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C語(yǔ)言中楊氏矩陣與楊輝三角的實(shí)現(xiàn)方法

 更新時(shí)間:2021年05月08日 15:22:00   作者:森明幫大于黑虎幫  
這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于C語(yǔ)言中楊氏矩陣與楊輝三角的相關(guān)資料,文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì),對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

一、楊氏矩陣

楊氏矩陣

1.楊氏矩陣的概念

在數(shù)學(xué)中,楊表(英語(yǔ):Young tableau),又稱楊氏矩陣。是對(duì)組合表示理論和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一種方便的方式來(lái)描述對(duì)稱和一般線性群的群表示,并研究它們的性質(zhì)。楊表是劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)家 Alfred Young 在1900年推提出。然后,它被弗羅貝尼烏斯應(yīng)用對(duì)稱群的研究中。他們的理論由許多數(shù)學(xué)家進(jìn)一步發(fā)展,包括PercyMacMahon、W. V. D. Hodge、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·羅塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和 Richard P. Stanley 等。

2.楊氏矩陣的圖解

3.楊氏矩陣的實(shí)現(xiàn)

在一個(gè) n * m 的二維數(shù)組中,每一行都按照從左到右遞增的順序排序,每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請(qǐng)完成一個(gè)高效的函數(shù),輸入這樣的一個(gè)二維數(shù)組和一個(gè)整數(shù),判斷數(shù)組中是否含有該整數(shù)。

代碼如下:

bool findNumberIn2DArray(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
{
    if(matrixSize==0||*matrixColSize==0)
    {
        return false;
    }
    int row=0;
    int col=*matrixColSize-1;
    while(row<matrixSize&&col>=0)
    {
        if(matrix[row][col]>target)
        {
            col--;
        }
        else if(matrix[row][col]<target)
        {
            row++;
        }
        else if(matrix[row][col]==target)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

二、楊輝三角

楊輝三角

1.楊輝三角的概念

楊輝三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲,這個(gè)表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。楊輝三角是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一,它把二項(xiàng)式系數(shù)圖形化,把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來(lái),是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合。

2.楊輝三角的圖解

3.楊輝三角的實(shí)現(xiàn)

給定一個(gè)非負(fù)整數(shù) numRows,生成楊輝三角的前 numRows 行。在楊輝三角中,每個(gè)數(shù)是它左上方和右上方的數(shù)的和。

代碼如下:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   1
#include<stdio.h>
int** generate(int numRows, int* returnSize, int** returnColumnSizes)
{
	int row = 0;
	int col = 0;
	//ret是一個(gè)指針,它指向的是由指針構(gòu)成的數(shù)組,指針指向?qū)?yīng)的楊輝三角的一行數(shù);ret也是二維數(shù)組
	int** ret = (int**)malloc(sizeof(int*)*numRows);
	//指定要返回的行數(shù)
	*returnSize = numRows;
	//分配每一列的具體空間
	*returnColumnSizes = malloc(sizeof(int)*numRows);
	for (row = 0; row < numRows; row++)
	{
		/* 分配楊輝三角中每一行的具體空間 */
		ret[row] = malloc(sizeof(int)* (row + 1));
		// 分配楊輝三角中每一行的列數(shù)
		(*returnColumnSizes)[row] = row + 1;
		ret[row][row] = ret[row][0] = 1;
		for (col = 1; col < row; col++)
		{
			ret[row][col] = ret[row - 1][col - 1] + ret[row - 1][col];
		}
	}
	return ret;
}
int main()
{
	return 0;
}

總結(jié)

以上就是今天要講的內(nèi)容,本文僅僅簡(jiǎn)單介紹了數(shù)學(xué)中兩個(gè)成就由來(lái)及代碼實(shí)現(xiàn),這類題目也很常見(jiàn),我們務(wù)必掌握。

到此這篇關(guān)于C語(yǔ)言中楊氏矩陣與楊輝三角的實(shí)現(xiàn)方法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言楊氏矩陣與楊輝三角內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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