R語言驗證及協(xié)方差的計算公式
協(xié)方差的計算公式及R語言進行驗證
首先附上協(xié)方差公式:
來設5個樣本點:(3,9),(2,7),(4,12),(5,15),(6,17)
用R繪制出散點圖,大概是這樣:
要求這5個點的協(xié)方差,首先樣本點為5個,n=5,X依次取3,2,4,5,6,Y依次取9,7,12,15,17。X的均值為4,帶入公式可得:
不難計算出結果為6.5
現(xiàn)在用R語言進行驗證:
已知R語言里邊協(xié)方差函數(shù)為cov(x,y)
我們分別用cov()函數(shù)和上述公式來進行仿真結果,代碼如下:
a <- c(3,2,4,5,6) b <- c(9,7,12,15,17) COV=0 EX=mean(a) EY=mean(b) for(j in 1:5){ COV <- COV+(a[j]-EX)*(b[j]-EY)/4 } COV cov(a,b)
輸出結果如下:
> COV
[1] 6.5
> cov(a,b)
[1] 6.5
由此可得,計算公式得出的結果完全正確
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