/**
 * 0-1背包問(wèn)題（動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解）
 */
public class E3_9 {
    //物品的個(gè)數(shù)+1(第一個(gè)數(shù)我寫(xiě)成0)
    static int N = 6;
    //static int C = 7;
    static int C = 11;
    /**
     * 程序的入口
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        //int n = N-1;
        //背包的容量
        int c = C-1;
        int i;
        //物體的重量
        //int w[] = new int[N];
        int w[] = new int[]{0,2,2,4,5,4};
        //int w[] = new int[]{0,1,1,2,3,2};
        //物體的價(jià)值
        //int v[] = new int[N];
        int v[] = new int[]{0,6,3,5,4,6};
        //動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解過(guò)程的矩陣
        int m[][] = new int[N][C];
        //選擇的結(jié)果
        int x[] = new int [N];

        // for (i = 1; i < N; i++) {
        //     w[i] = 1+(int) (Math.random()*5);
        //     v[i] = 1+(int) (Math.random()*10);
        // }

        knapsack(v,w,c,m);
        traceback(m,w,c,x);

        System.out.printf("背包能裝的最大價(jià)值為："+"%d  \n ",m[1][c]);
        for (i = 1; i <= c; i++) {
            System.out.printf("%2d  \t",i);
        }
        System.out.printf("重量 價(jià)值\n");

        for (i = 1; i < N; i++) {
            System.out.printf("%d:",i);
            for (int j = 1; j <= c; j++) {
                System.out.printf("%2d  \t",m[i][j]);
            }
            System.out.printf("%2d%4d\n",w[i],v[i]);
        }
        System.out.printf("\n\n物品的重量");
        for (i = 1; i < N; i++) {
            System.out.printf("%2d   \t",w[i]);
        }
        System.out.printf("\n物品的價(jià)值");
        for (i = 1; i < N; i++) {
            System.out.printf("%2d   \t",v[i]);
        }
        System.out.printf("\n選擇的結(jié)果");
        for (i = 1; i < N; i++) {
            System.out.printf("%2d   \t",x[i]);
        }
        System.out.printf("\n");
    }

    /**
     * 由0-1背包問(wèn)題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)建立的遞歸式
     * @param v 存儲(chǔ)物品價(jià)值的數(shù)組
     * @param w 存儲(chǔ)物品重量的數(shù)組
     * @param c 背包容量
     * @param m 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解過(guò)程的矩陣
     */
    public static void knapsack(int []v,int []w,int c,int [][]m){
        int n=v.length-1;
        int jMax=Math.min(w[n]-1,c);
        for(int j=0;j<=jMax;j++)  m[n][j]=0;
        for(int j=w[n];j<=c;j++)  m[n][j]=v[n];
        for(int i=n-1;i>0;i--){
            jMax=Math.min(w[i]-1,c);
            for(int j=0;j<=jMax;j++)
                m[i][j]=m[i+1][j];
            for(int j=w[i];j<=c;j++)
                m[i][j]=Math.max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);
        }
        //m[1][c]=m[2][c];
        //對(duì)于i=1時(shí)的兩種情況
        if(c>=w[1])
            m[1][c]=Math.max(m[2][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);
        else
            m[1][c]=m[2][c];
    }

    /**
     * 構(gòu)造最優(yōu)解
     * @param m 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解過(guò)程的矩陣
     * @param w 存儲(chǔ)物體的重量的數(shù)組
     * @param c 背包容量
     * @param x 存儲(chǔ)選擇結(jié)果的數(shù)組
     */
    public static void traceback(int [][]m,int []w,int c,int []x){
        int n=w.length-1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(m[i][c]==m[i+1][c])
                x[i]=0;
            else {
                x[i]=1;
                c-=w[i];
            }
        x[n]=(m[n][c]>0)?1:0;
    }
}

3.3 運(yùn)行結(jié)果