zhuǎn)化為符合程序語言的邏輯。
public class Fab{ public static void main( String[] args){ System.out.println(f(20)); } public static long f(int index){ if(index == 1 || index == 2){ return 1; } long f1 = 1L; long f2 = 1L; long f = 0; for(int i=0; i<index; i++){ f = f1 + f2; f1 = f2; f2 = f; } return f; } }
遞歸其實是方便了程序員難為了機(jī)器,遞歸可以通過數(shù)學(xué)公式很方便的轉(zhuǎn)換為程序。其優(yōu)點就是易理解,容易編程。但遞歸是用棧機(jī)制實現(xiàn)的,每深入一層,都要占去一塊棧數(shù)據(jù)區(qū)域,對嵌套層數(shù)深的一些算法,遞歸會力不從心,空間上會以內(nèi)存崩潰而告終,而且遞歸也帶來了大量的函數(shù)調(diào)用,這也有許多額外的時間開銷。所以在深度大時,它的時空性就不好了。(會占用大量的內(nèi)存空間)
而迭代雖然效率高,運行時間只因循環(huán)次數(shù)增加而增加,沒什么額外開銷,空間上也沒有什么增加,但缺點就是不容易理解,編寫復(fù)雜問題時困難。
能不用遞歸就不用遞歸,遞歸都可以用迭代來代替。(要辯證的看待這個問題,深度不大,還是可以采用遞歸的)。
總結(jié)
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