public class BST {
    static class Node {
        private int key;
        private Node left;
        private Node right;

        public Node(int key) {
            this.key = key;
        }
    }

    private Node root;//BST的根節(jié)點
}

/**
 * 查找是否存在節(jié)點
 *
 * 思路：根據(jù)二叉排序樹的特點：
 * ①如果要查找的值小于當(dāng)前節(jié)點的值，那么，就往當(dāng)前節(jié)點的左子樹走
 * ②如果要查找的值大于當(dāng)前節(jié)點的值，那么，就往當(dāng)前節(jié)點的右子樹走
 *
 * @param key 帶查找的key
 * @return boolean是否存在
 */
public boolean find(int key) {
	Node cur = root;
	while (cur != null) {
		if (key < root.key) {
			cur = cur.left;
		} else if (key > root.key) {
			cur = cur.right;
		} else {
			return true;
		}
	}
	return false;
}

/**
 * 往二叉樹中插入節(jié)點
 *
 * 思路如下：
 *
 * @param key 待插入的節(jié)點
 */
public void insert(int key) {
	if (root == null) { //如果是空樹，那么，直接插入
		root = new Node(key);
		return;
	}

	Node cur = root;
	Node parent = null; //parent 為cur的父節(jié)點
	while (true) {
		if (cur == null) { //在遍歷過程中，找到了合適是位置，就指針插入（沒有重復(fù)節(jié)點）
			if (parent.key < key) {
				parent.right = new Node(key);
			} else {
				parent.left = new Node(key);
			}
			return;
		}

		if (key < cur.key) {
			parent = cur;
			cur = cur.left;
		} else if (key > cur.key) {
			parent = cur;
			cur = cur.right;
		} else {
			throw new RuntimeException("插入失敗，已經(jīng)存在key");
		}
	}
}

/**
 * 刪除樹中節(jié)點
 *
 * 思路如下：
 *
 * @param key 待刪除的節(jié)點
 */
public void remove(int key) {
	if (root == null) {
		throw new RuntimeException("為空樹，刪除錯誤！");
	}
	Node cur = root;
	Node parent = null;
	//查找是否key節(jié)點的位置
	while (cur != null) {
		if (key < cur.key) {
			parent = cur;
			cur = cur.left;
		} else if (key > cur.key) {
			parent = cur;
			cur = cur.right;
		} else {
			break;
		}
	}
	if (cur == null) {
		throw new RuntimeException("找不到key，輸入key不合法");
	}

	//cur 為待刪除的節(jié)點
	//parent 為待刪除的節(jié)點的父節(jié)點
	/*
         * 情況1：如果待刪除的節(jié)點沒有左孩子
         * 其中
         * ①待刪除的節(jié)點有右孩子
         * ②待刪除的節(jié)點沒有右孩子
         * 兩種情況可以合并
         */
	if (cur.left == null) {
		if (cur == root) { //①如果要刪除的是根節(jié)點
			root = cur.right;
		} else if (cur == parent.left) { //②如果要刪除的是其父節(jié)點的左孩子
			parent.left = cur.right;
		} else { //③如果要刪除的節(jié)點為其父節(jié)點的右孩子
			parent.right = cur.right;
		}
	}
	/*
         * 情況2:如果待刪除的節(jié)點沒有右孩子
         *
         * 其中:待刪除的節(jié)點必定存在左孩子
         */
	else if (cur.right == null) { //①如果要刪除的是根節(jié)點
		if (cur == root) {
			root = cur.left;
		} else if (cur == parent.left) { //②如果要刪除的是其父節(jié)點的左孩子
			parent.left = cur.left;
		} else { //③如果要刪除的節(jié)點為其父節(jié)點的右孩子
			parent.right = cur.left;
		}
	}
	/*
        * 情況3:如果待刪除的節(jié)點既有左孩子又有右孩子
        *
        * 思路:
        * 因為是排序二叉樹,要找到整顆二叉樹第一個大于該節(jié)點的節(jié)點,只需要,先向右走一步,然后一路往最左走就可以找到了
        * 因此:
        * ①先向右走一步
        * ②不斷向左走
        * ③找到第一個大于待刪除的節(jié)點的節(jié)點,將該節(jié)點的值,替換到待刪除的節(jié)點
        * ④刪除找到的這個節(jié)點
        * ⑤完成刪除
        *
         */
	else {
		Node nextParent = cur; //定義父節(jié)點,初始化就是待刪除的節(jié)點
		Node next = cur.right; //定義next為當(dāng)前走到的節(jié)點,最終目的是找到第一個大于待刪除的節(jié)點
		while (next.left != null) {
			nextParent = next;
			next = next.left;
		}
		cur.key = next.key; //找到之后,完成值的替換
		if (nextParent == cur) { //此時的父節(jié)點就是待刪除的節(jié)點,那么說明找到的節(jié)點為父節(jié)點的右孩子(因為此時next只走了一步)
			nextParent.right = next.right;
		} else { //此時父節(jié)點不是待刪除的節(jié)點,即next確實往左走了,且走到了頭.
			nextParent.left = next.right;
		}
	}

}