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詳解R語言中的表達(dá)式、數(shù)學(xué)公式、特殊符號(hào)

 更新時(shí)間：2021年03月11日 09:51:46   作者：bgods.cn  
這篇文章主要介紹了詳解R語言中的表達(dá)式、數(shù)學(xué)公式、特殊符號(hào),本文給大家介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或工作具有一定的參考借鑒價(jià)值，需要的朋友可以參考下

  在R語言的繪圖函數(shù)中，如果文本參數(shù)是合法的R語言表達(dá)式，那么這個(gè)表達(dá)式就被用Tex類似的規(guī)則進(jìn)行文本格式化。

y <- function(x) (exp(-(x^2)/2))/sqrt(2*pi)

plot(y, -5, 5, main = expression(f(x) == frac(1,sqrt(2*pi))*e^(-frac(x^2,2))), lwd = 3, col = "blue")

這里寫圖片描述

library(ggplot2)

x <- seq(0, 2*pi, by = 0.01)
y <- sin(x)
data <- data.frame(x, y)
p <- ggplot(data, aes(x, y)) +　geom_line()

p + geom_area(fill = 'blue', alpha = 0.3) +
 scale_x_continuous(breaks = c(0, pi, 2*pi), labels = c('0', expression(pi), expression(2*pi))) +
 geom_text(parse = T, aes(x = pi/2,y = 0.3, label = 'integral(sin(x)*dx, 0, pi)'))

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##一、R語言的“表達(dá)式”

  在R語言中，“表達(dá)式”的概念有狹義和廣義兩種意義。狹義的表達(dá)式指表達(dá)式（expression）類對(duì)象，由expression函數(shù)產(chǎn)生；而廣義的的表達(dá)式既包含expression類，也包含R“語言”類（language）。expression和language是R語言中兩種特殊數(shù)據(jù)類：

getClass(“expression”)

# Class "expression" [package "methods"]

# No Slots, prototype of class "expression"

# Extends: "vector"

getClass(“l(fā)anguage”)

# Virtual Class "language" [package "methods"]

# No Slots, prototype of class "name"

# Known Subclasses: 
# Class "name", directly
# Class "call", directly
# Class "{", directly
# Class "if", directly
# Class "<-", directly
# Class "for", directly
# Class "while", directly
# Class "repeat", directly
# Class "(", directly
# Class ".name", by class "name", distance 2, with explicit coerce

可以看到expression類由向量派生得到，而language類是虛擬類，它包括我們熟悉的程序控制關(guān)鍵詞/符號(hào)和name、call 子類。

##二、產(chǎn)生“表達(dá)式”的函數(shù)

雖然我們?cè)赗終端鍵入的任何有效語句都是表達(dá)式，但這些表達(dá)式在輸入后即被求值（evaluate）了，獲得未經(jīng)求值的純粹“表達(dá)式”就要使用函數(shù)。下面我們從函數(shù)參數(shù)和返回值兩方面了解expression、quote、bquote和substitute這幾個(gè)常用函數(shù)。

####1、expression 函數(shù)

expression函數(shù)可以有一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，它把全部參數(shù)當(dāng)成一個(gè)列表，每個(gè)參數(shù)都被轉(zhuǎn)成一個(gè)表達(dá)式向量，所以它的返回值是表達(dá)式列表，每個(gè)元素都是表達(dá)式類型對(duì)象，返回值的長(zhǎng)度等于參數(shù)的個(gè)數(shù)：

(ex <- expression(x = 1, 1 + sqrt(a)))

## expression(x = 1, 1 + sqrt(a))

length(ex)

## [1] 2

ex[1]

## expression(x = 1)

mode(ex[1])

## [1] "expression"

typeof(ex[1])

## [1] "expression"

ex[2]

## expression(1 + sqrt(a))

mode(ex[2])

## [1] "expression"

typeof(ex[2])

## [1] "expression"

因?yàn)閑xpression函數(shù)把參數(shù)當(dāng)成列表處理，所以等號(hào)‘='兩邊的表達(dá)式要符合R語言列表元素的書寫規(guī)則，否則出錯(cuò)，比如：

expression(x+11=1)

####2、quote函數(shù)

quote函數(shù)只能有一個(gè)參數(shù)。quote函數(shù)的返回值一般情況下是call類型，表達(dá)式參數(shù)是單個(gè)變量的話返回值就是name類型，如果是常量那么返回值的存儲(chǔ)模式就和相應(yīng)常量的模式相同：

(cl <- quote(1 + sqrt(a) + b^c))
## 1 + sqrt(a) + b^c

mode(cl)
## [1] "call"

typeof(cl)
## [1] "language"

(cl <- quote(a))
## a

mode(cl)
## [1] "name"

typeof(cl)
## [1] "symbol"

(cl <- quote(1))
## [1] 1

mode(cl)
## [1] "numeric"

typeof(cl)
## [1] "double"

quote返回值如果是name或常量類型，它的長(zhǎng)度就是1；如果是call類型，返回值長(zhǎng)度就與函數(shù)/運(yùn)算符的參數(shù)個(gè)數(shù)n對(duì)應(yīng)，長(zhǎng)度等于n+1，多出的長(zhǎng)度1是函數(shù)/符號(hào)名。

length(quote(a)) #name或常量類型，返回值長(zhǎng)度為1
## [1] 1

length(quote(!a)) #單目運(yùn)算符，返回值長(zhǎng)度為2
## [1] 2

length(quote(-b)) #單目運(yùn)算符，返回值長(zhǎng)度為2
## [1] 2

length(quote(a + b)) #雙目運(yùn)算符，返回值長(zhǎng)度為3
## [1] 3

length(quote((a + b) * c)) #多個(gè)運(yùn)算符只算優(yōu)先級(jí)最低的一個(gè)
## [1] 3

####3、bquote 和 substitute 函數(shù)

如果不使用環(huán)境變量或環(huán)境變量參數(shù)，bquote 和 substitute 函數(shù)得到的結(jié)果與quote函數(shù)相同。

bquote(1 + sqrt(a) + b^c) == quote(1 + sqrt(a) + b^c)
## [1] TRUE

substitute(1 + sqrt(a) + b^c) == quote(1 + sqrt(a) + b^c)
## [1] TRUE

但是bquote 和 substitute 函數(shù)可以在表達(dá)式中使用變量，變量的值隨運(yùn)行進(jìn)程而被替換。bquote 和 substitute 函數(shù)變量替換的方式不一樣，bquote函數(shù)中需要替換的變量用 .( ) 引用，substitute函數(shù)中需要替換的變量用列表參數(shù)方式給出。除了這一點(diǎn)，bquote 和 substitute 函數(shù)沒有差別：

a <- 3

b <- 2

(bq <- bquote(y == sqrt(.(a), .(b))))
## y == sqrt(3, 2) 

(ss <- substitute(y == sqrt(a, b), list(a = 3, b = 2)))
## y == sqrt(3, 2) 

bq == ss
## [1] TRUE

搞出兩個(gè)功能完全一樣的函數(shù)不算很奇怪，R語言里面太多了，可能是照顧不同使用習(xí)慣的人們吧。bquote函數(shù)的幫助檔說這個(gè)函數(shù)類似于LISP的backquote宏，對(duì)于像我這樣的LISP盲，使用substitute函數(shù)好一些。 substitute函數(shù)的典型用途是替換表達(dá)式中的變量，如果我們希望在表達(dá)式中使用變量并且希望這些變量在運(yùn)行過程中做出相應(yīng)改變，就可以使用substitute函數(shù)。

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2)

plot.new()

plot.window(c(0, 10), c(0, 1))

for (i in 1:9) text(i, 0.5, substitute(sqrt(x, a), list(a = i + 1)))

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####4、parse 函數(shù)

parse函數(shù)用于從文件讀取文本作為表達(dá)式，返回的值是expression類型，這函數(shù)也很有用。后面有例子。

x <- 1

x + "x"

## Error: 二進(jìn)列運(yùn)算符中有非數(shù)值參數(shù)

expression(x + "x")

## expression(x + "x")

quote(x + "x")

## x + "x"

但R要檢查表達(dá)式中的運(yùn)算符，不符合運(yùn)算符使用規(guī)則的表達(dá)式將出錯(cuò)：

expression(x + +++y)
## expression(x + +++y) 

expression(x - ---y)
## expression(x - ---y) 
## expression(x****y) (Not run) expression(xy) (Not run) 
## expression(1<=x<=4) (Not run) 

quote(x + +++y)
## x + +++y 

quote(x - ---y)
## x - ---y 
## quote(x****y) (Not run) quote(xy) (Not run) quote(1<=x<=4) (Not run)

+ - 運(yùn)算連續(xù)使用不出錯(cuò)是因?yàn)樗鼈冞€可以當(dāng)成求正/負(fù)值運(yùn)算的符號(hào)。 在表達(dá)式產(chǎn)生函數(shù)中使用paste函數(shù)可以解決這樣的問題。在這種條件下，paste對(duì)參數(shù)的處理方式和表達(dá)式產(chǎn)生函數(shù)一樣，檢查運(yùn)算符但不檢查變量名。用NULL作為運(yùn)算符的參數(shù)可以獲得意外的效果：

ex <- expression(paste(x, "", y))

cl <- quote(paste(x, "****", y))

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2)

plot.new()

plot.window(c(0, 1.2), c(0, 1))

text(0.2, 0.5, ex)

text(0.6, 0.5, cl)

cl <- quote(paste(1 <= x, NULL <= 4))

text(1, 0.5, cl)

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##三、R繪圖函數(shù)對(duì)文本參數(shù)中的表達(dá)式的處理

quote, bquote 和 substitute 的返回值有三種類型call, name 和 常量，事實(shí)上expression 函數(shù)的結(jié)果最終也是這三種類型。因?yàn)閑xpression函數(shù)的結(jié)果是expression列表，我們?nèi)×斜碓氐闹禉z查看看：

(ex <- expression(1 + sqrt(x), x, 1))
## expression(1 + sqrt(x), x, 1)

ex[[1]]
## 1 + sqrt(x)

mode(ex[[1]])
## [1] "call"

typeof(ex[[1]])
## [1] "language"

ex[[2]]
## x

mode(ex[[2]])
## [1] "name"

typeof(ex[[2]])
## [1] "symbol"

ex[[3]]
## [1] 1

mode(ex[[3]])
## [1] "numeric"

typeof(ex[[3]])
## [1] "double"

確實(shí)是這樣。所以繪圖函數(shù)對(duì)文本參數(shù)中的表達(dá)式處理就有三種情況。先看看處理結(jié)果：

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2)

plot.new()

plot.window(c(0, 1.2), c(0, 1))

text(0.2, 0.5, ex[1])

text(0.6, 0.5, ex[2])

text(1, 0.5, ex[3])

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name 和常量類型都很簡(jiǎn)單，直接輸出文本，而call類型就不好判斷了。我們前面說過call類型返回值的長(zhǎng)度與函數(shù)/運(yùn)算符的參數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。這是怎么體現(xiàn)的呢？由于文本參數(shù)最終得到的是文本，我們用as.character函數(shù)來看看：

as.character(quote(x - y))
## [1] "-" "x" "y"

as.character(quote(1 - x + y))
## [1] "+" "1 - x" "y"

as.character(quote((1 + x) * y))
## [1] "*" "(1 + x)" "y"

as.character(quote(!a))
## [1] "!" "a"

as.character(quote(sqrt(x)))
## [1] "sqrt" "x"

轉(zhuǎn)換成字符串向量后排在第一位的是運(yùn)算符或函數(shù)名稱，后面是參數(shù)（如果參數(shù)中還有運(yùn)算符或函數(shù)名，R還會(huì)對(duì)其進(jìn)行解析）。運(yùn)算符和函數(shù)是相同的處理方式。事實(shí)上，在R語言中，所有運(yùn)算符（包括數(shù)學(xué)運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符）都是函數(shù)，你可以用函數(shù)的方式使用運(yùn)算符：

2 + 4
## [1] 6

2 - 4
## [1] -2

2 <= 4
## [1] TRUE

2 >= 4
## [1] FALSE

R繪圖函數(shù)對(duì)表達(dá)式中包含的函數(shù)名和它們的參數(shù)首先應(yīng)用Tex文本格式化規(guī)則進(jìn)行處理，這種規(guī)則的具體情況可以使用 ?plotmath 進(jìn)行查看，主要是一些數(shù)學(xué)公式和符號(hào)的表示方法。把這個(gè)說明文檔中字符串拷貝到maths.txt文件中并保存到當(dāng)前工作目錄后可以用下面的代碼做出后面的表格：

ex <- parse("maths.txt")

labs <- readLines("maths.txt")

n <- length(ex)

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 0.8)

plot.new()

plot.window(c(0, 8), c(0, n/4))

y <- seq(n/4, by = -1, length = n/4)

x <- seq(0.1, by = 2, length = 4)

xy <- expand.grid(x, y)

text(xy, labs, adj = c(0, 0.5))

xy <- expand.grid(x + 1.3, y)

text(xy, ex, adj = c(0, 0.5), col = "blue")

box(lwd = 2)

abline(v = seq(1.3, by = 2, length = 4), lty = 3)

abline(v = seq(2, by = 2, length = 3), lwd = 1.5)

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右鍵查看圖片，瀏覽大圖

表中奇數(shù)列是字符串（表達(dá)式），偶數(shù)列（藍(lán)色）是Tex格式化的圖形。除了上表列出的規(guī)則外還有一些拉丁文和希臘文符號(hào)，可以在表達(dá)式中用 symbol 函數(shù)或名稱（如alpha）等表示，用到時(shí)自己去找吧。 如果函數(shù)名（包括運(yùn)算符）有對(duì)應(yīng)的Tex格式化規(guī)則，函數(shù)名和參數(shù)都按規(guī)則進(jìn)行圖形繪制；如果沒有，就當(dāng)成是R語言普通函數(shù)：

ex <- expression(sqrt(x), x + y, x^2, x %in% A, x <= y, mean(x, y, z), x | y, x & y)

n <- length(ex)

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 1.5)

col <- c("red", "blue")

plot.new()

plot.window(c(0, n), c(0, 1))

for (i in 1:n) text(i - 0.5, 0.5, ex[i], col = col[i%%2 + 1])

這里寫圖片描述

上面例子中前5種運(yùn)算函數(shù)都是有對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)的，所以它出的圖（符號(hào)和順序）與數(shù)學(xué)習(xí)慣一致，后三種運(yùn)算函數(shù)沒有對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)，所以用普通函數(shù)方式（函數(shù)名在前，參數(shù)在括號(hào)內(nèi)用逗號(hào)分隔）出圖。其他還有一些瑣碎的規(guī)則，自己找找吧。

到此這篇關(guān)于詳解R語言中的表達(dá)式、數(shù)學(xué)公式、特殊符號(hào)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)R語言表達(dá)式、數(shù)學(xué)公式、特殊符號(hào)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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