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圖解排序算法之希爾排序Java實(shí)現(xiàn)

 更新時(shí)間:2021年06月26日 08:39:01   作者:dreamcatcher-cx  
希爾排序是希爾(Donald Shell)于1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序,它是簡(jiǎn)單插入排序經(jīng)過(guò)改進(jìn)之后的一個(gè)更高效的版本,也稱為縮小增量排序,同時(shí)該算法是沖破O(n2)的第一批算法之一。本文會(huì)以圖解的方式詳細(xì)介紹希爾排序的基本思想及其代碼實(shí)現(xiàn)

一、基本思想

希爾排序是把記錄按下標(biāo)的一定增量分組,對(duì)每組使用直接插入排序算法排序;隨著增量逐漸減少,每組包含的關(guān)鍵詞越來(lái)越多,當(dāng)增量減至1時(shí),整個(gè)文件恰被分成一組,算法便終止。

簡(jiǎn)單插入排序很循規(guī)蹈矩,不管數(shù)組分布是怎么樣的,依然一步一步的對(duì)元素進(jìn)行比較,移動(dòng),插入,比如[5,4,3,2,1,0]這種倒序序列,數(shù)組末端的0要回到首位置很是費(fèi)勁,比較和移動(dòng)元素均需n-1次。而希爾排序在數(shù)組中采用跳躍式分組的策略,通過(guò)某個(gè)增量將數(shù)組元素劃分為若干組,然后分組進(jìn)行插入排序,隨后逐步縮小增量,繼續(xù)按組進(jìn)行插入排序操作,直至增量為1。希爾排序通過(guò)這種策略使得整個(gè)數(shù)組在初始階段達(dá)到從宏觀上看基本有序,小的基本在前,大的基本在后。然后縮小增量,到增量為1時(shí),其實(shí)多數(shù)情況下只需微調(diào)即可,不會(huì)涉及過(guò)多的數(shù)據(jù)移動(dòng)。

我們來(lái)看下希爾排序的基本步驟,在此我們選擇增量gap=length/2,縮小增量繼續(xù)以gap = gap/2的方式,這種增量選擇我們可以用一個(gè)序列來(lái)表示,{n/2,(n/2)/2...1},稱為增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證明是個(gè)數(shù)學(xué)難題,我們選擇的這個(gè)增量序列是比較常用的,也是希爾建議的增量,稱為希爾增量,但其實(shí)這個(gè)增量序列不是最優(yōu)的。此處我們做示例使用希爾增量。

二、代碼實(shí)現(xiàn)

在希爾排序的理解時(shí),我們傾向于對(duì)于每一個(gè)分組,逐組進(jìn)行處理,但在代碼實(shí)現(xiàn)中,我們可以不用這么按部就班地處理完一組再調(diào)轉(zhuǎn)回來(lái)處理下一組(這樣還得加個(gè)for循環(huán)去處理分組)比如[5,4,3,2,1,0] ,首次增量設(shè)gap=length/2=3,則為3組[5,2] [4,1] [3,0],實(shí)現(xiàn)時(shí)不用循環(huán)按組處理,我們可以從第gap個(gè)元素開(kāi)始,逐個(gè)跨組處理。同時(shí),在插入數(shù)據(jù)時(shí),可以采用元素交換法尋找最終位置,也可以采用數(shù)組元素移動(dòng)法尋覓。希爾排序的代碼比較簡(jiǎn)單,如下:

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr ={1,4,2,7,9,8,3,6};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int []arr1 ={1,4,2,7,9,8,3,6};
        sort1(arr1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr1));
    }

    /**
     * 希爾排序 針對(duì)有序序列在插入時(shí)采用交換法
     * @param arr
     */
    public static void sort(int []arr){
        //增量gap,并逐步縮小增量
       for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
           //從第gap個(gè)元素,逐個(gè)對(duì)其所在組進(jìn)行直接插入排序操作
           for(int i=gap;i<arr.length;i++){
               int j = i;
               while(j-gap>=0 && arr[j]<arr[j-gap]){
                   //插入排序采用交換法
                   swap(arr,j,j-gap);
                   j-=gap;
               }
           }
       }
    }

    /**
     * 希爾排序 針對(duì)有序序列在插入時(shí)采用移動(dòng)法。
     * @param arr
     */
    public static void sort1(int []arr){
        //增量gap,并逐步縮小增量
        for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            //從第gap個(gè)元素,逐個(gè)對(duì)其所在組進(jìn)行直接插入排序操作
            for(int i=gap;i<arr.length;i++){
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if(arr[j]<arr[j-gap]){
                    while(j-gap>=0 && temp<arr[j-gap]){
                        //移動(dòng)法
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j-=gap;
                    }
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }
    /**
     * 交換數(shù)組元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    public static void swap(int []arr,int a,int b){
        arr[a] = arr[a]+arr[b];
        arr[b] = arr[a]-arr[b];
        arr[a] = arr[a]-arr[b];
    }
}

三、總結(jié)

本文介紹了希爾排序的基本思想及其代碼實(shí)現(xiàn),希爾排序中對(duì)于增量序列的選擇十分重要,直接影響到希爾排序的性能。我們上面選擇的增量序列{n/2,(n/2)/2...1}(希爾增量),其最壞時(shí)間復(fù)雜度依然為O(n2),一些經(jīng)過(guò)優(yōu)化的增量序列如Hibbard經(jīng)過(guò)復(fù)雜證明可使得最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(n3/2)。希爾排序的介紹到此為止。

以上就是圖解排序算法之希爾排序Java實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于希爾排序 Java的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!

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